1、6 导体的电阻,【自主预习】 1.探究影响导体电阻的因素： (1)电阻丝横截面积的测量：把电阻丝紧密绕在一个圆 柱形物体上(例如铅笔)，用刻度尺测出它的_，除 以圈数，得到电阻丝的直径，进而计算出电阻丝的横 截面积。,宽度,(2)电阻丝长度的测量：把电阻丝拉直，用_量 出它的长度。 (3)伏安法测电阻： 原理：用电压表测出导体两端的电压，用电流表测 出导体中的电流，利用公式R=_求出导体的电阻。,刻度尺,电路图：,(4)探究实验： 合理猜想：影响电阻R的因素有导体的_、 _和_。 探究方法：_。,长度l,横截面积S,材料,控制变量法,探究过程。 a.保持材料和S不变，R与l的关系：成_。 b.
2、保持材料和l不变，R与S的关系：成_。 c.保持l和S不变，R与材料的关系：材料不同，_ 不同。,正比,反比,电阻,2.电阻定律： (1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的_成正 比，与它的_成反比；导体电阻还与构成它 的_有关。 (2)公式：_，式中称为材料的_。,长度l,横截面积S,材料,电阻率,3.电阻率： (1)意义：反映材料_强弱的物理量，电阻率 越小，材料的导电性能越_。 (2)单位：_，符号：_。 (3)决定因素：电阻率由导体的_和_决定。,导电性能,强,欧姆米,m,材料,温度,【预习小测】 1.导体的电阻是导体本身的一种性质，对于同种材料的导体，下列表述正确的是( ) A.横
3、截面积一定，电阻与导体的长度成正比 B.长度一定，电阻与导体的横截面积成正比 C.电压一定，电阻与通过导体的电流成正比 D.电流一定，电阻与导体两端的电压成反比,【解析】选A。根据电阻定律R= 可知，当横截面积S一定时，电阻R与长度l成正比，A正确。,2.(多选)关于电阻率的说法，下列正确的是( ) A.电阻率与导体的长度和横截面积有关 B.电阻率由导体的材料决定，且与温度有关 C.电阻率大的导体，电阻一定大 D.有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制成标准电阻,【解析】选B、D。电阻率与导体的长度L和横截面积S无关，故A错误；电阻率表征了导体材料导电能力的强弱，由导体的材料决定，与
4、温度有关，故B正确；导体电阻由导体电阻率、导体长度、横截面积决定，导体的电阻率越大，电阻不一定越大，故C错误；某些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻，故D正确。,主题一 探究影响导体电阻的因素 【互动探究】 1.选取A、B、C、D四段不同的电炉丝，在长度、横截面积、材料三个因素中，B、C、D与A相比，分别只有一个因素不同。按如图所示的电路图接入电路。请思考下列问题。,(1)图中A与B、C、D电流间存在什么关系？如何确定A与B、C、D电阻间的关系？ 提示：A与B、C、D分别都是串联关系，电流相等。电压与导体的电阻成正比，因而测出它们的电压就可知道电阻之间的关系。,(2)B的长
5、度是A的两倍，请探究导体电阻与长度存在什么关系。,提示：导体电阻与长度成正比。,(3)C的横截面积是A的两倍，探究电阻与横截面积存在什么关系。,提示：导体电阻与横截面积成反比。,(4)D与A的材料不同，探究导体电阻与材料是否有关。,提示：有关。,2.根据串、并联电路的知识来分析电阻与长度和横截面积的关系。 提示：(1)n个相同电阻串联相当于导体长度增为原来的n倍，由串联电路性质，R=nR1，所以在横截面积、导体材料相同的条件下，导体的电阻与长度成正比。,(2)n个相同电阻并联相当于导体横截面积变为原来的n 倍，由并联电路的性质可知R= ，所以在长度、导体 材料相同的条件下，导体的电阻与横截面积
6、成反比。,【探究总结】 影响导体电阻的因素 (1)在横截面积、材料相同的条件下，导体的电阻与长度成正比。 (2)在长度、材料相同的条件下，导体的电阻与横截面积成反比。,【典例示范】 (2018遂宁高二检测)如图所示， a、b是两条用同一种材料制成的、 横截面积相同的金属导体，长度分 别为la、lb，且有lalb。现将两者按图示电路连接，当开关S闭合后，电路正常工作，电压表V1、V2的读数分别为U1、U2，则U1、U2的大小关系是( ),A.U1U2 C.U1=U2 D.不能确定,【解析】选A。a、b是两条用同一种材料制成的、横截面积相同的金属导体，长度分别为la、lb，且有lalb。由Rl，则
7、有：RaRb。两个电阻串联，电流相等，根据公式U=IR，有U1U2；故选A。,【探究训练】如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长lab=2lbc，当将A与B接入电路和将C与D接入电路中时电阻之比RABRCD为( ) A.14 B.12 C.21 D.41,【解题指南】解答本题可把握以下两点： (1)确定沿电流方向导体的长度和垂直电流方向的横截面积。 (2)根据电阻定律写出相应的电阻表达式。,【解析】选D。设沿AB方向横截面积为S1，沿CD方向横 截面积为S2，则有 ，AB接入电路时电阻为 RAB CD接入电路时电阻为RCD 所以D正确，A、B、C错误。,【补偿训练】 1.当电路中的电流超过熔丝的
8、熔断电流时，熔丝就要熔断。由于种种原因，熔丝的横截面积略有差别。那么熔丝熔断的可能性较大的是( ) A.横截面积大的地方 B.横截面积小的地方 C.同时熔断 D.可能是横截面积大的地方，也可能是横截面积小的地方,【解析】选B。电阻与横截面积成反比，横截面积越小，电阻阻值越大，热功率越大，越易熔断，故选B。,2.目前集成电路的集成度很高，要求里面的各种电子元件都微型化，集成度越高，电子元件越微型化、越小。如图所示，R1和R2是两个材料相同、厚度相同、表面为正方形的导体，但R2的尺寸远远小于R1的尺寸。通过两导体的电流方向如图所示，则关于这两个导体的电阻R1、R2关系的说法正确的是( ),A.R1
9、R2 B.R1R2 C.R1=R2 D.无法确定,【解析】选C。设导体边长为a，厚度为d，则S=ad，由 于R 故R相同，因此选C。,3.(多选)(2018开封高二检测)一根阻值为R的均匀电阻丝，在下列哪些情况中其阻值仍为R(设温度不变)( ) A.当长度不变，横截面积增大一倍时 B.当横截面积不变，长度增加一倍时 C.当长度和横截面积都缩小为原来的一半时 D.当长度和横截面积都扩大一倍时,【解析】选C、D。由R 可知C、D正确，A、B错误。,4.将一根电阻丝接在某恒定电压的电源两端，电流做功的功率为P。若将该电阻丝均匀地拉长为原来的两倍后再接入该电源，则它的功率为( ) A.4P B.0.2
10、5P C.16P D.0.125P,【解析】选B。电阻丝拉长后，材料不变，均匀地拉长 为原来的两倍，可知其横截面积为原来的二分之一， 根据导体的电阻与长度成正比，与横截面积成反比， 所以其阻值变为原来的4倍，根据P= 可知，电源电 压不变时，功率变为原来的0.25倍，B正确。,【通法悟道】计算导体电阻应注意的问题 (1)导体的电阻由导体本身决定，还与温度有关，而与导体两端的电压、通过导体的电流无关。 (2)在同一段导体的拉伸或压缩形变中，导体的横截面积、长度变化，但体积不变。,主题二 对电阻定律及电阻率的理解 【互动探究】 1.下面表格是几种金属导体材料在不同温度下的电阻率。,观察表格，回答问
11、题：不同材料的导体的电阻率是否相同？纯金属与合金哪种材料的电阻率大？ 提示：从表中可以看出，不同材料的导体的电阻率不同，合金的电阻率比纯金属的电阻率大。,2.各种材料的电阻率随温度的变化而发生变化，电阻率越大，导体对电流的阻碍作用也越大吗？ 提示：电阻率是表示材料导电性能的物理量，导体对电流的阻碍作用是电阻，电阻率大，导体对电流的阻碍作用不一定大。,3.将日光灯灯丝(额定功率为8W)与演示用欧姆表连接成如图电路，观察用酒精灯加热灯丝前后，发现灯丝加热后欧姆表示数变大了。结合探究1的表格数据，说明电阻率与温度的关系。,提示：当温度升高时，欧姆表的示数变大，表明金属灯丝的电阻增大，从探究1中的表格
12、看出金属材料的电阻率随温度的升高而增大。从而可以得出：金属的电阻率随温度的升高而增大。,【探究总结】 电阻与电阻率的区别,【拓展延伸】 1.电阻率与温度的关系： 各种材料的电阻率都随温度的变化而变化。 (1)金属的电阻率随温度升高而增大，可用于制造电阻温度计。,(2)半导体和绝缘体的电阻率随温度的升高而减小，其中半导体的电阻率随温度变化较大，可用于制成热敏电阻。 (3)有些合金如锰铜，镍铜的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制作标准电阻。,(4)超导体：当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小到零的现象叫作超导现象。能够发生超导现象的物体称为超导体。材料由正常状态转变为超导状态的
13、温度叫超导材料的临界温度TC。,2.R= 与R= 的区别：,【典例示范】 (2018揭阳高二检测)有两个同种材料制成的导体，两导体为横截面为正方形的柱体，柱体高均为h，大柱体柱截面边长为a，小柱体柱截面边长为b，现将大小柱体串联接在电压U上，已知通过导体的电流方向如图，大小为I，则导体电阻率为( ),【解析】选D。由电阻定律R= ，可知两导体的电阻 Ra=Rb= ；两电阻串联，分压相等，则a两端的电压 为 ，由欧姆定律可知 解得= ；故选 D。,【探究训练】 (2018深圳高二检测)某粗细均匀的金属导线的电阻率为，电阻为R，现将它均匀拉长到长度为原来的2倍，在温度不变的情况下，则该导线的电阻率
14、和电阻分别变为( ) A.和4R B.和16R C.4和4R D.16和16R,【解析】选A。由于材料未变，则电阻率不变，将导线 均匀拉长到长度为原来的2倍，由于体积不变，则横截 面积变为原来的二分之一，根据电阻定率R= 知电 阻变为原来的4倍，故A正确，B、C、D错误。,【补偿训练】 1.关于材料的电阻率，下列说法中正确的是( ) A.把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率都 是原来的 B.材料的电阻率随温度的升高而增大,C.纯金属的电阻率比合金的电阻率小 D.电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大,【解析】选C。电阻率是材料本身的一种电学特性，与导体
15、的长度、横截面积无关，A选项错；金属材料的电阻率随温度的升高而增大，而半导体材料则相反，B选项错；合金的电阻率比纯金属的电阻率大，C选项对；电阻率大表明材料的导电性能差，不能表明对电流的阻碍作用一定大，因为电阻才是反映对电流阻碍作用大小的物理量，而电阻还跟导体的长度、横截面积有关，D选项错。,2.如图所示，P是一个表面镶有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为L，直径为D，镀膜的厚度为d，管两端有导电金属箍M、N。现把它接入电路中，测得它两端电压为U，通过它的电流为I，则金属膜的电阻为多少？镀膜材料电阻率为多少？,【解析】由欧姆定律可得R= ，沿着长陶瓷管的方向将膜层展开，如图所示，则膜层等效为一个电
16、阻，其长为L，横截面积为管的周长厚度d。,由电阻定律R= 可得： 则 解得： 答案：,3.给装在玻璃管内的水银柱加一电压，使通过水银柱的电流为0.1A，若将这些水银倒入一个内径为前者2倍的玻璃管内，接在同一电压上，通过水银柱的电流为多少？,【解析】设水银柱在两种情况下的电阻分别为R1、R2，对应的长度、横截面积分别为l1、l2，S1、S2，由电阻定律得在两种情况下水银的体积相同，所以有l1S1=l2S2,又因为S1=r2，S2=(2r)2 所以S2=4S1，l1=4l2 代入电阻计算式得R1=16R2 由欧姆定律得U=R1I1=R2I2， 所以I2=16I1=1.6A 答案：1.6A,4.在相
17、距40km的A、B两地架两条输电线，电阻共为800，如果在A、B间的某处发生短路，如图所示，这时接在A处的电压表示数为10V，电流表的示数为40mA，求发生短路处距A处有多远？,【解析】设发生短路处离A处的距离为x，据题意知， A、B两地间的距离l=40km，电压表的示数U=10V，电流 表的示数I=40mA=4010-3A，R总=800。 根据欧姆定律I= 可得：A端到短路处的两根输电线 的电阻Rx= =250， ,根据电阻定律可知：Rx= ， A、B两地输电线的电阻为R总= ， 由 ， 解得x= 40km=12.5km。 答案：12.5km,【通法悟道】解电阻定律和欧姆定律综合应用题的步骤 (1)分析题意画出等效电路图，确定已知条件，如电阻、输电线长度等。 (2)根据欧姆定律、电阻定律等规律列出方程。 (3)求解方程，并分析计算结果的合理性。,【课堂小结】,
