1、1课时提升作业 三 电场强度(40 分钟 100 分)一、选择题(本题共 8 小题，每小题 7 分，共 56 分)1.(多选)以下关于电场和电场线的说法中正确的是 ( )A.电场、电场线都是客观存在的物质，因此电场线不仅在空间相交，也能相切B.在电场中，凡是电场线通过的点，场强不为零，不画电场线区域内的点场强为零C.同一试探电荷在电场线密集的地方所受静电力大D.电场线是人们假设的，用以形象表示电场的强弱和方向，客观上并不存在【解析】选 C、D。电场是客观存在的物质，看不见，摸不着，而电场线是为形象描述电场而假想产生的；由于场强是矢量，在某点的大小和方向具有唯一性，且电场线上某点的场强方向是该点
2、的切线方向，所以电场线不能相交，否则违背场强的矢量性；电场线只是大体形象描述电场，不画的区域场强不一定为零，故选项 A、B 错误，选项 D 正确； 据 F=Eq可知同一试探电荷在电场线密集的地方所受电场力大，选项 C 正确。2.关于电场强度的定义式为 E= ，下列说法中正确的是 ( )A.该定义式只适用于点电荷产生的电场B.F 是检验电荷所受到的电场力，q 是产生电场的电荷电量C.场强的方向与 F 的方向相同D.由该定义式可知，电场中某点电荷所受的电场力大小与该点场强的大小成正比【解析】选 D。E= 是电场强度的定义式，适用于任何电场，故 A 错误；公式中 F 是检验电荷所受的电场力，q 是检
3、验电荷的电荷量，故 B 错误；场强的方向与放在该点的正电荷所受的电场力方向相同，与放在该点的负电荷所受的电场力方向相反，故 C 错误；由F=Eq 得知，电场中某点电荷所受的电场力大小与该点场强的大小成正比，故 D 正确。3.如图是点电荷 Q 周围的电场线，图中 A 到 Q 的距离小于 B 到 Q 的距离。以下判断正确的是 ( )2A.Q 是正电荷，A 点的电场强度大于 B 点的电场强度B.Q 是正电荷，A 点的电场强度小于 B 点的电场强度C.Q 是负电荷，A 点的电场强度大于 B 点的电场强度D.Q 是负电荷，A 点的电场强度小于 B 点的电场强度【解析】选 A。点电荷的电场是向外辐射的，电
4、场线密的地方电场强度大，所以选项 A 正确。【补偿训练】如图所示为电场中的一根电场线，在该电场线上有 a、b 两点，用 Ea、E b分别表示两处电场强度的大小，则 ( )A.a、b 两点的电场强度方向相同B.因为电场线由 a 指向 b，所以 EaEbC.因为电场线是直线，所以 Ea=EbD.Ea、E b电场强度方向不相同【解析】选 A。电场线的疏密程度反映了电场强度的大小，由于只有一根电场线，题目中也没有明确指出这根电场线是什么电场中的电场线，故无法判断 a、b 两点的电场强度大小；电场线的切线方向表示电场强度的方向，故 a、b 两点的电场强度方向相同。4.(2018榆林高二检测)如图所示，A
5、C、BD 为圆的两条互相垂直的直径，圆心为 O，将带有等量电荷 q 的正、负点电荷放在圆周上，它们的位置关于 AC 对称。要使圆心 O 处的电场强度为零，可在圆周上再放置一个适当电荷量的正点电荷+Q，则该点电荷+Q 应放在 ( ) A.A 点 B.B 点 C.C 点 D.D 点3【解析】选 D。设等量电荷 q 的正、负点电荷在 O 点的电场强度分别为 E1、E 2，如图所示，根据电场的叠加原理可知，若要圆心 O 处的电场强度为零，正点电荷应放在 D 点，D 正确。【补偿训练】1.如图所示，以 O 为圆心的圆周上有六个等分点 a、b、c、d、e、f。等量正、负点电荷分别放置在 a、d 两处时，在
6、圆心 O 处产生的电场强度大小为 E。现改变 a 处点电荷的位置，使 O 点的电场强度改变，下列叙述正确的是 ( )A.移至 c 处，O 处的电场强度大小不变，方向沿 OeB.移至 b 处，O 处的电场强度大小减半，方向沿 OdC.移至 e 处，O 处的电场强度大小减半，方向沿 OcD.移至 f 处，O 处的电场强度大小不变，方向沿 Oe【解析】选 C。放置在 a、d 两处的等量正、负点电荷在圆心 O 处产生的电场强度方向相同，每个电荷在圆心 O 处产生的电场强度大小为 。根据场强叠加原理，a 处正电荷移至 c 处，2O 处的电场强度大小为 ，方向沿 Oe，选项 A 错误；a 处正电荷移至 b
7、 处，O 处的电场强度2大小为 2 cos 30= E，方向沿eOd 的角平分线，选项 B 错误；a 处正电荷移至 e2处，O 处的电场强度大小为 ，方向沿 Oc，选项 C 正确；a 处正电荷移至 f 处，O 处的电场2强度大小为 2 cos 30= E，方向沿cOd 的角平分线，选项 D 错误。22.如图所示，M、N 为两个等量的带正电的点电荷，在其连线的中垂线上的 P 点放置一个静止的点电荷 A(负电荷)，不计重力，下列说法正确的是 ( )A.点电荷 A 在从 P 到 O 的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大B.点电荷 A 在从 P 到 O 的过程中，加速度越来越小，速度越来越小4C.
8、点电荷 A 运动到 O 点时加速度为零，速度达到最大值D.点电荷 A 超过 O 点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到速度为零【解析】选 C。因为中垂线上半部分的各点电场强度的矢量和方向相同；均为 O 指向 P，而 O 至无穷远处电场强度先增大、后减小，电场强度最大的位置有可能在 OP 之间，也可能在 OP 的延长线上，所以点电荷 A 从 P 至 O 一直加速，到 O 时 v 最大，而加速度的大小变化不确定，即只有 C 正确。5.(多选)四种电场中分别标有 a、b 两点，两点电场强度相同的是 ( )A.甲图：与点电荷等距的 a、b 两点B.乙图：等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距的 a、b
9、 两点C.丙图：等量同种电荷连线的中垂线上与连线等距的 a、b 两点D.丁图：匀强电场中的 a、b 两点【解析】选 B、D。A 项甲图中两点电场线方向不同，故电场强度的方向不同，故 A 错误； B 项 a、b 两点电场线方向均为水平向左，且两点关于连线对称，电场强度相等，故 B 正确；C 项 a、b 两点的场强方向不同，故 C 错误； D 项 a、b 两点都处在匀强电场中，电场强度相同，故 D 正确。【总结提升】等量异种点电荷形成的电场特点(1)两点电荷连线上各点，电场线方向从正电荷指向负电荷，在连线中点处电场强度最小。(2)两个点电荷连线的中垂线(中垂面)上电场线方向都相同，与中垂线垂直。在
10、中垂线(中垂面)上到连线中点等距离处各点的电场强度等大同向。由连线中点沿中垂线(中垂面)向外电场强度逐渐减小。(3)在中垂线(中垂面)上的电荷受到的电场力方向总与中垂线(中垂面)垂直，因此，在中垂线(中垂面)上移动电荷电场力不做功。5【补偿训练】(多选)用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱。如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点，O 是电荷连线的中点，E、F 是连线中垂线上相对 O 对称的两点，B、C 和 A、D 也相对 O 对称。则( )A.B、C 两点场强大小和方向都相同B.A、D 两点场强大小相等，方向相反C.E、O、F 三点比较，O 点场强最强D.B、
11、O、C 三点比较，O 点场强最弱【解析】选 A、C、D。 根据对称性看出，B、C 两处电场线疏密程度相同，则 B、C 两点场强大小相同，这两点场强的方向均由 BC，方向相同，选项 A 正确；根据对称性看出，A、D 两处电场线疏密程度相同，则 A、 D 两点场强大小相同，由图看出，A、D 两点场强方向相同，选项 B 错误；由图看出，E、F 两点中，电场线疏密程度相同，两点场强方向相同，而 E、O、F 三点比较，O 点场强最强，选项 C 正确；由图看出，B、 O、C 三点比较，O 点场强最弱，选项 D 正确。6.如图所示，质量为 m，带正电的滑块，沿绝缘斜面匀速下滑，当滑至竖直向下的匀强电场区时，
12、滑块的运动状态为( )A.继续匀速下滑B.将加速下滑C.减速下滑D.上述三种情况都有可能发生【解析】选 A。设斜面的倾角为 ，滑块没有进入电场时，根据平衡条件得：mgsin=f，F N=mgcos，又 f=F N，得 mgsin=mgcos，即 sin=cos；当滑块进入电场时，设滑块受到的电场力大小为 F，根据正交分解得(mg+F)sin=(mg+F)cos，即受力仍平衡，所以滑块仍做匀速运动，故选 A。7.如图所示，光滑绝缘细杆与水平面成 角固定，杆上套有一带正电小球，质量为 m，带6电荷量为 q，为使小球静止在杆上，可加一匀强电场，所加电场的场强满足什么条件时，小球可在杆上保持静止( )
13、A.垂直于杆斜向上，场强大小为B.竖直向上，场强大小为C.垂直于杆斜向上，场强大小为D.水平向右，场强大小为【解析】选 B。若所加电场的场强垂直于杆斜向上，对小球受力分析可知，其受到竖直向下的重力、垂直于杆斜向上的电场力和垂直于杆方向的支持力，在这三个力的作用下，小球沿杆方向上不可能平衡，选项 A、C 错误；若所加电场的场强竖直向上，对小球受力分析可知，当 E= 时，电场力与重力等大反向，小球可在杆上保持静止，选项 B 正确；若所加电场的场强水平向右，对小球受力分析可知，其共受到三个力的作用，假设小球此时能够静止，则根据平衡条件可得 Eq=mgtan，所以 E= ，选项 D 错误。8.(多选)
14、(2018新乡高二检测)如图所示，实线是匀强电场的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b 是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受电场力作用，则由此图可做出的判断是A.带电粒子带负电荷B.带电粒子带正电荷C.带电粒子所受电场力的方向向左D.带电粒子做匀变速运动7【解析】选 A、C、D。因为带电粒子只受电场力作用而做曲线运动，如题图所示，所以电场力指向曲线内侧，即电场力的方向与场强的方向相反，带电粒子必带负电荷；因带电粒子在匀强电场中运动，故带电粒子所受电场力为恒力，做匀变速运动。故 A、C、D 正确。二、非选择题(本题共 2 小题，共 44 分。要有必要的文字说明和解题
15、步骤，有数值计算的要注明单位)9.(22 分)用一条绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量为 1.010-2 kg，所带电荷量为+2.010-8 C。现加一水平方向的匀强电场，平衡时绝缘绳与铅垂线成 30角(如图所示)。求这个匀强电场的电场强度(g 取 10 N/kg)。【解析】小球在三个共点力的作用下处于平衡状态，受力分析如图所示。小球在重力 mg、电场力 F及绳的拉力 T 作用下处于平衡状态，则有 F=mgtan 30，而 F=qE，所以，电场强度 E= N/C2.8910 6 N/C。30答案：2.8910 6 N/C【补偿训练】如图所示，一质量为 m = 1.010-2 kg，带电量为 q
16、 = 1.010-6 C 的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，假设电场足够大，静止时悬线向左与竖直方向成 60角。小球在运动过程中电量保持不变，重力加速度 g 取 10 m/s2。8(1)判断小球带何种电荷？(2)求电场强度 E。(3)若在某时刻将细线突然剪断，求经过 1 s 时小球的速度为多大？【解析】(1)由题图可知，小球向电场强度的反方向运动，故小球受向左的电场力，故小球带负电。(2)小球的电场力 F=qE，由平衡条件得：F=mgtan，解得电场强度 E= = N/C= 105 N/C。 1.010-21031.010-6(3)剪断细线后小球做初速度为 0 的匀加速直线运动，经
17、过 1 s 时小球的速度为 v。小球所受合外力 F 合 =由牛顿第二定律有 F 合 =ma又由运动学公式 v=at解得小球的速度 v=20 m/s答案：(1)负电荷 (2) 105 N/C (3)20 m/s10.(22 分)电荷量为 q=110-4 C 的带正电小物块置于绝缘水平面上，所在空间存在沿水平方向且方向始终不变的电场，电场强度 E 的大小与时间 t 的关系和物块速度 v 与时间 t 的关系如图所示。若重力加速度 g 取 10 m/s2，求：(1)物块的质量 m。(2)物块与水平面之间的动摩擦因数 。9【解析】(1)由图可知，前 2 s 物块做匀加速直线运动，由牛顿第二定律有 qE1
18、-mg=ma，2 s 后物体做匀速直线运动，由力的平衡条件有 qE2=mg，联立解得 q(E1-E2)=ma。由图可得 E1=3104 N/C，E 2=2104 N/C，a=1 m/s 2，代入数据可得 m=1 kg。(2)= = =0.2。110-4 2104 /110/答案：(1)1 kg (2)0.2【能力挑战区】1.均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示在半球面 AB 上均匀分布正电荷，总电荷量为 q，球面半径为 R，CD 为通过半球顶点与球心 O 的轴线，在轴线上有 M、N 两点，OM=ON=2R，已知 M 点的电场强度为 E，则 N 点的电场强
19、度 ( )A.k -E B.k22 42C.k -E D.k +E42 42【解析】选 A。完整球壳在 M 点产生电场的场强为 k =k ，根据电场叠加原理，22右半球壳在 M 点产生电场的场强为 k -E，根据对称性，左半球壳在 N 点产生电场的场22强为 k -E，A 正确。22【补偿训练】如图，一半径为 R 的圆盘上均匀分布着电荷量为 Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心 c 的轴线上有 a、 b、d 三个点，a 和 b、b 和 c、 c 和 d 间的距离均为 R，在 a 点处有一电荷量为q (q0)的固定点电荷。已知 b 点处的场强为零，则 d 点处场强的大小为(k 为静电力常量)( )1
20、0A.k B.kC.k D.k+92【解析】选 B。电荷量为 q 的点电荷在 b 处产生的电场强度为 E=k ，因 b 点处的场强为零，故圆盘在 b 处的电场强度为 E=k ，则圆盘在 d 处的电场强度也为 E=k ，而电荷量为 q 的点电荷在 d 处产生的电场强度为 E=k =k ，电荷 q 和圆盘在 d 处产生(3)292的电场强度方向相同，d 处场强即为两者大小相加，故在 d 处的场强为 k 。10922.一根长为 L 的线吊着一质量为 m 的带电量为 q 的小球静止在水平向右的匀强电场中，如图所示，线与竖直方向成 37角，现突然将该电场方向变为向下且大小不变，不考虑因电场的改变而带来的其他影响，重力加速度为 g，求：(1)匀强电场的电场强度的大小。(2)求小球经过最低点时线的拉力。【解析】(1)小球平衡时受到绳子的拉力、重力和电场力，由平衡条件得：mgtan 37=qE，解得：E= 。(2)电场方向变成向下后，重力和电场力都向下，11两个力做功，小球开始摆动做圆周运动由动能定理： mv2=(mg+qE)L(1-cos37)12在最低点时绳子的拉力、重力和电场力的合力提供向心力， T-(mg+qE)=m解得：T=(mg+qE)+m =答案：(1) (2)4920
