1、山东省专升本考试土木工程结构力学（移 法）模拟试卷 2 及答案与解析判断题1 下图所示结构在 M 作用下，两竖柱产生弯矩和剪力。 ( )（A）正确（B）错误2 位移法典型方程的物理含义是基本体系附加约束中的反力或反力矩等于零，实质上是原结构的平衡条件。 ( )（A）正确（B）错误3 下图所示结构中，AID 柱无弯矩无剪力。 ( )（A）正确（B）错误4 下图所示等截面超静定梁，已知 A，则 B=-A2(逆时针转)。 ( )（A）正确（B）错误5 下图所示等截面超静定梁，已知 A，则 B=Al2。 ( )（A）正确（B）错误6 位移法的基本未知量与超静定次数有关，位移法不能计算静定结构。 ( )
2、（A）正确（B）错误7 下图所示排架结构有一个位移法基本未知量，该结构宜用位移法计算。 ( )（A）正确（B）错误8 欲使下图所示结构中的 A 点发生顺时针单位转角，应在 A 点施加的力偶m=10i。 ( )（A）正确（B）错误9 欲使下图所示结构中的 A 点发生向右单位移动，应在 A 点施加的力 P=15ia 2。 ( )（A）正确（B）错误10 在下图所示结构中，在节点集中力偶作用下，位移法计算时，基本结构在荷载作用下弯矩图为零，所以自由项为零。 ( )（A）正确（B）错误11 位移法基本结构有多种选择。 ( )（A）正确（B）错误12 用位移法计算荷载作用下的超静定结构时，采用各杆的相对
3、刚度进行计算，所得到的节点位移不是结构的真正位移，求出的内力是正确的。 ( )（A）正确（B）错误单项选择题13 位移法的基本未知量是 ( )（A）支座反力（B）杆端弯矩（C）独立的结点位移（D）多余未知力14 欲使下图所示结构中的 A 点发生顺时针单位转角，应在 A 点施加的力偶是( )（A）12i（B） 9i（C） 8i（D）15i15 下图所示单跨超静定梁的杆端相对线位移 ( )（A） 1（B） 2（C） 2-1（D） 1-216 下图所示，杆端弯矩是 ( )（A）M AB=6i(1-2)l（B） MAB=6i1l（C） MAB=-6i2l（D）M AB=-6i(1-2)l17 在位移法
4、典型方程 r11Z1+r12Z2 十 R1P=0，r 21Z1+r22Z2+R2P=0 中，下列式子正确的是 ( )（A）r 11=r22（B） r12=r21（C） r12Z2=r21Z1（D）R 1P=R2P18 对下图所示结构，相应于结点线位移所列出的截面剪力平衡方程是 ( )（A） V AB 十 VCD=0（B） VAB+VCD+VAE=0（C） VAB+VCD-VAE=0（D）V AB+VCD-VAE-P=019 下图所示结构仅取 C 点的转角为基本未知量，其位移法方程的系散 r11=( )（A）3i（B） 6i（C） 9i（D）12i20 下图所示结构位移法方程中的自由项 R1P=
5、 ( )（A）-2lkN.m（B） -26kN.m（C） 8lkN.m（D）2kN.m21 下图所示结构位移法方程中的系数 r11= ( )（A） 15i（B） 8i（C） 20i（D） 18i22 下图所示结构位移法方程中的系数 r11=( )（A）8i（B） 9i（C） 10i（D）11i23 下图所示单跨超静定梁的固端弯矩 MBA= ( )（A）-3Pl16（B） 3Pl16（C） -3Pl1 16（D）3Pl 1 1624 下列关于下图所示结构位移法基本未知量的论述，正确的是( )（A）三个基本未知量 A、 B、（B）两个基本未知量 A=B，（C） A=B=0，只有一个未知量（D） A
6、=B=a，只有一个未知量25 下图所示结构，EI=常数，欲使节点 B 的转角为零，比值 P1P 2 应该是多少? ( )（A）1.5（B） 2.0（C） 2.5（D）326 下列关于下图所示结构位移法基本未知量的论述，正确的是 ( )（A）三个基本未知量 A、 B、（B）两个基本未知量 A=B，（C） A=B=0，只有一个未知量（D） A=B=a，只有一个未知量解答题27 用位移法计算下图(a)所示刚架，并绘制内力下图。28 用位移法计算下图(a)所示刚架并绘制弯矩图。29 用位移法计算下图(a)所示刚架并绘制弯矩图。30 用位移法计算下图(a)所示刚架并绘制弯矩图。31 按两种方法计算下图(
7、a)所示刚架并绘制弯矩图。32 用位移计算下图(a)所示对称结构。33 用直接列平衡方程法计算下图(a)所示结构井绘弯距下图。34 用位移法计算下图(a)所示斜杆刚架，并绘弯矩图。35 用简便的方法计算下图(a)所示刚架，并绘弯矩图。各杆 EI 相同。36 用位移法计算下图(a)所示刚架，并绘弯矩图。山东省专升本考试土木工程结构力学（移 法）模拟试卷 2 答案与解析判断题1 【正确答案】 B【试题解析】 结构无角位移只有一个水平线位移，M P 如下图所示，从而有自由项为零，由此节点位移也为零，该结构的两柱子无弯矩无剪力。 【知识模块】 移 法2 【正确答案】 A【知识模块】 移 法3 【正确答
8、案】 A【试题解析】 由于结构无节点线位移，又由于 CE 柱刚度为无穷大，所以 C 点无角位移，基本未知量只有一个 A。M P 如下图所示，从而有自由项为零，由此 A也为零，该结构的 AD 柱元弯矩无剪力。【知识模块】 移 法4 【正确答案】 A【试题解析】 将它视为两端固定梁，由 MBA=2iA 十 4iB=0 B=-A2。【知识模块】 移 法5 【正确答案】 A【试题解析】 将它枧为两端固定梁，由 VBA=【知识模块】 移 法6 【正确答案】 B【试题解析】 位移法的基本未知量与超静定次数无直接的关系。不论结构是静定的或超静定的，只要结构有节点位移，就有位移法基本未知量，就能按位移法求解。
9、【知识模块】 移 法7 【正确答案】 B【试题解析】 柱子是阶梯形的，如采用等截面单元计算，截面突变处应视为-刚节点，所以结构有两个角位移 3 个线位移，而结构只有一次超静定，按力法计算简单。【知识模块】 移 法8 【正确答案】 B【试题解析】 8i【知识模块】 移 法9 【正确答案】 A【试题解析】 A 点向右单位移动，两个边柱发生杆端相对位移，中柱刚体平动，产生的杆端剪力如下图所示，由平衡求出：P=15ia 2。【知识模块】 移 法10 【正确答案】 B【试题解析】 在节点集中力偶作用下，位移法基本结构元荷载弯矩图，但 R1P=-m。【知识模块】 移 法11 【正确答案】 B【知识模块】
10、移 法12 【正确答案】 A【知识模块】 移 法单项选择题13 【正确答案】 C【知识模块】 移 法14 【正确答案】 B【知识模块】 移 法15 【正确答案】 C【试题解析】 杆端相对线位移使弦线顺时针转动为正。【知识模块】 移 法16 【正确答案】 A【知识模块】 移 法17 【正确答案】 B【知识模块】 移 法18 【正确答案】 D【知识模块】 移 法19 【正确答案】 B【知识模块】 移 法20 【正确答案】 A【知识模块】 移 法21 【正确答案】 A【知识模块】 移 法22 【正确答案】 A【知识模块】 移 法23 【正确答案】 B【知识模块】 移 法24 【正确答案】 D【知识模
11、块】 移 法25 【正确答案】 A【知识模块】 移 法26 【正确答案】 C【知识模块】 移 法解答题27 【正确答案】 确定基本未知量 Z1，基本体系如图(b)。列典型方程r11Z1+R1P=0。 画 如图(c)、(d)，由节点平衡求系数和自由项，r11=4i+i+3i=8i，R 1P=20-60=-40。 解方程 Z1=-R1Pr 11=5i 。叠加 M 图如图(e)所示。求剪力， 画 V 图如图(f)所示。节点平衡求轴力，画 N 图如图(g) 所示。【知识模块】 移 法28 【正确答案】 结构对称、荷载对称，取等代结构如图(b)，其横梁弯矩、剪力是静定的，故将静定的横梁去掉，横梁所受的力
12、向节点等效平移，得图(c)所示体系。一个节点角位移未知量 Z1。列典型方程 r11Z1 十 R1P=0。画 如图(d)、(e)所示，求系数和自由项： r 11=4i 十 4i+3i=11i，R 1P=40+15=55。解方程 Z1=-R1Pr 11=5 i。叠加 M 图如图(f)所示。【知识模块】 移 法29 【正确答案】 因 IC 杆剪力静定，故节点 1 的饲移不作基本未知量，转角 Z1作基本未知量，如图(b)所示。 列典型方程 r11Z1+R1P=0。 在画 MP 时，先求出杆端剪力 V1C=P，然后，将该端视为定向支座并且将 V1C 作为集中荷载加在该端，另端视为固定，按图(d)所示的单
13、跨超静定梁。确定形常数和载常数。 作出 如图(c)、(e)所示，由节点平衡求系数和自由项，r 11=3i+i+3i=7i，R 1P=-42。 解方程 叠加 M 图如图(f) 所示。【知识模块】 移 法30 【正确答案】 结构只有 1 点饲移未知量 Z1。列典型方程 r11Z1+R1P=0。画 如图(b)、(c)所示，求系数和自由项：r 11=27il 2，R 1P=-P。解方程叠加 M 图如图(e)所示。【知识模块】 移 法31 【正确答案】 基本体系法：基本未知量 Z1、Z 2 及基本体系如图(b)所示。位移法典型方程：r 11Z1+r12Z2+R1P=0；r 21Z1+r22Z2+R2P=
14、0。画 求系数和自由项如图(c)、(d)、(e)所示。 代回典型方程解得：Z 1=2i Z2=643i 。 按叠加 M 图如图(f)所示。 校核：节点 l 的力矩平衡M 1=12 十 12-24=0。 先求柱顶剪力 (如图 g)：校核截面投影平衡 X=V3A+V1B+V2C=-17+13 十 4=0 故弯矩图满足平衡条件。【知识模块】 移 法32 【正确答案】 取半边结构如图 (b)，将 A 处的反力留下，支杆 (约束竖向刚体位移)移到 B 处，半边结构化成如图(c)所示，再将荷载分成反对称和对称两组，如图(d)、(e)，分别取它们的半边结构如图(f)、(g) 所示。 计算图(f)，潢梁是剪力
15、静定杆，只有剐节点的角位移未知量，典型方程：r 11Z1+R1P=0画出 如图(h)、(i)，求系数和自由项，R 1P=-405 r11=13i 所以：Z 1=-R1Pr 11=312i ，作 M 反对称 如图(j)。计算图(g)，只有刚节点的角位移未知量，典型方程：r 11Z1+R1P=0，画出*699如图(k) 、(l)，求系数和自由项，R 1P=-45，r 11=8i 所以：Z 1=-R1Pr 11=056i，作 M 反对称 如图(n)。将 M 反对称 和 M对称 叠加得结构的最后弯矩图，如图(n)所示。【知识模块】 移 法33 【正确答案】 因为 CE 杆是剪力静定杆 t 所以 E 点
16、的水平位移不作为基本未知量，基本未知量是 E 点和 C 点的转角 E、 C。 列杆端弯矩表达式：列节点的力矩平衡方程：EM E=MEC+MEF=0，4i E-iC-30=0 (1)MC=MCE+MCB+MCA+MCD=0，-iE+i3iC=0 (2)解方程得： 代回杆端弯矩表达式，求出杆端弯矩并绘弯矩图如图(b)所示。【知识模块】 移 法34 【正确答案】 设 D 点的水平位移为 ，则刚性杆 CD 绕瞬心 O 的转角为：，所以节点 C，D 的转角均为： 。另外 AC 杆的轩端相对位移为：。列杆端弯矩表达式： 取分离体如图(c) ，对 O 点建立力矩方程： 即： 155i-8q=0 (b)解得：
17、 代回杆端弯矩表达式求出杆端弯矩：绘弯矩图如图。 另外，由于位移法方程是平衡方程，所以它也可借助于刚体虚位移原理建立。首先解除转动约束，代以约束力矩，将原结构化成有一个自由度的机构如图(a)。 让该体系发生刚体虚位移，令 CD 杆转过 角，则 AC 杆的转角 = ，则 BD 杆的转角 =列虚功方程：M AC+MCA-MCD-MDC+MCB+MBD+q =0(c)由结点平衡得： MCD=-MCA，M DC=-MDB 将杆端弯矩(a)和虚位移代入式(c)得：整理：155i -8q=0，与式 (a)相同。【知识模块】 移 法35 【正确答案】 将荷载分成对称和反对称两种情况，如图(b)、(c)。 对
18、称情况下，CD 无弯矩，AC 杆相当于 A 端固定 C 端铰支的单跨梁，其弯矩图直接由载常数表得到如图(b)。 反对称情况下，取等代结构如图(d)，用力法计算； ，画苗反对称情况的弯矩图如图(g)叠加 M=M 对+M 反 ，得最后弯矩图如图(h) 。【知识模块】 移 法36 【正确答案】 先讨论 BCD 杆的转角位移方程，当 B 端发生转角 时，C 截面有转角 和侧移 l，如图(c)所示，所以：M CD=3i+ =6i，M BC=12i。列杆端弯矩表达式：M BA= ,MAB=-EI-15，M BD= 建立节点 B 的矩平衡方程：M BA+MBD=5EI-15=0，解得：EI=3。杆端弯矩：MAB=-18kN.m，M BA=-12kN*m，M BC=12kN.m，M CD=6kN.m。画出弯矩图如图(b)所示。【知识模块】 移 法
