1、质量专业技术职业资格中级质量专业基础理论与实务（概率统计基础知识）模拟试卷 6 及答案与解析一、单项选择题每题 1 分。每题的备选项中，只有 1 个符合题意。1 假设检验中的显著性水平 表示( )。（A）犯第一类错误的概率不超过 （B）犯第二类错误的概率不超过 （C）犯两类错误的概率之和不超过 （D）犯第一类错误的概率不超过 1-2 原假设 H0 某生产过程的不合格品率不大于 p0，则第二类错误指的是 ( )。（A）认为该过程生产的不合格品率大于 p0，但实际并不大于 p0（B）认为该过程生产的不合格品率不大于 p0，但实际大于 p0（C）认为该过程生产的不合格品率不大于 p0，但实际也不大于
2、 p0（D）认为该过程生产的不合格品率大于 p0，但实际也大于 p03 在假设检验中，接受原假设 H0 时，可能( )错误。（A）犯第一类（B）犯第二类（C）既犯第一类，又犯第二类（D）不犯任一类4 在假设检验中，H 0 为原假设，H 1 为对立假设，则第一类错误指的是( )。（A）H 0 真，接受 H0（B） H0 不真，拒绝 H0（C） H1 不真，拒绝 H0（D）H 1 真，接受 H05 下列各项不属于假设检验中判断错误种类的是( )。（A）拒真错误（B）原假设 H0 为真，但由于抽样的随机性，样本落在拒绝域 W 内，从而导致拒绝 H0（C）取伪错误（D）原假设 H0 为不真，但由于抽样
3、的随机性，样本落在拒绝域 W 内，从而导致接受 H06 关于假设检验中的两类错误，下述有误的一项是( )。（A）在相同样本量下，要使 小，必导致 大（B）在相同样本量下，要使 小，必导致 大（C）要使 、；皆小，只有增大样本量 n 才可达到，这是最常用的，也是最佳选择（D）控制 ，但不使 过小，在适当控制 中制约 7 在假设检验的 u 检验法(双侧)中，显著水平 =0.05，则下列表述正确的是( )。（A）原假设 H0 真，以 95的概率判断 H0 真（B）原假设 H0 真，以 5的概率判断 H0 真（C）原假设 H0 不真，以 95的概率判断 H0 真（D）原假设 H0 不真，以 5的概率判
4、断 H0 不真8 设一项 t 检验的 值为 0.10，它表示( )。（A）有 10的概率判断不存在差异，但实际上有差异（B）做出正确判断的概率为 10（C）有 10的概率判断原假设不真，但实际上原假设为真（D）做出错误判断的概率为 909 为了判断改进后的日产量是否比原来的 200(千克)有所提高，抽取了 20 天的日产量数据，发现日产量的平均值为 201(千克)，下列结论正确的有( )。（A）只提高 1 千克，产量的提高肯定是不显著的（B）日产量平均值为 201(千克)，确实比原来有所提高（C）需要使用单总体 t 检验来判断改进后的产量是否比原来有显著提高（D）因为没有提供总体标准差的信息，
5、因而不可能做出判断10 设 x1，x 2，x n 是从某正态总体随机抽取的一个样本，在 未知情况下，考察以下假设的检验问题：H 0：= 0， 0： 0，则给定 下，该检验的拒绝域为( )。（A）tt n(n 一 1)（B） tt 1-(n1)（C）（D）11 已知 X1，X 2，X n 是从某正态总体随机抽取的一个样本，在 未知的情况下，对于假设的检验问题 H0： 2=20， 220，则给定 下，该检验的拒绝域为( )。（A）X 2X1-2(n 一 1)（B） X22(n 一 1)（C） X2X1-2 2(n 一 1)（D）X 2X1-2 2(n1)12 设 XN(， 2)， 未知，x i 为
6、样本(i=1，2，n)。H 0： 0，H 1： 0，为显著性水平，则接受域( )。（A）（B）（C） t1-（n-1）（D）13 设 XN(， 2)， 已知，x i 为样本(i=1，2，n)。= 0，H 1： 0)，则检验统计量指的是( ) 。（A）（B）（C）（D）14 在假设检验中，对 t 检验法而言，如果检验结果在 =0.05 水平上不拒绝 H0，则在 0.01 水平上的结论为( )。（A）拒绝 H0（B）不拒绝 H0（C）不拒绝也不接受 H0（D）无法判断15 已知污水中某种有毒化学物质的含量 XN(， 2)，环境保护法规定有毒物质的平均含量不超过 2ppm，对污水进行监控 16 次，
7、测得 =2.1ppm，s=0.382ppm，问有毒物质在 =0.05 水平是否超标?( )(t 0.95(15)=1.753，t 0.95(16)=1.746)（A）超过标准（B）不超过标准（C）不能确定（D）需重新抽样进行检验16 某厂订购一批自行车零件，双方规定其不合格品率 不超过 5为合格品，现从该批随机抽取 100 个零件进行检验，发现有 7 件不合格品，当显著水平 =0.05 时，该批产品的检验结论为( )。（A）拒绝该批产品（B）接受该批产品（C）不能确定（D）可拒绝也可接受该批产品二、多项选择题每题 2 分。每题的备选项中，有 2 个或 2 个以上符合题意，至少有 1 个错项。错
8、选，本题不得分；少选，所选的每个选基得 0.5 分。17 某厂生产的某种化纤的纤度 X 服从正态分布 N(，0.08 2)其中 的设计值为1.50，每天都要对“=1.50”作例行检验，以观察生产是否正常运行。某天从生产线中随机抽取了 25 根化纤，测得纤度为：X 1，X 2，X 3，X 25。其纤度平均值为X=1.47。问当日的生产运行情况是否正常。下列说法正确的有( )。（A）这不是一个参数估计问题（B）这不是一个假设检验问题（C）这里要求对命题“=150” 作出回答：是与否（D）这一类问题被称为假设检验问题（E）这类问题在质量管理中普遍存在18 在假设检验中，记 H0 为原假设，H 1 为
9、对立假设，则第二类错误指的是( )。（A）H 1 真，拒绝 H0（B） H1 真，接受 H0（C） H0 真，拒绝 H0（D）H 0 不真，接受 H0（E）H 0 真，接受 H019 在假设检验中，设显著性水平 =0.05，则下列表述正确的有( )。（A）有 5的概率判断原假设 H0 真，但实际上 H0 不真（B）做出正确判断的概率为 95，但实际上 H0 为真（C）有 5的概率判断原假设 H0 不真，但实际上 H0 为真（D）有 95的概率判断原假设 H0 真，但实际上 H0 不真（E）若 H0 真，有 25的概率判断原假 H0 不真20 关于假设检验的两类错误，下列描述正确的有( )。（A
10、）犯拒真错误的可能性不超过 （B）犯取伪错误的可能性不超过 （C） 取值越小，拒绝域也会越小，拒绝原假设的理由越充分（D）假设检验中，接受原假设 H0 时，可能犯第一类错误（E）犯第一类错误的概率 与犯第二类错误的概率 之间是相互关联的，降低 时， 也会随之降低21 在假设检验中，对 u 检验法而言，如果检验结果在=0.10 水平上拒绝原假设H0，则在 =0.05 水平上，可能的检验结论有 ( )。（A）拒绝原假设 H0（B）不拒绝 H0（C）不拒绝也不接受 H0（D）可能拒绝也可能接受（E）无法判定22 假设检验的基本步骤包括( )。（A）建立零假设 H0 和对立假设 H1（B）选择检验用的
11、统计量，给出拒绝域形式（C）选择检验方法（D）确定临界值 C，给出拒绝域 W（E）根据统计量的值，作出拒绝与否的推断23 下列可以作为原假设的命题有( )。（A）两个总体方差相等（B）两个样本均值相等（C）总体不合格品率不超过 001（D）样本中的不合格品率不超过 005（E）两个样本方差相等24 关于正态均值 的假设检验 ( 已知情形)常用的三对假设为 ( )。（A）H 0： 0，H 1： 0（B） H0： 0，H 1： 0（C） H0：= 0，H 1： 0（D）H 0： 0，H 1： 0（E）H 0： 0，H 1/sub：025 设 XN(， 2)，其中 2 已知，H 0：= 0，H 1：
12、 0 的显著性水平为 的拒绝域为( )。（A）u （B） u 1（C） u一 u2（D）uu 12（E）u1u 226 在假设检验中，下面的说法正确的是( )。（A）建立假设时，有原假设 H0 和备择假设 H1（B）已知 0，可假设 H0： ： 0，H 1： 0 检验样本均值是否为 0（C）正态总体 己知时， 的显著性水平为 的检验采用 H1： 0 作为检验统计量（D）假设 H0： 0，H 1： 0，是双侧假设检验（E）假设 H0：= 0，H 1： 0，是双侧假设检验三、综合分析题每题 2 分，由单选和多选组成。错选，本题不得分；少选，所选的每个选项得 0.5分。26 某食品公司生产袋装食品，
13、其容量服从正态分布，规定均值 =245(m1)，标准差 =3(ml)。今从中随机抽取 32 袋，测得样本均值 =246(ml)。27 检验袋平均容量是否符合规定要求的原假设 H0 为( )。（A）=245（B） 245（C） 245（D）24528 检验方法采用( ) 。（A）F 检验法（B） t 检验法（C） u 检验法（D）X 2 检验法29 当 =005 时，袋的平均容量是否符合标准规定?( )(u0.95=1645，t 0.95(31)=16955 ，t 0.95(32)=1694，t 0.975(31)=204，u 0.975=196)（A）符合（B）不符合（C）不能确定（D）以上都
14、不对29 已知某企业生产铜丝，其直径 X 一 N(32.5，1.1 2)，现从该企业生产的一批铜丝中随机抽取 6 个样品，测得直径均值 X=31.13mm，假定现在生产的铜丝的标准差未变。30 检验铜丝抗拉强度均值是否变小的原假设 H0 为 ( )。（A）00239 检验标准差的方法采用( )。（A）u 检验法（B） t 检验法（C） F 检验法（D）X 2 检验法40 当 =005 时，推断袋酱油质量的标准差是( )。(t 0.975(8)=2306 ，u 0.975=196，X 0.952(8)=1551)（A）变大（B）不变（C）不能确定（D）变小质量专业技术职业资格中级质量专业基础理论
15、与实务（概率统计基础知识）模拟试卷 6 答案与解析一、单项选择题每题 1 分。每题的备选项中，只有 1 个符合题意。1 【正确答案】 A【试题解析】 显著性水平 表示当原假设为真时拒绝原假设的概率 (即犯第一类错误的概率)的最大值。【知识模块】 概率统计基础知识2 【正确答案】 B【试题解析】 第二类错误是取伪错误，即实际上原假设不真，而备择假设成立，但接受了 H0，也就是该生产过程的不合格品率大于 p0，却认为该过程的不合格品率不大于 p0。【知识模块】 概率统计基础知识3 【正确答案】 B【试题解析】 假设检验过程中会出现的两类错误为：拒真错误：原假设 H0 为真，但由于抽样的随机性，样本
16、落在拒绝域 W 内，从而导致拒绝 H0，其发生概率记为，又称为显著性水平；取伪错误：原假设 H0 不真，但由于抽样的随机性，样本落在 W 内，从而导致接受 H0，其发生概率为 。【知识模块】 概率统计基础知识4 【正确答案】 C【知识模块】 概率统计基础知识5 【正确答案】 D【知识模块】 概率统计基础知识6 【正确答案】 C【试题解析】 理论研究表明：在相同样本量下，要使 小，必导致 大；在相同样本量下，要使 小，必导致 大；要使 、 皆小，只有增大样本量 n才可达到，这在实际中有时并不可行。折中方案是：控制 ，但不使 过小，在适当控制 中制约 ，常选 =005，有时也用 =010 或 00
17、1。【知识模块】 概率统计基础知识7 【正确答案】 A【试题解析】 由题意可知，原假设 H0 为真，以 95的概率判断 H0 真；或原假设H0 真，以 5的概率判断 H0 不真。【知识模块】 概率统计基础知识8 【正确答案】 C【试题解析】 显著性水平 表示第一类错误( 拒真错误)发生的概率，即当原假设成立时却拒绝原假设的概率大小。【知识模块】 概率统计基础知识9 【正确答案】 C【试题解析】 日产量是否有显著的差异需使用假设检验进行判断，因为没有提供总体标准差，所以应使用单总体 t 检验。【知识模块】 概率统计基础知识10 【正确答案】 D【试题解析】 在 未知场合对正态均值作双侧假设检验时
18、，其拒绝域应在 t 轴的两侧，具体是 。【知识模块】 概率统计基础知识11 【正确答案】 C【试题解析】 未知，对正态分布方差 2 作假设检验时，采用 X2 检验，拒绝域为X22 2(n 一 1)或 X2X1- 22(n 一 1)。【知识模块】 概率统计基础知识12 【正确答案】 C【试题解析】 对单侧要求的假设检验， 未知，采用 t 检验，检验统计量拒绝域为tt 1-(n 一 1)，所以接受域为t 1-(n1)。【知识模块】 概率统计基础知识13 【正确答案】 B【试题解析】 对于单个正态总体，当总体方差 2 已知时，均值 的检验统计量为【知识模块】 概率统计基础知识14 【正确答案】 B【
19、试题解析】 值越小，则接受的概率越大。【知识模块】 概率统计基础知识15 【正确答案】 B【试题解析】 根据题意， 已知， 未知，采用 t 检验，检验统计量 拒绝域为(t 1-(n1)，+)，而 而 t0.95(15)=1 7531 047，所以没有超过标准。【知识模块】 概率统计基础知识16 【正确答案】 B【试题解析】 此假设检验求解过程为：立假设H0： 005，H 1： 005；因为样本量 n=100 较大，故可选用近似 u 检验；根据显著性水平 =005 及备择假设可确定拒绝域为uu 1-=u1645；由样本观测值，求得： 由于 u 未落在拒绝域中，所以不能拒绝原假设，应接受这批产品。
20、【知识模块】 概率统计基础知识二、多项选择题每题 2 分。每题的备选项中，有 2 个或 2 个以上符合题意，至少有 1 个错项。错选，本题不得分；少选，所选的每个选基得 0.5 分。17 【正确答案】 A,C,D,E【知识模块】 概率统计基础知识18 【正确答案】 B,D【知识模块】 概率统计基础知识19 【正确答案】 B,C【试题解析】 假设检验中，第一类错误是指拒真错误，即原假设 H0 为真，H 1 不真，但由于抽样的随机性，样本落在拒绝域 W 内，从而导致拒绝 H0，其发生的概率记为 ；第二类错误是取伪错误，即原假设 H0 不真，但由于抽样的随机性，样本落在 W 内，从而导致接受 H0。
21、则显著性水平 =005 表示当原假设为真时，做出正确判断的概率为 95，做出错误判断的概率为 5。【知识模块】 概率统计基础知识20 【正确答案】 A,C【试题解析】 犯取伪错误的可能性不超过 。假设检验中，接受原假设 H0 时，可能犯第二类错误。犯第一类错误的概率 与犯第二类错误的概率 ；之间是相互关联的，在相同样本量下，降低 时， 也会随之升高；降低 时， 也会随之升高。【知识模块】 概率统计基础知识21 【正确答案】 A,B,D【试题解析】 越小拒绝的可能性越小，对于此题可能拒绝，也可能落在接受范围内。【知识模块】 概率统计基础知识22 【正确答案】 A,B,D,E【试题解析】 假设检验
22、的基本步骤可分为五步，具体为：建立假设； 选择检验统计量，给出拒绝域的形式；给出显著性水平 ；确定临界值 C，给出拒绝域 W；判断，即根据样本计算的检验统计量是否落入拒绝域内为依据，如落入拒绝域则接受 H1，未落入拒绝域则接受 H0。【知识模块】 概率统计基础知识23 【正确答案】 A,C【试题解析】 关于总体参数的命题可以作为原假设，样本统计量是随机变量，不能作为假设。【知识模块】 概率统计基础知识24 【正确答案】 A,B,C【试题解析】 关于正态均值 常用的三对假设为：H0：H 0： 0；H 0： 0，H 1： 0；H 0：= 0，H 1： 0。其中为单侧假设检验问题，为双侧假设问题。【
23、知识模块】 概率统计基础知识25 【正确答案】 C,D【试题解析】 在 已知时，应采用 u 检验法，此时关于 H0：= 0，H 1： 0 的假设检验问题的拒绝域为uu 1 2 。又因为标准正态分布的对称性，可知u12 =一 u2 ，所以拒绝域又可以表示为u一 u2 。【知识模块】 概率统计基础知识26 【正确答案】 A,B,C,E【试题解析】 对假设 H0： 0，备择假设 H1： 0，是单侧假设检验。【知识模块】 概率统计基础知识三、综合分析题每题 2 分，由单选和多选组成。错选，本题不得分；少选，所选的每个选项得 0.5分。【知识模块】 概率统计基础知识27 【正确答案】 A【试题解析】 原
24、假设是指符合规定要求，即 =245。【知识模块】 概率统计基础知识28 【正确答案】 C【试题解析】 标准差 已知的情况下使用 u 检验法。【知识模块】 概率统计基础知识29 【正确答案】 A【试题解析】 使用 u 检验法，则统计量为 代入数据求得而 u0.975=1961 886，u 未落在拒绝域中，所以袋的平均容量符合标准规定。【知识模块】 概率统计基础知识【知识模块】 概率统计基础知识30 【正确答案】 D【试题解析】 由于要检验强度是否变小，故原假设用 325。【知识模块】 概率统计基础知识31 【正确答案】 B【知识模块】 概率统计基础知识32 【正确答案】 A【试题解析】 使用 u
25、 检验法，则统计量为 代入数据求得因为 u0.05=-u0.95=-1654，u 落入拒绝域，拒绝原假设，即铜丝直径均值变小。【知识模块】 概率统计基础知识【知识模块】 概率统计基础知识33 【正确答案】 D【试题解析】 对于标准差已知的情况中下，可知置信区间长度应为 ，则根据题意有 ，则代入数据可得 ，所以 n13136，则样本容量至少为 32。【知识模块】 概率统计基础知识34 【正确答案】 B【试题解析】 根据题意，检验统计量 代入数据求得所以拒绝原假设，即袋装饼干的平均重量不符合标准规定。【知识模块】 概率统计基础知识【知识模块】 概率统计基础知识35 【正确答案】 C【试题解析】 标
26、准规定每袋酱油净重 lkg，检验酱油净重的均值是否符合标准规定的原假设 H0 用 =1。【知识模块】 概率统计基础知识36 【正确答案】 B【试题解析】 标准差 未知的情况下使用 t 检验法。【知识模块】 概率统计基础知识37 【正确答案】 A【试题解析】 使用 t 检验法的统计量为 查表得 t0.975(8)=2 306，则 ，故接受原假设，即每袋酱油质量的均值符合标准规定。【知识模块】 概率统计基础知识38 【正确答案】 B【试题解析】 标准差不超过 002kg，故原假设为 002。【知识模块】 概率统计基础知识39 【正确答案】 D【试题解析】 检验标准差的方法是通过样本方差构造 X2 检验法。【知识模块】 概率统计基础知识40 【正确答案】 A【试题解析】 使用 X2 检验法的统计量为 X2= 代入数据求得 X2=X0.95(8)=1551，则 X2X21 (n 一 1)，X 2 值落人拒绝域，拒绝原假设，所以酱油质量的标准差变大了。【知识模块】 概率统计基础知识
