1、1课时提升作业 七 电容器的电容(20 分钟 50 分)一、选择题(本题共 4 小题，每小题 7 分，共 28 分)1.关于电容器，下列说法正确的是 ( )A.在充电过程中电流恒定B.在放电过程中电容减小C.能储存电荷，但不能储存电能D.两个彼此绝缘又靠近的导体可视为电容器【解析】选 D。电容器充、放电过程中电流都是变化的，选项 A 错误；电容大小是电容器本身的属性，由自身决定，与放电、充电无关，选项 B 错误；电容器储存电荷的过程即储存电能的过程，选项 C 错误；任何两个彼此绝缘又相距很近的导体，都可以看成一个电容器。【补偿训练】(多选)下列关于电容器的叙述正确的是 ( )A.电容器是储存电
2、荷和电能的容器，只有带电的容器才称为电容器B.任何两个彼此绝缘而又相距很近的导体，就组成了电容器，跟这两个导体是否带电无关C.电容器所带的电荷量是指两个极板所带电荷量的绝对值D.电容器充电过程，是将电能转变成电容器的电场能并储存起来的过程；电容器放电的过程，是将电容器储存的电场能转化为其他形式的能的过程【解析】选 B、D。电容器是储存电荷的容器，不论是否带电都称为电容器，所以选项 A 错误，B 正确；电容器所带电荷量是指一个极板所带电荷量的绝对值，所以选项 C 错误；电容器的充电过程是将由电源获得的电能转化为电场能的过程，放电过程是将电场能转化为其他形式的能的过程，所以选项 D 正确。2.(多
3、选)有一个正充电的电容器，若使它带的电荷量减少 310-6 C，则其电压降为原来的，则 ( )A.电容器原来带的电荷量是 910-6 CB.电容器原来带的电荷量是 4.510-6 CC.电容器原来的电压可能是 5 V2D.电容器原来的电压可能是 510-7 V【解析】选 B、C。由题意知 = ，解得 Q=4.510-6 C，A 错误，B正确；当 U1=5 V 时，C 1= = F=0.9 F；当 U2=510-7 V 时，C 2= =4.510-65F=9 F，电线线路上电容器的电容不可能达到 F 数量级，故原电压值不4.510-6510-7可能是 510-7 V，C 正确，D 错误。3.如图
4、所示的电容式话筒就是一种电容式传感器，其原理是：导电性振动膜片与固定电极构成了一个电容器，当振动膜片在声压的作用下振动时，两个电极之间的电容发生变化，电路中电流随之变化，这样声信号就变成了电信号。则当振动膜片向右振动时( )A.电容器电容值减小B.电容器带电荷量减小C.电容器两极板间的电场强度增大D.电阻 R 上电流方向自左向右【解析】选 C。振动膜片向右振动时电容器两极板的距离变小，由 C= 知电容值增大，4电容器板间电压 U 不变，由 C= 知电容器所带电荷量增大，正在充电，所以 R 中电流方向自右向左。在 U 不变的情况下，d 减小，由 E= 可知板间电场强度增大，故 A、B、D 错误，
5、C 正确。【补偿训练】1.静电计是在验电器的基础上制成的，用其指针张角的大小来定性显示其金属球与外壳之间的电势差大小。如图所示，A、B 是平行板电容器的两个金属板，G 为静电计。开始时开关 S 闭合，静电计指针张开一定角度，为了使指针张开的角度增大些，下列采取的措施可行的是 ( )3A.断开开关 S 后，将 A、B 两极板分开些B.保持开关 S 闭合，将 A、B 两极板分开些C.保持开关 S 闭合，将 A、B 两极板靠近些D.保持开关 S 闭合，将变阻器滑动触头向右移动【解析】选 A。要使静电计的指针张开角度增大些，必须使静电计金属球和外壳之间的电势差增大。断开开关 S 后，将 A、B 两极板
6、分开些，电容器的带电量不变，电容减小，电势差增大，A 正确；保持开关 S 闭合，将 A、B 两极板分开或靠近些，静电计金属球和外壳之间的电势差不变，B、C 错误；保持开关 S 闭合，将滑动变阻器滑动触头向右或向左移动，静电计金属球和外壳之间的电势差不变，D 错误。2.(多选)平行板 A、B 组成电容器，充电后与静电计相连，要使静电计指针张角变大，下列措施可行的是 ( )A.A 板向上移动B.B 板向右移动C.A、B 板间插入电介质D.减少极板上的电荷量【解析】选 A、B。A 板向上移动，正对面积 S 减小，或 B 板向右移动，距离 d 增大，根据C= ，电容 C 均减小，由 U= 知电势差 U
7、 变大，静电计指针偏转角度增大， A、B 对；A、B 板间插入电介质，相对介电常数 r增大，根据 C= ，电容 C 增大，由 U= 知电势差 U 变小，静电计指针偏转角度减小，C 错；由 U= 得，减小电荷量 Q，电势差 U 变小，静电计指针偏转角度减小，D 错。【总结提升】利用静电计分析电容器问题的两条思路4(1)根据 C= = 分析电容器两端电压的变化情况，从而确定静电计张角的变化情况。(2)根据静电计张角的变化情况，结合 C= = ，分析电容器所带电荷量 Q，正对面积S 和极板间距离 d 的变化情况。4.如图所示，两平行金属板水平旋转，构成一个电容器。当把两金属板接在某直流电的两端时，板
8、间有一带电微粒恰好能保持静止状态，则 ( )A.该带电微粒一定是带负电荷B.微粒只有处于两板中央时，它才可能处于静止状态C.若将两极板间距调大一些，微粒将向下运动D.若将两极板间距调小一些，微粒仍能保持平衡【解析】选 C。电容器下极板带正电，极板间存在竖直向上的匀强电场，根据二力平衡，电荷所受电场力等于重力，方向竖直向上，故微粒带正电，A 错。带电微粒在电容器两极板间的任何位置受到的电场力都一样，均能处于静止状态，B 错。将两极板间距调大一些，由 E= 知电场强度变小，微粒的电场力变小，微粒向下运动，C 对。同理，将两极板间距调小，电场强度变大，微粒的电场力变大，微粒向上运动，D 错。【补偿训
9、练】如图，一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，极板水平放置，极板间距为d；在下极板上叠放一厚度为 l 的金属板，其上部空间有一带电粒子 P 静止在电容器中。当把金属板从电容器中快速抽出后，粒子 P 开始运动。重力加速度为 g。粒子运动的加速度为 ( )【解析】选 A。带电粒子在电容器两极板间时受到重力和电场力的作用，最初处于静止状5态，由二力平衡条件可得：mg=q ；当把金属板从电容器中快速抽出后，电容器两极板间的电势差不变，但两极板间的距离发生了变化，引起电场强度发生了变化，从而电场力也发生了变化，粒子受力不再平衡，产生了加速度，根据牛顿第二定律 ma=mg-q ，两式联立可得 a
10、= g。二、非选择题(22 分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)5.如图所示，一平行板电容器接在 U=12 V 的直流电源上，电容 C=3.010-10 F，两极板间距离 d=1.210-3 m，g 取 10 m/s2，求：(1)该电容器所带电量。(2)若板间有一带电微粒，其质量为 m=2.010-3 kg，恰在板间处于静止状态，则该微粒带电荷量为多少？带何种电荷？【解析】(1)由题意可得 U=12 V，C=3.010 -10 F，根据公式 C= 可得 Q=CU=3.010-1012 C=3.610-9 C。(2)对于平行板电容器的电场有 E= ；粒子在电场中受到竖直向下
11、的重力和竖直向上的电场力，所以微粒带负电，根据二力平衡，有 mg=Eq，联立可得 q= =C=2.010-6 C。2.010-3101.210-312答案：(1)3.610 -9 C (2)2.010 -6 C 负电【能力挑战区】1.如图所示，电容器的两极板分别与电源的正、负极相连，在电容器两极板间的距离由 d迅速增大为 2d 的过程中，下列说法中正确的是 ( )6A.电容器两极板间的电压始终不变B.电容器两极板间的电压瞬时升高后又恢复原值C.根据 Q=CU 可知，电容器所带电荷量先增大后减小D.电路中电流由 A 板经电源流向 B 板【解题指南】在 d 迅速变化为 2d 的过程中，极板上的电荷
12、量保持不变。【解析】选 B。在将电容器两极板间距离迅速增大的过程中，电容器极板上的电荷量未来得及变化，即 Q 不变，C 错误；由 C= 、C= ，U= 知 C 减小，故 U 增大，但最终电 4压 U 要与电源电压相等，故选项 B 正确，A 错误；因为 C= ，所以 d 增大时，C 减小。4电路中有瞬时电流，方向由 B 板经电源流向 A 板，故 D 错。2.(多选)美国物理学家密立根通过研究平行板间悬浮不动的带电油滴，比较准确地测定了电子的电荷量。如图所示，平行板电容器两极板 M、N 相距 d，两极板分别与电压为 U 的恒定电源两极连接，极板 M 带正电。现有一质量为 m 的带电油滴在极板中央处于静止状态，且此时极板带电荷量与油滴带电荷量的比值为 k，则 ( )A.油滴带负电B.油滴带电荷量为C.电容器的电容为2D.将极板 N 向下缓慢移动一小段距离，油滴将向上运动【解析】选 A、C。由题意知油滴受到的电场力方向竖直向上，又上极板带正电，故油滴带7负电，设油滴带电荷量为 q，则极板带电荷量为 Q=kq，由于 qE=mg，E= ，C= ，解得 q= ，C= ，将极板 N 向下缓慢移动一小段距离， U 不变，d 增大，则电场强度 E 2减小，重力将大于电场力，油滴将向下运动，选项 A、C 正确，选项 B、D 错误。
