1、山东省专升本考试（土木工程）综合一模拟试卷 5 及答案与解析单项选择题1 曲线 f(x)=x/ex 在点(0，0)处的斜率为( ) 。（A）1（B） 0（C） -1（D）22 已知函数 f(x)=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)，则方程 f(x)=0 有_个实根( )。（A）1（B） 2（C） 3（D）43 已知 f(x)=12xsint2dt，则 f(x)=( )。（A）2sin4x 2（B） 2 sin 4x2cos4x2（C） 2sin2x2（D）2 sin 2x 2cos2x24 下列级数发散的是( ) 。5 设函数 =( )。（A）-1（B） 0（C） 1（D）2填空题6 f
2、(x)dx=_7 =_8 方程 z=x2+y2 所表示的是_曲面9 =_，其中 D 是由曲线 y=x2 和 y2=x 所围成的闭区域10 齐次线性微分方程 y3y-10y=0 的通解为_计算题11 求定积分12 求极限13 某车间靠墙壁要盖一间长方形小屋，现有存砖只够砌 20m 长的墙壁。问应围成怎样的长方形才能使这间小屋的面积最大?14 求微分方程 dy/dx +y=e-x 的通解15 求曲线 y=4x2 与直线 y=2x+1 所围成的图形的面积16 设 f(x)在点 x=1 处取得极值，且点(2，4)是曲线 y=f(x)的拐点，又若 f(x)=3x2+2ax+b，求 f(x)17 已知 f
3、(x)的一个原函数是 ，求f(x)f (x)dx填空题18 受弯构件正截面承载力计算采用了受压区混凝土等效矩形应力图形，其等效的原则是：_和_。19 双筋矩形截面设计中，当出现 X2as，说明_，可利用求受拉钢筋的数量。20 对于 hwb4 的矩形截面梁，已知截面配箍率 s s，max ，则截面的最大抗剪承载力为_。21 剪扭相关性体现了：由于扭矩的存在，截面的抗剪承载力_。由于剪力的存在，截面的抗扭承载力_。22 大偏心受压构件设计中，当采用非对称配筋时，为使 As+As最小，引入了条件_。23 小偏心受压构件的相对受压高度 应存大于_小于_之间变化。24 T 形截面承载力设计时，当 Ma
4、1fcbfhf(h0-(hf/2)时，则可推断 X_，从而可判定为_T 形截面。25 钢筋经冷拔后，其抗拉强度_，抗压强度_，塑性_。26 混凝土保护层的作用有_和_。27 某混凝土材料强度的平均值为 f，材料强度的标准差为 f，则该混凝土材料强度的标准值为_，具有_的。28 后张法构件的第一批损失 由_构成，第二批损失 由_构成。名词解释29 条件屈服强度30 活荷载31 正常使用极限状态32 截面的抵抗弯矩图(材料图)33 张拉控制应力简答题34 什么是延性? 受弯构件破坏形态和延性的关系如何? 影响受弯构件截面延性的因素有哪些?如何提高受弯构件的截面延性?35 影响受弯构件裂缝宽度的主要
5、因素有哪些?计算题36 钢筋混凝土矩形梁，截面尺寸 b=200mm，h=400mm，采用 C30 混凝土，HRB335 钢筋，弯矩组合设计值 Md=85kNm，一类环境，安全等级二级。fy=280MPa，f c=138MPa，f t=139MPa， b=053。试进行配筋设计。(先判断是否按双筋梁设计)山东省专升本考试（土木工程）综合一模拟试卷 5 答案与解析单项选择题1 【正确答案】 A【试题解析】 由于 f(x)=-x/ex=xe-x，f (x)=(xe-x)=e-xxe-x，故 f(x)在点(0，0)处的斜率 k=f(0)=1，选项 A，正确2 【正确答案】 C【试题解析】 由于 f(-
6、4)=f(-3)=f(-2)=f(-1)=0，由罗尔定理，至少存在一个 1(-4，-3)，使得 f(1)=0，即 1 是方程 f(x)=0 的根，同理可得，至少存在一个 2(-3，-2)，使得 f(2)=0，即 2 是方程 f(x)=0 的根，至少存在一个 3(-2，-1)，使得 f(3)=0，即 3 也是方程 f(x)=0 的根，故方程 f(x)=0 至少有三个根；又 f(x)是四次函数，故 f(x)=0 是三次方程，最多有三个根，综上所述，选项 C，正确3 【正确答案】 A【试题解析】 f (x)=(12xsint2dt)=sin(2x)22=2sin4x2，选项 A，正确4 【正确答案】
7、 D【试题解析】 诜项 A，为标准的交错级数，收敛：选项 B，也是收敛的交错级数：选项 C 即为 ，是收敛的等比级数；故选择 D5 【正确答案】 C【试题解析】 填空题6 【正确答案】 f (x)dx=f(x)【试题解析】 根据导数与不定积分的关系，f (x)dx=f(x)7 【正确答案】 3/8【试题解析】 8 【正确答案】 椭圆抛物面【试题解析】 9 【正确答案】 1/3【试题解析】 10 【正确答案】 C 1er1x+C2er2x=C1e-2x+C2e5x计算题11 【正确答案】 12 【正确答案】 13 【正确答案】 设长方形的长为 x，宽为 y，则由题意，x+2y=20，面积 S=x
8、y，将x=202y 代入 S=xy 可得，S=y(202y)=-2y 2+20y，令 S=-4y+20=0 得唯一的驻点y=5，该驻点即为极值点，此时，x=10 ，故当长方形(长边靠墙)的长为 10，宽为 5时，面积最大14 【正确答案】 此为一阶线性微分方程，其中 P(x)=1，Q(x)=e -x，故微分方程的通解15 【正确答案】 16 【正确答案】 由 f(x)=3x2+2ax+b 得，f (x)=6x+2a，由 f(x)在 x=1 处取得极值，得 f(1)=0，即 3+2a+b=0，又点 (2，4) 是曲线的拐点，故 f(2)=0，即 12+2a=0，由以上两式可得 a=-6，b=9
9、，所以 f(x)=3x212x+9，两边积分得，f(x)=x 36x2+9x+C，再将点(2，4)代入得 C=2，故 f(x)=x36x2+9x+217 【正确答案】 填空题18 【正确答案】 压应力合力大小相等，合力作用位置相同19 【正确答案】 受压钢筋 As未达到抗压强度设计值20 【正确答案】 025 cfcbh021 【正确答案】 降低，降低22 【正确答案】 = b23 【正确答案】 b，hh 024 【正确答案】 xh f 第二类25 【正确答案】 提高，提高，降低26 【正确答案】 保护钢筋和混凝土间的粘结力 防止钢筋锈蚀27 【正确答案】 u，-1645 f28 【正确答案】
10、 张拉端锚具变形和钢筋内缩引起损失、预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失名词解释29 【正确答案】 条件屈服强度 02 ：对于无明显屈服点的钢筋，设计时一般取残余应变为 02时的应力 02 为假想的屈服强度，称为条件屈服强度。30 【正确答案】 活荷载：在结构使用期间其值随时间变化，且其变化量与平均值相比不可忽略不计的荷载。31 【正确答案】 正常使用极限状态：结构或结构构件达到正常使用或耐久性能的某项规定的限制。32 【正确答案】 截面的抵抗弯矩图(材料图)：是指按实际配置的纵向钢筋绘制的梁上各截面所能承受的弯矩图，它反映了沿梁全长正截面上材料的抗力。33 【正确答案】 张拉控制应力
11、：预应力钢筋锚固前张拉钢筋的千斤顶所显示的总拉力除以预应力钢筋截面积所求得的钢筋应力值。锚口有摩擦时，应扣除摩擦损失后的锚下拉应力值。简答题34 【正确答案】 延性是指组成结构的材料、组成结构的构件以及结构本身能维持承载能力而又具有较大塑性变形的能力。因此延性又包括材料的延性、构件的延性以及结构的延性。适筋破坏是延性破坏，超筋破坏、少筋破坏是脆性破坏。在单调荷载下的受弯构件，延性主要取决于两个综合因素，即极限压应变 cu 以及受压区高度 X。影响受弯构件截面延性的因素包括，如混凝土强度等级和钢筋级别、受拉钢筋配筋率、受压钢筋配筋率、混凝土极限压应变、箍筋直径和间距、截面形式等。在设计混凝土受弯
12、构件时，承载力问题与延性同样重要。主要措施是： 1)抗震设计时，限制纵向抗拉钢筋的配筋率，一般不应大于 25；受压区高度x(025035)h 0； 2) 双筋截面中，规定受压钢筋和受拉钢筋的最小比列，一般使受压钢筋与受拉钢筋面积之比保持为 0305；在弯矩较大的区段适当加密箍筋。35 【正确答案】 钢筋混凝土构件裂缝的产生和发展的因素主要有： 1受拉钢筋应力 ss 是影响裂缝宽度的最重要因素。 2受拉钢筋直径 d，裂缝宽度随钢筋直径而变化，最大裂缝宽度 Wfk(与受拉钢筋直径 d 的关系近似于线性关系。 3受拉钢筋配筋率 ，裂缝宽度随受拉钢筋配筋率 的增加而减小。 4混凝土保护层厚度，混凝土保
13、护层厚度对裂缝间距及裂缝宽度是有影响的，保护层愈厚，裂缝间距愈大，裂缝愈宽； 5受拉钢筋粘结特征，受拉钢筋表面形状对钢筋与混凝土之间的粘结力影响颇大。 6长期或重复荷载的影响，构件的平均及最大裂缝宽度会随荷载作用时间的延续，以逐渐减低的比率增加。 7构件形状的影响，实践证明，具有腹板的受弯构件抗裂性能比板式受弯构件稍好。计算题36 【正确答案】 1)求 h0 h0=h-as=40045=355mm 2)验算是否采用双筋截面，由： Mu=a1fcbh00b(105 b)=11382003552053(105053) =106kN.mr 0Md=85kN.m 故采用单筋截面 3)求受压区高度 x 由 r0Ma=a1fcbx(h0-(x/2) 108510 6=1138200(355-(x/2) 得合适解，x=1012mm 由于bh0=053355=mmx=1012mm 说明该梁不是超筋梁。 4)求受拉钢筋面积 As 由 f cbx=fyAs 得 1382001012=280A s 解 A s=9975mm 2
