1、全国自考（机械工程控制基础）模拟试卷 4 及答案与解析一、单项选择题1 当系统已定，并且输入知道时，求出系统的输出，并通过输出来研究控制系统的性能，此类问题称为 【 】（A）最优控制（B）系统辨识（C）系统分析（D）自适应控制2 根据拉氏变换的微分定理，当初始条件均约零，且 Lf(t)=F(s)时，则 2f“(t)+f(t)+f(t)的拉氏变换为 【 】（A）(2s 2+s)F(s)（B） (s2+s1)F(s)（C） (s2+2s)F(s)（D）(2s 2+s+1)F(s)3 若 F(s)= ，则 t时，f(t)= 【 】（A）（B） 0（C） 5（D）104 某系统的微分方程为 +y(t)
2、=2u(t)，它是 【 】（A）线性时变系统（B）线性定常系统（C）非线性系统（D）非线性时变系统5 某环节的传递函数为 G(s)=es ，则它是 【 】（A）延时环节（B）比例环节（C）惯性环节（D）积分环节6 下列一阶系统中，时间响应最快的是 【 】7 一系统的开环传递函数为 ，则系统的开环增益和型次依次为 【 】（A）06，（B） 06，（C） 7，（D）7，8 有两个闭环系统的传递函数分别为 G1(s)= ，G 2(s)= ，则相应的截止频率满足【 】9 某校正环节传递函数为 Gc(s)= ，则其频率特性的奈奎斯特图终点坐标为 【 】（A）(0 ，j0)（B） (25，j0)（C） (
3、5，j1)（D）(5 ，j0)10 下面是某闭环系统的阶跃响应图，则根据此图可知该系统的特征方程的根 【 】（A）都在复平面的左半平面（B）都在复平面的右半平面（C）都在复平面的虚轴上（D）无法判断二、填空题11 _是指信息在系统及过程中以某种关系动态地传递的过程。12 按传递信号的性质分类，控制系统可分为连续系统和_系统。13 一般对机械工程控制系统有三方面的性能要求：稳定性、准确性和_。14 单位阶跃函数的拉氏变换为_。15 当系统传递函数为 G(s)= 时，其极点为_。16 复数 s=1+j 的三角表示法为 s=_。17 设 0+f(t)est =F(s)，则 0+f(at)est dt
4、=_。18 对单输入一单输出线性定常系统，在初始条件为零的条件下，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比，称为系统的_。19 系统传递函数的零点、极点和放大系数决定着系数的_和稳态性能。20 n 个环节并联，其总的传递函数等于各并联环节传递函数的_。三、简答题21 简述稳定性和不稳定性的概念。22 简述劳斯稳定性判据的内容。23 用胡尔维茨稳定性判据判别系统稳定的充要条件是什么?24 系统在何种情况下采用相位超前校正、相位滞后校正和相位滞后-超前校正?为什么?25 反馈校正与串联校正相比，所具有的突出优点是什么?四、分析计算题26 如图所示为机械卷筒机构，输入转矩 T 作用于轴上，通过卷桶
5、上钢索带动质量m 作直线运动，其位移 x 为输出，惯量为 J，其他参数如图中所示。试推导其传递函数。27 已知系统的框图如图所示，若 x(t)=21(t)时，使 Mp=20，则 r 应为多大，ts(2)是多少 ?28 判断如图所示的系统是否稳定?若不稳定，提出一种改进措施，使系统稳定。全国自考（机械工程控制基础）模拟试卷 4 答案与解析一、单项选择题1 【正确答案】 C【试题解析】 当系统已经确定，且输入已知而输出未知时，要求确定系统的输出(响应)并根据输出来分析和研究该控制系统的性能，此类问题称为系统分析。2 【正确答案】 D【试题解析】 由拉氏变换的微分定理可知，当初始条件均为零时，L2f
6、“(t)+f(t)+f(t)=2Lf“(t)+Lf(t)+Lf(t)=2s2F(s)+sF(s)+F(s)=(2s2+s+1)F(s)，故选 D。3 【正确答案】 C【试题解析】 拉氏变换的终值定理为 ，则当 t时，f(t)=5，故选 C。4 【正确答案】 B【试题解析】 线性定常系统是指用线性常微分方程描述的系统。线性定常系统的微分方程中变量的幂次为 1，并且不合非线性项。其方程式如下：+cy(t)=dx(t)。5 【正确答案】 A【试题解析】 要牢记各典型环节的传递函数，如延时环节：G(s)=e s ，比例环节：G(s)=K，惯性环节：G(s)= ，纯积分环节：G(s)= 等。6 【正确答
7、案】 A【试题解析】 一阶系统 G(s)= 的时间常数 T 是重要的特征参数，它表征了系统过渡过程的品质，T 愈小，则系统响应愈快。7 【正确答案】 B【试题解析】 把传递函数化为标准形如下，故开环增益为 06，且含有两个积分环节，而系统的类型主要看积分环节的个数，故为型系统。8 【正确答案】 C【试题解析】 一阶系统 G(s)= 的截止频率为 b= 。由此可得，9 【正确答案】 D【试题解析】 由 Gc= 可知，当 时，所以其频率特性的奈奎斯特图终点坐标为(5cos0，j5sin0)，即 (5，j0)。10 【正确答案】 A【试题解析】 由图知，该系统为稳定系统，系统稳定的充要条件是系统特征
8、方程的根全部在复平面的左半平面，故选 A。二、填空题11 【正确答案】 信息传递12 【正确答案】 离散13 【正确答案】 快速性14 【正确答案】 15 【正确答案】 s=116 【正确答案】 17 【正确答案】 18 【正确答案】 传递函数19 【正确答案】 瞬态响应20 【正确答案】 代数和三、简答题21 【正确答案】 稳定性的定义是：系统在受到外界干扰作用时，其被控制量将偏离平衡位置，当这介干扰作用去除后，若系统在足够长的时间内能够恢复到其原来的平衡状态或者趋于一个给定的新的平衡状态，则该系统是稳定的。反之，若系统对于扰的瞬态响应随时间的推移而不断扩大或发生持续振荡，也就是一般所谓的“
9、自激振动”，则系统是不稳定的。22 【正确答案】 劳斯稳定判据可陈述如下：系统稳定的必要且充分的条件是其特征方程的全部系数符号相同，并且其劳斯数列的第一列的所有各项全部为正，否则，系统不稳定。如果劳斯数列的第一列中发生符号变化，则其符号变化的次数就是其不稳定根的数目。23 【正确答案】 用胡尔维茨稳定性判据判别系统稳定的充要条件为：(1)特征方程的各项系数均为正；(2)由特征方程系数组成的各阶胡尔维茨行列式均为正。满足上述两个条件，则系统稳定，否则不稳定。24 【正确答案】 相位超前校正主要用于稳态精度已经满足要求，噪声信号较小，但动态性能不能满足要求的系统。这是由于超前校正环节增大了相位裕量
10、和频宽，而频宽的增大意味着调整时间的减少，响应速度的加快，但是系统对噪声信号更加敏感。相位滞后校正主要用于提高系统的稳态精度。这是由于滞后校正环节使系统高频段增益衰减，频宽减小，从而改善系统稳态精度。相位滞后一超前校正主要用于既要提高系统的稳态精度，又要改善系统的瞬态响应的系统。这是由于超前校正的效果是使系统频宽增加，提高时间响应速度，但对稳态误差影响较小；而滞后校正则可以提高稳态性能，但使系统频宽减小，对时间响应减慢。25 【正确答案】 反馈校正比串联校正更有其突出的优点：利用反馈能有效地改善被包围环节的动态结构参数，甚至在一定条件下能用反馈校正环节完全取代被包围环节，从而大大减弱这部分环节
11、由于特性参数变化及各种干扰给系统带来的不利影响。四、分析计算题26 【正确答案】 传递函数 推导如下：设输入的转矩 T，以转角 0 通过弹簧带动卷桶，其转角为 ，钢索对质量块 m 的拉力为 f。取弹簧 k1 为分离体，列扭矩平衡方程式：T=k 1(0) 取卷桶为分离体，列扭矩平衡方程式：取质量 m 为分离体，列力平衡方程式： 分别对式、式 和式进行拉氏变换，得 T(s)=(Js2+B1s)(s)+rF(s)F(s)=(ms2+B2s+k2)X(s)27 【正确答案】 由题知闭环传递函数为2n=2+05故= 901(s)t s(2)= 123(s)28 【正确答案】 系统的闭环传递函数为 则系统的特征方程为 Tms3+s2+K0K1K2Km=0 由此可以看出，该方程中一次项的系数为 0，不满足劳斯稳定性判据的必要条件。因此，无论如何改变 K0、K 1、K 2、K m、T m 等参数，均不能使系统稳定。考虑采用下列方案：如下图所示。用反馈 KH 包围积分环节，则系统的特征方程变为 Tms3+(1+K0KHTm)s2+K0KHs+K0K1K2Km=0 由劳斯判据可知，适当选择参数K0、K 1、K 2、K m、T m、K H 满足下面的不等式组，可使系统稳定。
