1、1第 3 节 理想气体的状态方程对点训练考点 1 对理想气体的理解 1.(多选)下列关于理想气体的说法正确的有( )A.温度极低的气体也是理想气体B.压强极大的气体也遵守气体实验定律C.理想气体是实际气体的理想化模型D.理想气体实际并不存在E.一定质量的理想气体，当温度发生变化，体积和压强一定随着变化答案 CD解析 气体实验定律是在压强不太大、温度不太低的情况下得出的，温度极低、压强极大时在微观上分子间距离变小，趋向液体，C、D 正确，A、B 错误；一定质量的理想气体，当温度发生变化时，体积和压强中的一个或两个随着变化，E 错误。考点 2 理想气体状态方程的应用2.一定质量的理想气体，在某一平
2、衡状态下的压强、体积和温度分别为 p1、 V1、 T1，在另一平衡状态下的压强、体积和温度分别为 p2、 V2、 T2，下列关系正确的是( )A.p1 p2， V12 V2， T1 T212B.p1 p2， V1 V2， T12 T212C.p12 p2， V12 V2， T12 T2D.p12 p2， V1 V2， T12 T2答案 D解析 由理想气体状态方程 可判断，只有 D 项正确。p1V1T1 p2V2T23.(多选)对于一定质量的理想气体，下列状态变化中不可能的是( )A.使气体体积增加而同时温度降低B.使气体温度升高，体积不变、压强减小C.使气体温度不变，而压强、体积同时增大D.使
3、气体温度降低，压强减小、体积减小答案 BC2解析 由理想气体状态方程 C(常量)可知：B、C 项中不可能发生。pVT4.对一定质量的某种气体，在某一状态变化过程中压强 p 与热力学温度 T 的关系如图所示，则描述压强 p 与摄氏温度 t 的关系图象中正确的是( )答案 C解析 设 C(C0)，则 C， p C(t273)，可知 C 正确，A、B、D 错误。pT pt 2735.如图所示为粗细均匀、一端封闭一端开口的 U 形玻璃管。当 t131 ，大气压强为p01 atm 时，两管水银面相平，这时左管被封闭气柱长 l18 cm。求：当温度 t2等于多少时，左管气柱 l2为 9 cm？( p01
4、atm76 cmHg)答案 78 解析 设玻璃管的横截面积为 S cm2，对左管中的气体，初态： p176 cmHg， V18 S cm3， T1304 K，末态： p278 cmHg， V29 S cm3， T2？由 得 T2 351 K，p1V1T1 p2V2T2 p2V2T1p1V13t2(351273) 78 。综合训练6.如图所示为 0.3 mol 的某种气体的压强和温度关系的 pt 图线。 p0表示 1 个标准大气压，则在状态 B 时气体的体积为( )A5.6 L B3.2 L C1.2 L D8.4 L答案 D解析 此气体在 0 时，压强为标准大气压，所以它的体积应为 22.40
5、.3 L6.72 L，根据图线所示，从压强为 p0的状态到 A 状态，气体是等容变化， A 状态的体积为 6.72 L，温度为(127273) K400 K，从 A 状态到 B 状态为等压变化， B 状态的温度为(227273) K500 K，根据盖吕萨克定律 ， VB L8.4 L。VATA VBTB VATBTA 6.725004007.如图所示，是一定质量的气体从状态 A 经状态 B、 C 到状态 D 的 pT 图象，已知气体在状态 B 时的体积是 8 L，求 VA和 VC、 VD，并画出此过程的 VT 图。答案 VA4 L， VC8 L， VD10.7 L VT 图见解析解析 A B，
6、等温过程有 pAVA pBVB，所以VA L4 L，pBVBpA 110582105B C，等容过程，所以 VC VB8 L，C D，等压过程有 ， VD VC 8 L10.7 L。VCTC VDTD TDTC 4003004此过程的 VT 图如图所示：8.贮气筒的容积为 100 L，贮有温度为 27 、压强为 30 atm 的氢气，使用后温度降为 20 ，压强降为 20 atm，求用掉的氢气占原有气体的百分比？答案 31.7%解析 解法一：选取筒内原有的全部氢气为研究对象，且把没用掉的氢气包含在末状态中，则初状态 p130 atm， V1100 L， T1300 K；末状态 p220 atm
7、， V2？， T2293 K，根据 得p1V1T1 p2V2T2V2 L146.5 L。p1V1T2p2T1 3010029320300用掉的占原有的百分比为100% 100%31.7%。V2 V1V2 146.5 100146.5解法二：取剩下的气体为研究对象初状态： p130 atm，体积 V1？， T1300 K，末状态： p220 atm，体积 V2100 L， T2293 K，由 得 V1 L68.3 L，p1V1T1 p2V2T2 p2V2T1p1T2 2010030030293用掉的占原有的百分比 100% 100%31.7%。V2 V1V2 100 68.310059.一圆柱形
8、汽缸直立在地面上，内有一具有质量而无摩擦的绝热活塞，把汽缸分成容积相同的 A、 B 两部分，如图所示，两部分气体温度相同，都是 T027 ， A 部分气体压强pA01.010 5 Pa， B 部分气体压强 pB02.010 5 Pa。现对 B 部分的气体加热，使活塞上升，使 A 部分气体体积减小为原来的 。求此时：23(1)A 部分气体的压强 pA；(2)B 部分气体的温度 TB。答案 (1)1.510 5 Pa (2)500 K解析 (1) A 部分气体等温变化，由玻意耳定律： pA0V pA V，所以 pA pA0，23 32把 pA01.010 5 Pa 代入得 pA1.510 5 Pa
9、。(2)B 部分气体：初态： pB02.010 5 Pa， VB0 V， TB0 T0300 K，末态： pB pA( pB0 pA0)2.510 5 Pa，VB V V V，13 43由理想气体状态方程 ，pB0VB0TB0 pBVBTB所以 TB K500 K。TB0pBVBpB0VB0 3002.510543V2.0105V10.一容器容积为 8.2 L，内装气体 120 g，温度为 47 。因容器漏气，经若干时间后压强降为原来的 ，温度降为 27 。问在该过程中一共漏掉多少克气体？58答案 40 g6解析 选容器内装的质量 m120 g 气体为研究对象，设漏气前的压强为 p1，已知漏气前的体积 V8.2 L，温度 T1320 K；设想一个体积为 V 的真空袋与容器相通，容器内泄漏的质量为 m 的气体全部进入袋内后，容器和袋内气体的总质量仍为 m(如图所示)，这时容器和袋内气体的压强设为 p2，体积为 V V，温度为 T2300 K。根据理想气体的状态方程有 p1VT1 p2 V VT2因为容器和袋内气体密度相同，所以有 mV V m mV即 m mm VV V联立两式，代入数据解得 m m40 g。(1p2T1p1T2)
