1、2 库仑定律,【自主预习】 1.探究影响电荷间相互作用力的因素： (1)探究方法：电荷间存在相互作用力，其大小可能跟 _以及它们之间的_等因素有关，为了研究其 定量关系，通常用_来进行实验探究。,电荷量,距离,控制变量法,(2)探究结论：两电荷之间的作用力随它们之间距离 的增大而_，随它们之间距离的减小而_。 两电荷之间的作用力随电荷量的增大而_，随电 荷量的减小而_。,减小,增大,增大,减小,2.库仑定律： (1)点电荷：当实际带电体的大小_它们之间的 距离，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它 们之间的作用力的影响可以_时，这样的带电体可 看作点电荷，它是_的物理模型。,远小于,忽略,
2、理想化,(2)库仑定律： 内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力， 与它们的电荷量的乘积成_，与它们的距离的二次 方成_，作用力的方向在它们的_上。电荷之间 存在着的相互作用力称为_或库仑力。,正比,反比,连线,静电力,表达式：F= ，其中k叫静电力常量， k=_。 适用条件：在真空中静止的_。,9.0109Nm2/C2,点电荷,【预习小测】 1.下列关于点电荷的说法中正确的是( ) A.体积大的带电体一定不是点电荷 B.当两个带电体的形状、大小等因素对它们之间的相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看成点电荷 C.点电荷就是体积足够小的电荷 D.点电荷就是电荷量和体积都很小的带电体,【
3、解析】选B。带电体能否看成点电荷，与带电体的形状、体积大小无关，主要看带电体的形状、体积大小相对于研究的问题是否可以忽略，如果能够忽略，则带电体可以看成点电荷，否则不能。,2.(多选)下列说法中正确的是( ) A.点电荷是一种理想模型，真正的点电荷是不存在的 B.点电荷就是体积和带电量都很小的带电体 C.根据F= 可知，当r0时，F D.一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小， 而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是 否可以忽略不计,【解析】选A、D。点电荷是一种理想模型，一个带电 体能否看成点电荷不是看其大小，而是应具体问题具 体分析，是看它的形状和尺寸对相互作用力的影响能 否忽略
4、不计。当r0时，F= 不再适用，所以 本题A、D对。,3.(多选)已经证实，质子、中子都是由上夸克和下夸 克两种夸克组成的，上夸克带电量为 e，下夸克带 电量为- e，e为电子所带电荷量的大小。如果质子 是由三个夸克组成的，且各个夸克之间的距离都为l=1.510-15m，则质子内相邻两个夸克之间的静电力 (库仑力)为( ) A.斥力46N B.引力23N C.引力46N D.斥力23N,【解析】选A、B。质子带电+e，所以它是由2个上夸克 和1个下夸克组成的，三个夸克正好位于等边三角形的 三个顶点处，由库仑定律得这时上夸克与上夸克之间 的静电力：F1= ，代入数值，得F1=46N， 为斥力；上
5、夸克与下夸克之间的静电力由库仑定律得： F2= ，代入数值，得F2=23N，为引力。,主题一 探究影响电荷间相互作用力的因素 【互动探究】 如图，O是一带正电的物体，把系在丝线上的带正电的小球先后挂在P1、P2、P3等位置。利用此装置探究影响电荷间相互作用力的因素。,试结合上述情景，讨论下列问题： (1)在本实验中，电荷间相互作用力的大小与悬线偏离竖直方向的夹角大小有什么关系？ 提示：悬线偏离竖直方向的夹角越大，说明二者的相互作用力越大；反之则越小。,(2)在电荷量不变的情况下，探究电荷间作用力与电荷间距离的关系时，怎样操作？实验结论是什么？ 提示：把一带正电的球A放在实验台上，用丝线悬挂一带
6、正电的小球B于铁架台上。移动球A，观察悬线偏离竖直方向的夹角随A、B间距离的变化而变化的情况。 实验结论：两电荷之间的作用力随它们之间距离的增大而减小，随距离的减小而增大。,(3)在电荷间距离不变的情况下，探究电荷间作用力与电荷量的关系时，怎样操作？实验结论是什么？ 提示：保持电荷间距离不变，分别用带不同电荷量的小球A做实验，观察小球B的悬线偏离竖直方向的角度随电荷量的变化而变化的情况。 实验结论：两电荷间的作用力随电荷量的增大而增大，随电荷量的减小而减小。,(4)由问题(1)、(2)、(3)我们可以得出什么结论？ 提示：电荷之间存在着相互作用力，力的大小与电荷量的大小、电荷间距离的大小有关。
7、电荷量越大，距离越小，作用力就越大；反之，电荷量越小，距离越大，作用力就越小。,【探究总结】 探究影响电荷间相互作用力的因素的方法,【典例示范】 小明同学要探究电荷之间的相互作用力跟什么因素有 关。他将一个带正电的物体放在A处，然后将挂在绝缘 丝线上带正电的同一小球先后挂在距A点距离逐渐增大 的P1、P2、P3处，小球受力发生偏移的情况分别如图甲 、乙、丙所示。请根据实验 现象及相关条件，归纳得 出初步结论。,观察甲、乙和丙图可知： (1)_。 (2)_。,【解题指南】解答本题要明确以下两个方面： (1)绝缘丝线悬挂的小球的重力相同。 (2)绝缘丝线悬挂的小球静止时处于平衡状态。,【解析】(1
8、)由于带电小球偏离了竖直方向，所以小球受到了带电体A的力的作用。由此可知，同种电荷相互排斥。 (2)由图示情况可知，随着带电小球与带电体之间距离的增大，带电小球偏离竖直方向的角度减小，说明其受到的斥力减小。由此可知，电荷间的作用力大小与带电体之间的距离有关，且距离越大，作用力越小。,答案：(1)同种电荷相互排斥 (2)同种电荷之间的距离越大，相互排斥的作用力越小,【探究训练】 在探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关的 实验中，一同学猜想可能与两电荷间的距离和带电量 有关。他选用带正电的小球A和B，A球放在可移动的绝 缘座上，B球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒C点，如图所示。,实验时，先保持两电荷
9、量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近，观察到两球距离越小，B球悬线的偏角越大，再保持两球的距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B球悬线的偏角越大。 实验表明：两电荷之间的相互作用力，随其距离的_而增大，随其所带电荷量_而增大。,此同学在探究中应用的科学方法是_(选填“累积法”“等效替代法”“控制变量法”或“演绎法”)。,【解析】对小球B进行受力分析，设悬线与竖直方向的 夹角为，可以得到小球受到的电场力：F=mBgtan， 即B球悬线的偏角越大，电场力也越大；所以使A球从 远处逐渐向B球靠近，观察到两球距离越小，B球悬线 的偏角越大，说明了两电荷之间的相互作用力，随其 距离的减小而增
10、大；两球距离不变，改变小球所带的 电荷量，观察到电荷量越大，B球悬线的偏角越大，说,明了两电荷之间的相互作用力，随其所带电荷量的增大而增大，先保持两球电荷量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近。这是只改变它们之间的距离；再保持两球距离不变，改变小球所带的电荷量。这是只改变电量。所以采用的方法是控制变量法。 答案：减小 增大 控制变量法,【补偿训练】 1.如图所示，两个带电球，大球的电荷量大于小球的电荷量，可以肯定( ) A.两球都带正电 B.两球都带负电 C.大球受到的静电力大于小球受到的静电力 D.两球受到的静电力大小相等,【解析】选D。两个带电体之间存在着排斥力，故两球带同种电荷，可能都带正电
11、，也可能都带负电，故选项A、B都错；静电力遵循牛顿第三定律，两球受到的静电力大小相等，故C项错，D项对。,2.用控制变量法，可以研究影响电荷间相互作用力的 因素。如图所示，O是一个带电的物体，若把系在丝线 上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3等位置，可 以比较小球在不同位置所受带电物体的作用力的大小。 这个力的大小可以通过丝线 偏离竖直方向的角度显示 出来。若物体O的电荷量用Q,表示，小球的电荷量用q表示，物体与小球间距离用d表示，物体和小球之间的作用力大小用F表示。则以下对该实验现象的判断正确的是( ),A.保持Q、q不变，增大d，则变大，说明F与d有关 B.保持Q、q不变，减小d，
12、则变大，说明F与d成反比 C.保持Q、d不变，减小q，则变小，说明F与q有关 D.保持q、d不变，减小Q，则变小，说明F与Q成正比,【解析】选C。保持Q、q不变，增大d，库仑力变小，则变小，减小d，库仑力变大，则变大。但不能说明F与d成反比，故A、B错误；保持Q、d不变，减小q，则库仑力变小，变小，知F与q有关，故C正确；保持q、d不变，减小Q，则库仑力变小，变小，但该现象不足以说明F与Q成正比，故D错误。,3.(2018苏州高二检测)如图所示，一带正电的物体位于M处，用绝缘丝线系上带正电的相同的小球，分别挂在P1、P2、P3的位置，可观察到小球在不同位置时丝线偏离竖直方向的角度不同。则下面关
13、于此实验得出的结论中正确的是( ),A.电荷之间作用力的大小与两电荷间的距离有关 B.电荷之间作用力的大小与两电荷的性质有关 C.电荷之间作用力的大小与两电荷所带的电量有关 D.电荷之间作用力的大小与丝线的长度有关,【解析】选A。在研究电荷之间作用力大小的决定因素时，采用控制变量的方法进行，如本实验，根据小球的偏角可以看出小球所受作用力逐渐减小，由于没有改变电性和电量，不能研究电荷之间作用力和电性、电量关系，故B、C、D错误，A正确。,主题二 库仑定律 【互动探究】 有一个半径为20cm的带电圆盘，距离圆盘某处有一个电子，试结合上述情景，讨论下列问题：,(1)能否把带电圆盘看作点电荷？ 提示：
14、能否把带电圆盘看作点电荷，不能只看大小，要视具体情况而定。若考虑它与10m远处的一个电子的作用力时，完全可以把它看作点电荷；若电子距圆盘只有1mm，这一带电圆盘就相当于一个无限大的带电平面，因而不能看作点电荷。,(2)把带电体看成点电荷的条件是什么？ 提示：当带电体的线度比相互作用的距离小很多时，带电体可视为点电荷。,(3)在情景中当带电圆盘与电子的距离r0时，带电圆盘与电子间的作用力F，这种说法正确吗？ 提示：不正确。因为当r0时，两个带电体已不能看作点电荷，不能直接用库仑定律来计算它们之间的相互作用力。,【探究总结】 1.对点电荷的理解： (1)点电荷是物理模型：只有电荷量，没有大小、形状
15、的理想化的模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在。,(2)带电体看成点电荷的条件：如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响很小，就可以忽略其形状、大小等次要因素，只保留对问题有关键作用的电荷量，带电体就能看成点电荷。,2.对库仑定律的四点理解： (1)适用条件：库仑定律成立的条件是真空中两个点电荷间的相互作用力。但空气中两点电荷间的相互作用力也可以近似用库仑定律计算。 (2)库仑力的合成：空间中有多个电荷时，某电荷所受的静电力是其他所有电荷单独对其作用的库仑力的矢量和(力的合成)。,(3)库仑力的性质：两个点电荷之间相互作用的库仑力遵守牛顿第三定律
16、，即两带电体间的库仑力是一对作用力与反作用力。不要认为电荷量大的电荷对电荷量小的电荷作用力大。 (4)库仑力的计算：用公式计算库仑力大小时，不必将表示电荷Q1、Q2的带电性质的正、负号代入公式中，只将其电荷量的绝对值代入即可；力的方向再根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引加以判别。,【典例示范】 (多选)如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球 壳a与b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定 于绝缘支座上，两球心间的距离为l且为球半径的3倍。 若使它们带上等量异种电荷， 使其电荷量的绝对值均为Q， 那么a、b两球之间的万有引 力F引和库仑力F库分别为( ),【解题指南】解答本题的关键是明
17、确以下两点： (1)万有引力定律的适用条件。 (2)库仑定律的适用条件,【解析】选D。因为库仑定律只适用于可看作点电荷的 带电体，而本题中由于a、b两球壳所带异种电荷相互 吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的 一侧电荷分布比较密集，又因两球心间的距离l只是其 半径r的3倍，不满足lr的要求，故不能将两带电球 壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律。万有引力定 律适用于两个可看成质点的物体，虽然两球心间的距,离l只是其半径r的3倍，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，故两球壳可看作质量集中于球心的质点。因此，可以应用万有引力定律。综上所述，对于a、b两带电球壳从整体来说，满足万有引力定律的适
18、用条件，不满足库仑定律的适用条件，故只有选项D正确。,【探究训练】 (2018芜湖高二检测)如图所示，abcde是半径为r的圆的内接正五边形，在其顶点a、b、c、d处各固定有电荷量为+Q的点电荷，在e处固定有电荷量为-3Q的点电荷，放置在圆心O处的点电荷-q受到的静电力的大小和方向为( ),A. ，方向从e指向O B. ，方向从e指向O C. ，方向从e指向O D. ，方向从e指向O,【解析】选A。本题若用常规解法，应分别求出五个顶 点处的电荷对圆心O处的电荷的作用力，再根据矢量合 成法则求出这五个力的合力，需要进行大量的计算和 绘图。现在设想在e处放一电荷量为+Q的点电荷，正五 边形五个顶点
19、处的点电荷就关于圆心O对称，根据对称 性可知，五个+Q对于圆心O处的-q的作用力的合力为零。 利用该思路可方便求解。将顶点e处的-3Q等效为+Q和,-4Q，五个+Q对圆心O处的-q的作用力的合力为零。因 此，对圆心O处的-q的作用力等效为在e处的-4Q对-q的 作用力，由库仑定律得：F= ，由同种电荷相斥 可知，力的方向从e指向O，选项A正确。,【补偿训练】 1.在真空中某点电荷的电场中，在距该点电荷为r1处引入电荷量为q的检验电荷时，所受静电力大小为F，将该检验电荷放在距该点电荷为r2处时，受到的静电力大小为( ),【解析】选C。由库仑定律知F= 。将该检验电荷 放在r2处时，F= 。则F=
20、 ，故C正确。,2.一个半径为R的圆盘，带电荷量为Q，OO为过圆盘的圆心O的直线，且OO与圆盘面垂直，在OO上的M点放电荷量为q的另一个点电荷，此时Q与q的库仑力为F，若将q移至N点，Q与q的库仑力为F。已知OM=MN=R，如图所示，则F等于( ),2.一个半径为R的圆盘，带电荷量为Q，OO为过圆盘的圆心O的直线，且OO与圆盘面垂直，在OO上的M点放电荷量为q的另一个点电荷，此时Q与q的库仑力为F，若将q移至N点，Q与q的库仑力为F。已知OM=MN= R，如图所示，则F等于( ) A.2F B. F C. D.以上答案都不对,【解析】选D。由于点电荷q和圆盘间距离为R，而圆盘的半径也为R，因而
21、圆盘的大小和形状不能忽略，即不能看成点电荷，所以q和圆盘间的库仑力也就不能使用库仑定律计算，故答案为D。,【延伸探究】若将圆盘中的电荷集中于O点，其他条件不变，则F等于多少？ 【解析】两电荷距离变为原来的两倍，库仑力变为原来的四分之一，即F= 。 答案：,3.三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上， 各球之间的距离远大于小球的直径。球1的带电荷量为 q，球2的带电荷量为nq，球3不带电且离球1和球2很 远，此时球1、2之间作用力的大小为F。现使球3先与 球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时球 1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变。由此可知( ) A.n=3 B.n=4 C.n=5 D.n=6,【解析】选D。设1、2两球之间的距离为r，球3和它们 没有接触前，由库仑定律有 =F，接触后，球2带电 荷量为 q，球1带电荷量为 q，由库仑定律有=F，联立上面两式解得n=6，D项对。,【通法悟道】应用库仑定律的三点注意 (1)带电体能否视为点电荷的判断依据是带电体的形状、大小对静电力而言是次要因素。 (2)掌握库仑定律的使用条件，进行大小计算时代入电荷量的绝对值。方向由电荷间相互作用规律来判断。 (3)库仑力是力的一种，在对物体进行受力分析时不要遗漏。,【课堂小结】,
