1、1课时提升作业 十四 追寻守恒量能量 功(40 分钟 100 分)一、选择题(本题共 6 小题,每小题 6 分,共 36 分)1.下列说法不正确的是 ( )A.-10 J 的功大于+5 J 的功B.功是标量,正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功C.一个力对物体做了负功,则说明这个力一定阻碍物体的运动D.功是矢量,正、负表示方向【解析】选 D。功是标量,功的正负既不表示方向也不表示功的大小,而是表示力对物体起动力作用(即力对物体做功)还是力对物体起阻力作用(即物体克服外力做功),选项 A、B、C正确,D 错误。2.根据力对物体做功的条件,下列说法中正确的是 ( )A.工人扛着行李在水平路
2、面上匀速前进时,工人对行李做正功B.工人扛着行李从一楼走到三楼,工人对行李做正功C.作用力与反作用力做的功大小相等,并且其代数和为 0D.在水平地面上拉着一物体运动一圈后又回到出发点,则由于物体位移为 0,所以摩擦力不做功【解析】选 B。工人对行李的作用力竖直向上,与行李的运动方向始终垂直,故对行李不做功,选项 A 错误;工人对行李的作用力与行李的运动方向的夹角为锐角,故对行李做正功,选项 B 正确;根据牛顿第三定律,作用力与反作用力大小相等、方向相反,但二者是对不同的物体做功,两个受力物体的位移大小不一定相等,所以选项 C 错误;摩擦力是变力,且总与物体相对地面的运动方向相反,因此当物体回到
3、出发点后,虽然物体位移为 0,但摩擦力仍对物体做了负功,故选项 D 错误。3.有一根轻绳拴了一个物体,如图所示,若整体以加速度 a 向下做减速运动时,作用在物体上的各力做功的情况是 ( )2A.重力做正功,拉力做负功,合外力做负功B.重力做正功,拉力做负功,合外力做正功C.重力做正功,拉力做正功,合外力做正功D.重力做负功,拉力做负功,合外力做正功【解析】选 A。重力与位移同向,做正功;拉力与位移反向,做负功;由于做减速运动,所以物体所受合外力向上,与位移反向,做负功。4.如图所示,两个物体与水平地面间的动摩擦因数相等,它们的质量也相等。在甲图用力 F1拉物体,在乙图用力 F2推物体,夹角均为
4、 ,两个物体都做匀速直线运动,通过相同的位移。设 F1和 F2对物体所做的功分别为 W1和 W2,物体克服摩擦力做的功分别为 W3和 W4,下列判断正确的是 ( )A.F1=F2 B.W1=W2C.W3=W4 D.W1-W3=W2-W4【解析】选 D。由共点力的平衡可知:F 1cos =(mg-F 1sin ),F 2cos =(mg+F 2sin ),则 F1F2,A 错;由 W=Fxcos ,位移大小相等,夹角相等,则有 W1W2,B 错;由 Ff=F N,可知 Ff1=(mg-F 1sin ),F f2=(mg+F 2sin ),则有 W3W4,C 错;两物体都做匀速直线运动,合外力做功
5、之和为零,则有 W1-W3=W2-W4,D 对。5. (2018石家庄高一检测)静止在水平地面上的物体,同时受到水平面内两个互相垂直的力 F1、F 2的作用,由静止开始运动了 2 m,已知 F1=6 N,F2=8 N,则A.F1做功 12 JB.F2做功 16 JC.F1、F 2的合力做功 28 J3D.F1、F 2做的总功为 20 J【解析】选 D。物体由静止沿 F1、F 2的合力方向运动,位移为 2 m,因为位移的方向应与合力的方向一致,所以 WF1=F1lcos53=7.2 J,WF2=F2lcos37=12.8 J,故 A、B 错误;F 1、F 2的合力 F 合 = =10 N,W 总
6、 =F 合 l=20 J,故 C 错误、21+22D 正确。6.关于两个物体间的一对作用力和反作用力的做功情况,下列说法正确的是 ( )A.作用力做功,反作用力一定做功B.作用力做正功,反作用力一定做负功C.作用力和反作用力可能都做负功D.作用力和反作用力做的功一定大小相等【解析】选 C。作用力和反作用力大小一定相等,但它们的做功情况却不一定相同。因为作用力和反作用力是作用在不同的物体上,所产生的作用效果不一定相同。作用力做正功,反作用力可能做负功;作用力不做功,反作用力可能做正功、负功或不做功。例如:如图甲,B向左运动时,A 对 B 的摩擦力做负功,而 B 对 A 的摩擦力不做功,所以 A、
7、B、D 均错;如图乙,分别用力 F1和 F2作用在 A、B 两物体上,结果 A 相对 B 发生滑动,此过程中,A、B 间的一对滑动摩擦力均做负功,所以 C 对。二、计算题(本题共 2 小题,共 24 分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)7.(10 分)如图所示,质量为 m=2 kg 的物体静止在水平地面上,受到与水平地面夹角为=37、大小 F=10 N 的拉力作用,物体移动了 l=2 m,物体与地面间的动摩擦因数=0.3,g 取 10 m/s2。求导学号 380261614(1)拉力 F 所做的功 W1。(2)摩擦力 Ff所做的功 W2。(3)重力 G 所做的功 W3。(
8、4)弹力 FN所做的功 W4。(5)合力 F 合 所做的功 W。【解析】(1)对物体进行受力分析,如图所示。W1=Flcos =1020.8 J=16 J(2)FN=mg-Fsin =20 N-100.6 N=14 NFf=F N=0.314 N=4.2 NW2=Ff lcos 180=-4.22 J=-8.4 J(3)W3=mglcos 90=0(4)W4=FNlcos 90=0(5)W=W1+W2+W3+W4=7.6 J也可由合力求总功F 合 =Fcos -F f=100.8 N-4.2 N=3.8 NF 合 与 l 方向相同,所以 W=F 合 l=3.82 J=7.6 J答案:(1)16
9、 J (2)-8.4 J (3)0 (4)0 (5)7.6 J8.(14 分)(1)用起重机把质量为 200 kg 的物体匀速提高了 5 m,钢绳的拉力做了多少功?重力做了多少功?克服重力做了多少功?这些力的总功是多少?(2)若该物体匀加速上升 5 m,加速度 a=2 m/s2,绳的拉力做了多少功?物体所受各力的总功是多少?(g 取 10 m/s2)【解析】(1)物体匀速提升,由平衡条件:F=G=2103 N钢绳的拉力做功:W F=Fh=21035 J=1104 J重力做功:W G=-mgh=-21035 J=-1104 J物体克服重力做功 1104 J这些力所做的总功是:W 总 =WF+WG
10、=0。5(2)根据牛顿第二定律 F-mg=ma所以 F=mg+ma=2 400 NWF =Fh=2 4005 J=1.210 4 J各力做的总功也等于合外力做的功W 总 = mah=2103 J。 答案:(1)110 4 J -110 4 J 110 4 J 0(2)1.2104 J 210 3 J1.(8 分)(多选)如图所示,物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带,传送带以图示方向匀速运转,则传送带对物体做功情况可能是 ( )A.始终不做功 B.先做负功后做正功C.先做正功后不做功 D.先做负功后不做功【解析】选 A、C、D。当物体刚滑上传送带时若与传送带的速度相同,则传送带对物体只有
11、支持力作用,传送带对物体不做功。若物体滑上传送带时的速度小于传送带的速度,传送带先对物体做正功。若物体滑上传送带时的速度大于传送带的速度,传送带先对物体做负功。无论物体以多大速度滑上传送带,物体最终与传送带相对静止,传送带最后都不会再对物体做功。故 A、C、D 正确,B 错误。2.(8 分)(2018武汉高一检测)一滑块在水平地面上沿直线滑行,t=0 时其速度为 1 m/s,从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力 F,力 F 和滑块的速率 v 随时间的变化规律分别如图甲和乙所示,设在第 1 s 内、第 2 s 内、第 3 s 内力 F 对滑块做的功分别为W1、W 2、W 3,则以下关系正
12、确的是 ( ) 导学号 380261636A.W1=W2=W3 B.W1W2W3C.W1W3W2 D.W1=W2W3【解析】选 B。力 F 做的功等于每段恒力 F 与该段滑块运动的位移数值的乘积,滑块的位移即 v -t 图象中图象与坐标轴围成的面积,第 1 s 内,位移大小为一个小三角形面积 S;第 2 s 内,位移大小也为一个小三角形面积 S;第 3 s 内,位移大小为两个小三角形面积 2S,故W1=S,W2=3S,W3=4S,所以 W1W2W3,B 正确。3.(8 分)(多选)(2018西安高一检测)质量为 m=2 kg 的物体沿水平面向右做直线运动,t=0时刻受到一个水平向左的恒力 F,
13、如图甲所示,此后物体的 v -t 图象如图乙所示,取水平向右为正方向,g 取 10 m/s2,则下列说法中正确的是( )A.物体与水平面间的动摩擦因数为 =0.5B.10 s 内恒力 F 的功为 3 JC.10 s 末物体在计时起点左侧 2 m 处D.10 s 内物体克服摩擦力做功 34 J【解析】选 C、D。由题图乙知前后两段时间内物体加速度的大小分别为 a1=2 m/s2、a 2=1 m/s2,由牛顿第二定律知 F+mg=ma 1,F-mg=ma 2,联立得 F=3 N、=0.05,A 错误;由速度-时间图象中图线与坐标轴所围面积的物理意义知,10 s 内物体的位移 x=-2 m,即在计时
14、起点左侧 2 m 处,C 正确;10 s 内物体的位移为-2 m,与恒为 F 的方向相同,则恒力 F 做的功为W=Fx=6 J,B 错误;10 s 内物体的路程为 s= 34 m,即 10 s 内物体克服摩擦力所做的功W=mgs=0.0521034 J=34 J,D 正确。4. (16 分)用铁锤将一铁钉击入墙壁,设墙壁对铁钉的阻力与铁钉进入墙壁内的深度成正比。在铁锤击打铁钉第一次时,能把铁钉击入墙壁内 1 cm。问铁锤击打铁钉第二次时,能将铁钉击入的深度为多少?(设铁锤每次做功相等)【解析】解法一:平均力法 铁锤每次做的功都用来克服摩擦阻力,但摩擦阻力不是恒力,其大小与铁钉的击入深度成正比,
15、即 F=kx,而摩擦阻力可用平均阻力来代替。如图甲所示,第一次铁钉击入深度为 x1,平均阻力7= kx1,做功为 W1= x1= k12 12第二次铁钉击入深度为 x1到 x2,平均阻力 = k(x2+x1),位移为 x2-x1,做功为 W2= (x2-12x1)= k( - )。两次做功相等,则 W1=W2,解得 x2= x1=1.41 cm,故12 2x=x 2-x1=0.41 cm。解法二:图象法 因为阻力 F=kx,以 F 为纵坐标,F 方向上的位移 x 为横坐标,作出 F-x 图象,如图乙所示。图线与横坐标轴所围面积的值等于阻力 F 对铁钉做的功。由于两次做功相等,故有:S1=S2(面积),即 k = k(x2+x1)(x2-x1),解得 x2= x1=1.41 cm,故 x=x 2-x112 12 2=0.41 cm。答案:0.41 cm
