1、1课时提升作业 五 电势差(20分钟 50 分)一、选择题(本题共 4小题，每小题 7分，共 28分)1.一个点电荷，从静电场中的 A点移到 B点的过程中，静电力做功为零，则( )A.A、B 两点的电场强度一定相等B.作用于该点电荷的静电力与其移动方向总是垂直的C.A、B 两点的电势差为零D.点电荷一定沿直线从 A点移到 B点【解析】选 C。由公式 WAB=qUAB可知，若 WAB=0，则一定是 UAB=0，选项 C正确。【补偿训练】如图所示为某静电场等势面的分布，电荷量为 1.610-9C的正点电荷从 A经 B、C 到达 D点，则从 A至 D，电场力对电荷做的功为 ( )A.4.810-8
2、JB.-4.810-8 JC.8.010-8 JD.-8.010-8 J【解析】选 B。U AD= A- D=-40-(-10)V=-30 V。所以 WAD=qUAD=1.610-9(-30) J=-4.810-8 J。2.在点电荷 Q形成的电场中有一点 A，当一个-q 的试探电荷从电场的无限远处被移到电场中的 A点时，静电力做的功为 W，则试探电荷在 A点的电势能及电场中 A点的电势分别为( )A. =-W， A= B. =W， A=-C. =W， A= D. =-W， A=-【解析】选 A。依题意，-q 的检验电荷从电场的无限远处移到电场中的 A点时，电场力做2的功为 W，则电荷的电势能减
3、小 W，无限远处电荷的电势能为零，则电荷在 A点的电势能为EpA=-W，A 点的电势 A= = ，选项 A正确。3.如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，相邻两等势面间的电势差相等。一个正电荷在等势面 L3处的动能为 20 J，运动到等势面 L1处时动能为零；现取 L2为零电势参考平面，则当此电荷的电势能为 4 J时，它的动能为(不计重力及空气阻力) ( )A.16 J B.10 J C.6 J D.4 J【解析】选 C。正电荷在电场中只受静电力的作用，在 L3等势面时，动能为 20 J，运动到L2等势面时其动能一定是 10 J，此时电势能为零，此正电荷动能和电势能总和为 10 J。当它的电势
4、能为 4 J时，动能为 6 J，选项 C正确。4.(多选)如图所示，M、N 是电场中某一条电场线上的两点，若负电荷由 M移到 N时，电荷克服静电力做功，下列说法中不正确的是 ( )A.M点和 N点之间一定有电势差B.M点的电场强度一定大于 N点的电场强度C.电场线的方向从 M指向 ND.M点的电势大于 N点的电势【解析】选 A、C、D。负电荷从 M移到 N时，电荷克服静电力做功，则负电荷所受的静电力的方向是从 N到 M，则电场线的方向为由 M指向 N。判断知选项 A、C、D 正确，B 错误。二、非选择题(22 分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)5.如图所示，Q 为固定的
5、正点电荷，A、B 两点在 Q的正上方与 Q相距分别为 h和 0.25h，将另一点电荷从 A点由静止释放，运动到 B点时速度正好又变为零。若此电荷在 A点处的3加速度大小为 g，试求：34(1)此电荷在 B点处的加速度。(2)A、B 两点间的电势差(用 Q和 h表示)。【解析】(1)这一电荷必为正电荷，设其电荷量为 q，由牛顿第二定律知，在 A点时mg- =m g；34在 B点时 -mg=maB解得 aB=3g，方向竖直向上，q= 。(2)从 A到 B过程，由动能定理 mg(h-0.25h)+qUAB=0，故 UAB=- 。3答案：(1)3g，方向竖直向上 (2)-3【能力挑战区】1.(多选)一
6、带正电的检验电荷，仅在电场力作用下沿 x轴从 x=-向 x=+运动，其速度 v随位置 x变化的图象如图所示，x=x 1和 x=-x1处，图线切线的斜率绝对值相等且最大，则在 x轴上 ( )A.x=x1和 x=-x1两处，电场强度相同B.x=x1和 x=-x1两处，电场强度最大C.x=0处电势最低4D.从 x=x1运动到 x=+过程中，电荷的电势能逐渐减小【解析】选 B、D。正检验电荷仅在电场力作用下沿 x轴从 x=-向 x=+运动，速度先减小后增大，所受的电场力先沿-x 轴方向，后沿+x 轴方向，电场线方向先沿-x 轴方向，后沿+x 轴方向，则知 x=x1和 x=-x1两处，电场强度的方向相反
7、，电场强度不同，故 A错误；由 v-t图象的斜率决定电场强度的大小，x=x 1和 x=-x1两处斜率最大，则电场强度最大，故 B正确；由上知，电场线方向先沿-x 轴方向，后沿+x 轴方向，根据顺着电场线方向电势降低可知，电势先升高后降低，则 x=0处电势最高，故 C错误；从 x=x1运动到 x=+过程中，电场力沿+x 轴方向，则电场力做正功，电荷的电势能逐渐减小，故 D正确。【总结提升】等量电荷问题中的图象(1)两个等量正点电荷位于垂直于 x轴的连线上，相对原点对称分布，选无穷远处电势为零。x轴上电场强度 E、电势 的变化规律如图所示。(2)两个等量异种点电荷位于 x轴上，相对原点对称分布，x
8、 轴上电场强度 E、电势 的变化规律如图所示。【补偿训练】1.(多选)一带正电的粒子仅在电场力作用下从 A点经 B、C 点运动到 D点，其 v-t图象如图所示，则下列说法中正确的是 ( )A.A处的电场强度一定大于 B处的电场强度B.粒子在 A处的电势能一定大于在 B处的电势能C.C、D 间各点电场强度和电势都为零D.A、B 两点间的电势差大于 C、B 两点间的电势差5【解析】选 A、B。由图知粒子在 A处的加速度大于在 B处的加速度，因 a= ，所以EAEB，A 对；粒子从 A到 B动能增加，由动能定理知电场力必做正功，电势能必减小，B对；同理由动能定理可知 A、C 两点的电势相等，U AB
9、=UCB，D 错；仅受电场力作用的粒子在C、D 间做匀速运动，所以 C、D 间各点电场强度均为零，但电势是相对于零势点而言的，可以不为零，C 错。2.如图所示，虚线方框内为一匀强电场，A、B、C 为该电场中的三个点，已知 A=12 V， B=6 V， C=-6 V，试在方框内作出该电场示意图(即画出几条电场线)，要保留作图时所用的辅助线。若将一个电子从 A点移到 B点，静电力做多少电子伏特的功？【解析】由于是匀强电场，故 AC连线上等间距的点其电势差相等，故 AC连线三等分点之一 D点与 B点等势，BD 连线组成等势面，电场线与 BD垂直，且指向电势降低的方向(如图所示)。W=qUAB=-e( A- B)=-6 eV.答案：图见解析 -6 eV2.某次发生雷电时，两块云间的电势差为 109 V，从一块云移至另一块云的电荷量为 36 C，那么： (1)在这次闪电中放出的能量是多少？(2)可供 1千瓦的电炉用电多长时间？【解析】(1)闪电放出的能量等于静电力做的功W=qU=3.61010 J。(2)t= =3.6107 s=1.0104 h。答案：(1)3.610 10 J (2)1.010 4 h
