1、1课时提升作业 六 电势差与电场强度的关系(40 分钟 100 分)一、选择题(本题共 8 小题，每小题 7 分，共 56 分)1.下列关于匀强电场中电场强度与电势差的关系，正确的说法是 ( )A.在相同距离上的两点，电势差大的其电场强度也必定大B.电场强度在数值上等于每单位距离上的电势差C.沿着电场方向，任何相同距离上的电势降落必定相等D.电势降低的方向必定是电场强度的方向【解析】选 C。公式 E= 中 d 为沿电场方向的距离，只有在电场方向上，相同距离的两点，电势差大的其电场强度也必定大，同理，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上的电势差，选项 A、B 错误，选项 C 正确；在电场中
2、，电势降低的方向有很多，一般在不同方向电势降低快慢不同，沿电场方向是电势降低最快的方向，选项 D 错误。2.如图是一个匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距 2 cm，由此可以确定电场强度的方向和数值是 ( )A.竖直向下，E=100 V/mB.水平向左，E=100 V/mC.水平向左，E=200 V/mD.水平向右，E=200 V/m【解析】选 B。根据电场强度的方向应与等势面垂直，且由较高的等势面指向较低的等势面，可知该电场强度的方向水平向左。由电场强度与电势差的关系得 E=100 V/m。【补偿训练】如图所示，A、B、C 是匀强电场中的三点，AB 垂直于 BC，AB=4 cm，BC=3
3、cm。AC 与电场方向平行，A、B 两点的电势分别为 5 V 和 1.8 V。则电场强度大小和 C 点的电势分别为( )2A.100 N/C 和 0 V B.80 N/C 和 4 VC.100 N/C 和 10 V D.80 N/C 和 1 V【解析】选 A。由题图得A=37，AB 沿电场线方向的距离为 dAB=4 cmcos 37=3.2 cm，则 E= = N/C=100 N/C，又 UAC=EdAC，则 A- C=100510-2 5-1.83.210-2V=5 V，得 C=0 V，故选项 A 正确。3.如图所示，匀强电场电场强度 E=50 V/m。A、B 两点相距 l=20 cm，且
4、A、B 连线与电场线的夹角为 60，则 A、B 两点间的电势差 UAB为 ( )A.-10 V B.10 V C.-5 V D.-5 V【解析】选 C。A、B 两点间的电势差大小 U=Ed=Elcos 60=500.2 V=5 V，根据电12场线的方向可知 A B)(1)它受到的静电力多大？(2)静电力做功是多少？(3)电势能是增加还是减少？改变了多少？【解析】(1)E= = =5.0106 V/m，则 F=qE=1.610-195.0106 N=8.010-13 N。(2)W=qU=1.610-193510-3 J=5.610-21 J。(3)因为静电力做 5.610-21 J 的正功，所以
5、电势能减少，减少了 5.610-21 J。答案：(1)8.010 -13 N (2)5.610 -21 J (3)减少 减少了 5.610-21 J2.如图所示，平行金属板 A、B 间距为 d，板与水平方向成 夹角。要使静止在 A 板、质量为 m、带电荷量为+q 的绝缘小球沿水平直线被加速，恰从 B 板右端射出，求金属板所加电压是多少？小球离开 B 板时的速度多大？【解析】对小球受力分析如图所示，由题意可知，小球所受合外力应水平向右，qE=，E= ，U=Ed= 。由动能定理得qU= mv2，v= = =128答案： 【补偿训练】一长为 L 的细线，上端固定，下端拴一质量为 m、带电荷量为 q
6、的小球，处于如图所示的水平向右的匀强电场中。开始时，将细线与小球拉成水平，小球静止在 A 点，释放后小球由静止开始向下摆动，当细线转过 60角时，小球到达 B 点速度恰好为零。试求：(1)A、B 两点的电势差 UAB。(2)匀强电场的场强大小。(3)小球到达 B 点时，细线对小球的拉力大小。【解析】(1)小球由 AB 过程中，由动能定理：mgLsin 60+qUAB=0所以 UAB= 。- 32(2)E= = 。3(3)小球在 A、B 间摆动，由对称性知，B 处细线拉力与 A 处细线拉力相等，而在 A 处，由水平方向平衡有：T A=Eq= mg所以 TB=TA= mg，或在 B 处，沿细线方向合力为零，有：T B=Eqcos 60+mgcos 30=mg。3答案：(1)- (2) (3) mg3 3
