1、全国自考（机械工程控制基础）模拟试卷 10 及答案与解析一、单项选择题1 已知 f(t)= t2+t，则 Lf(t)= 【 】2 已知 f(t)=e3t ，则 L0tf(t)dt= 【 】3 已知系统开环传递函数为 G(s)= ，则系统的增益和型次分别为 【 】（A）7，型（B） 7，型（C） 35，0 型（D）35，型4 系统开环传递函数为【 】的单位反馈系统，在输入 xi(t)=1+4t 作用下的稳态误差为 0。5 对数幅频特性的渐近线如图所示，它对应的传递函数 G(s)为 【 】（A）1+Ts（B）（C）（D）(1+Ts) 26 设系统开环传递函数为 G(s)=1+03s，其 【 】（A
2、）奈奎斯特曲线是一条与虚轴平行的直线，所以闭环系统是稳定的（B）奈奎斯特曲线是一条与实轴平行的直线，所以闭环系统是稳定的（C）奈奎斯特曲线是一条与虚轴平行的直线，所以闭环系统是不稳定的（D）奈奎斯特曲线是一条与实轴平行的直线，所以闭环系统是不稳定的7 如图所示的环节为 【 】（A）1+s（B）（C） s（D）8 用奈奎斯特稳定性判据判别系统稳定的充要条件是 z=pN=0 ，其中 p 表示（A）开环传递函数零点在s左半平面的个数（B）开环传递函数极点在s右半平面的个数（C）闭环传递函数零点在s右半平面的个数（D）闭环特征方程的根在s右半平面的个数9 设单位负反馈系统的开环传递函数为 G(s)=
3、，那么它的相位裕量 为 【 】（A）15（B） 60（C） 30（D）4510 关于顺馈校正，下列说法中正确的是 【 】（A）提高系统稳定性（B）降低系统稳定性（C）对系统稳定性无影响（D）系统稳定性取决于是否引入干扰二、填空题11 系统瞬态响应反映了系统的动态性能，而稳态响应偏离系统希望值的程度可用来衡量系统的_。12 当时间 t时，若系统的稳态输出呈等幅振荡或者发散，则系统是_。13 单位阶跃响应与稳态值之差进入_范围所需的时间称为调整时间。14 Mp 表征了系统的相对稳定性，t d、t r 及 tp 表征了系统的_。15 一阶系统的时间常数 T 是重要的特征参数，它表征了系统过渡过程的品
4、质，其值愈小，则系统响应愈_。16 一个单位负反馈系统的前向传递函数为 ，则该闭环系统的特征方程为_。17 二阶系统的单位阶跃响应中，当阻尼比为零时，其振荡特性为_。18 已知单位负反馈控制系统的开环传递函数为 G(s)= ，当输入信号为r(t)=1 时，系统的稳态误差 ess 为_。19 若线性系统同时受到输入信号和扰动信号的作用，系统的总误差等于输入信号和扰动信号分别作用时稳态误差的_。20 系统型次越高，开环增益越大，可以减小或消除系统的_，但同时也会使系统的动态性能和稳定性降低。三、简答题21 对控制系统的基本要求是什么?22 机械工程控制论的研究对象和任务是什么?23 试分析二阶系统
5、在不同阻尼下特征根的形式和位置分布及其对应的阶跃响应曲线的形状。24 在频率特性的图形表示方法中，常用的方法有哪几种?25 系统开环频率特性各频段含义及对系统性能的影响。四、分析计算题26 已知系统传递函数为 G(s)= ，试画出系统的伯德图。27 已知系统的框图如图所示，求满足谐振峰值 Mr=104，谐振频率r=1155rads 的 K 值和 a 值。28 试绘制某系统开环传递函数 G(s)= 的奈奎斯特曲线。全国自考（机械工程控制基础）模拟试卷 10 答案与解析一、单项选择题1 【正确答案】 C【试题解析】 2 【正确答案】 C【试题解析】 利用拉氏变换的积分定理3 【正确答案】 C【试题
6、解析】 将系统开环传递函数标准化得 G(s)=，故系统的增益为 72，且无积分环节，故为0 型系统。4 【正确答案】 C【试题解析】 由各种类型系统对 3 种输入信号的稳态误差表格知，只有对于型系统，当输入信号为单位阶跃信号和斜坡信号时，系统的稳态误差均为 0，故选C。5 【正确答案】 A【试题解析】 由图知，此幅频曲线代表的是一阶微分环节，且其斜率为20dBdec，故选 A。6 【正确答案】 A【试题解析】 G(j)=1+j0 3 是一阶微分环节，它的奈奎斯特曲线是平行于虚轴的直线，其不包围(1，j0)点，并且此开环传递函数无极点在s右半平面，故相应的闭环系统是稳定的。7 【正确答案】 B【
7、试题解析】 当 0时，惯性环节的极坐标图是一个圆心在 ，半径为的下半圆，故选 B。8 【正确答案】 B9 【正确答案】 D【试题解析】 先求出 G(j)= 与单位圆的交点，即G(j)=1=c=1，再求 c=1 时，G(j)= 的相位角：G(j)=135 ，最后求其相位裕量 =180+G(j)=45。10 【正确答案】 C【试题解析】 顺馈校正的特点是在干扰引起误差之前就对它进行近似补偿，以便及时消除干扰的影响。由于顺馈校正是一种开环控制方式，则虽然加了顺馈校正，但系统的特征方程不变，故顺馈校正对系统的稳定性没有影响。二、填空题11 【正确答案】 精确程度12 【正确答案】 不稳定的13 【正确
8、答案】 允许的误差14 【正确答案】 灵敏性15 【正确答案】 快16 【正确答案】 s 3+5s2+4s+K=017 【正确答案】 等幅振荡18 【正确答案】 019 【正确答案】 代数和20 【正确答案】 稳态误差三、简答题21 【正确答案】 对控制系统的基本要求有系统的稳定性、响应的快速性和响应的准确性等。其中系统的稳定性是系统能够正常工作的首要条件。22 【正确答案】 机械工程控制论是研究以机械工程技术为对象的控制论问题。具体地讲，是研究在这一工程领域中广义系统的动力学问题，也就是研究系统及其输入、输出三者之间的动态关系。机械工程控制论的研究任务主要分为以下五个方面：(1)当系统已定，
9、并且输入已知而输出未知时，要求确定系统的输出(响应)，并根据输出来分析和研究该控制系统的性能，此类问题称为系统分析。(2)当系统已定，且系统的输出也已给定而输入未施加时，要确定系统的输入以使输出尽可能符合给定的最佳要求，此类问题称为最优控制。(3)当输入已知，且输出也是给定，而系统尚未构建时，确定系统应使得输出尽可能符合给定的最佳要求，此类问题即最优设计。(4)当输入与输出均已知，商系统结构参数未知时，求出系统的结构与参数，即建立系统的数学模型，此类问题即系统辨识。(5)当系统已定，输出已知而输入已施加但未知时，要求识别输入或输入中的有关信息，此类问题即滤波与预测。23 【正确答案】 24 【
10、正确答案】 在频率特性的图形表示方法中，常用的方法有如下三种：(1)对数坐标图或称为伯德图。(2)极坐标图或称为奈奎斯特图。(3)对数幅-相图。25 【正确答案】 一般将系统开环频率特性的幅值穿越频率 c 看成是频率响应的中心频率，并将在 c 附近的频率区段称为中频段；把频率 c 的频率区段称为低频段；把 c 的频率区段称为高频段。三个频段的划分没有严格的界限。 而决定系统稳态特性好坏的主要参数(如开环增益，系统的型次等)可以通过系统的低频段求得；决定系统动态特性好坏的主要参数(如幅值穿越频率、相位裕量等)可以通过系统的中频段求得；系统的抗干扰能力等，则可以由系统的高频段来表示。 故低频段反应
11、了系统的稳态性能；中频段反映了系统的动态性能；高频段反映了系统抵抗高频干扰的能力。四、分析计算题26 【正确答案】 (1)求系统频率特性 G(j)并将其化为典型环节相乘的形式。(2)求各典型环节的参数比例环节 K=75L()=20lg75()=0 积分环节 L()为过点(1，0)且斜率为20dB dec 的一条直线，相频特性为 ()=90。 惯性环节 转角频率 一阶微分环节 (3)分别画出各典型环节对数幅频曲线的渐近线和对数相频曲线，如下图中虚线所示。(4)将各环节对数幅频曲线的渐近线进行叠加，并进行修正；将各环节对数相频曲线叠加，得到系统的伯德图，如下图实线所示。27 【正确答案】 由题图知
12、，此系统为二阶系统，并且其传递函数为式中：K= n2 a=2n 由、 式联立求解得： =06(另一根=08 舍去) n2183 将 、 n 分别代入、式得：K476 55a26228 【正确答案】 该开环系统由三个典型环节串联组成：一个比例环节 G1(s)=K、两个一阶惯性环节 G2(s)= 和 G3(s)= 。这三个环节的频率特性分别为故开环系统的幅频特性为相频特性为 ()=arctan arctan(0 1)当=0 时，G(j)=10，()=0，上式说明此系统的奈奎斯特图的起始点为(10，0)。当 =时，G(j)=0 ，()=180 ，上式说明当 时，系统的奢求奎斯特图以180 相位角趋于坐标原点。则取不同的频率值，可得到对应的幅值和相角，根据这些值可绘制出开环系统的奈奎斯特图如下图所示。
