1、1第十九章 原子核水平测试本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，满分 100 分，考试时间 90 分钟。第卷(选择题，共 40 分)一、选择题(本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，其中 16 题为单选，710 题为多选)1下列说法中正确的是( )A. U 的半衰期约为 7 亿年，随着地球环境的不断变化，其半衰期可能变短24592B某原子核经过一次 衰变和两次 衰变后，核内中子数减少 4C10 个放射性元素的原子核经过一个半衰期后，一定有 5 个原子核发生衰变D 粒子的电离能力比 粒子的大答案 B解析 半衰期的长短是由原子核内部本身的因素决定的，与原子所处的物理、化学状态
2、无关，故 A 错误；某原子核经过一次 衰变电荷数减小 2，质量数减小 4，再经过两次 衰变后，质量数不变，电荷数要增加 2，所以整个过程质量数减小 4，电荷数不变，所以核内中子数减少 4 个。故 B 正确。半衰期具有统计规律，对大量的原子核适用。故 C 错误。三种射线中 射线的穿透能力最强， 射线的电离能力最强，故 D 错误。2在正负电子对撞机中，一个电子和一个正电子对撞发生湮灭而转化为一对光子。设正、负电子的质量在对撞前均为 m，对撞前的动能均为 E，光在真空中的传播速度为 c，普朗克常量为 h，则对撞后转化成光子的波长等于( )A. B.hcE hmcC. D.hcmc2 E hc2 mc
3、2 E答案 C解析 一个光子的能量为 mc2 E， h mc2 E，所以 ，C 正确。c hcmc2 E3将半衰期为 5 天的铋 64 g 分成四份分别投入(1)开口容器中；(2)100 atm 的密封容器中；(3)100 的沸水中，第四份则与别的元素形成化合物，经 10 天后，四种情况剩下的质量分别为 m1、 m2、 m3、 m4，则( )A m1 m2 m3 m4 4 gB m1 m2 m34 g, m4m2m3m4， m14 gD m14 g，其余无法知道答案 A解析 放射性元素的半衰期是一定的，与放射性元素所在的物理环境和化学环境无关，所以 A 正确。4现在太阳向外辐射的能量是由于太阳
4、内部氢核聚变产生的。科学家预测：大约在240 亿年以后，太阳内部还将会启动另一种核反应，其核反应方程为：He He He C，已知 He 的质量为 m1， C 的质量为 m2，则( )42 42 42 126 42 126A m13 m2 B3 m1 m2C3 m1 m2 D3 m1 m2答案 D解析 因发生聚变反应存在质量亏损，释放能量， m3 m1 m2，故选项 D 正确。5在匀强磁场中有一个原来静止的碳 14 原子核，它放射出的粒子与反冲核的径迹是两个内切的圆，两圆的直径之比为 71，如图所示，那么碳 14 的衰变方程为( )A. C e B B. C He Be146 01 145 1
5、46 42 104C. C H B D. C e N146 21 145 146 0 1 147答案 D解析 原子核的衰变过程满足动量守恒，粒子与反冲核的速度方向相反，根据左手定则判断得知，粒子与反冲核的电性相反，则知粒子带负电，所以该衰变是 衰变，由动量守恒定律可得两带电粒子动量大小相等，方向相反，就动量大小而言有： m1v1 m2v2，由带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径公式可得： r ，可见 r 与 q 成反比。mvqB由题意，大圆与小圆的直径之比为 71，半径之比为 71，则得：粒子与反冲核的电荷量之比为 17。所以反冲核的电荷量为 7e，电荷数是 7，其符号为 N，147所以碳 1
6、4 的衰变方程为 C e N，故 D 正确，A、B、C 错误。146 0 1 1476静止的氡核 Rn 放出 粒子后变成钋核 Po， 粒子动能为 E 。若衰变放出22286 21884的能量全部变为反冲核和 粒子的动能，真空中的光速为 c，则该反应中的质量亏损为( )A. B04218 Ec2C. D. 222218 Ec2 218222 Ec2答案 C解析 由于动量守恒，反冲核和 粒子的动量大小相等，由 Ek ，它们的动能p22m 1m之比为 4218，因此衰变释放的总能量是 E ， m ，故 C 正确。A、B、D222218 222218 Ec23错误。7下列有关近代物理的若干叙述正确的是
7、( )A每个核子只跟邻近的核子发生核力作用B四个核子聚变为一个氦核的过程释放的核能等于氦核质量与 c2的乘积C太阳内部发生的核反应是热核反应D关于原子核内部的信息，最早来自天然放射现象答案 ACD解析 核力为短程力，每个核子只能跟邻近的核子产生核力的作用，故 A 正确；根据爱因斯坦的质能方程，四个核子聚变为一个氦核的过程释放的核能等于亏损的质量与 c2的乘积，不是等于氦核质量与 c2的乘积，故 B 错误；太阳内部发生的是热核反应，故 C 正确；关于原子核内部的信息，最早来自天然放射现象，故 D 正确。8关于放射性同位素的应用，下列说法正确的是( )A放射线改变了布料的性质使其不再因摩擦而生电，
8、因此达到消除有害静电的目的B用放射线照射作物种子能使其 DNA 发生变异，其结果一定是成为更优秀的品种C用 射线治疗肿瘤时一定要严格控制剂量，以免对人体正常组织造成太大的危害D 射线对人体细胞伤害太大，不能直接用来进行人体透视答案 CD解析 利用放射线消除有害静电是利用 射线的电离性，使空气分子电离成导体，将静电中和，故 A 错误；DNA 变异并不一定都是有益的，有时也会向有害的一面变异，故 B错误； 射线对人体细胞伤害太大，在用于治疗肿瘤时要严格控制剂量，故 C 正确； 射线对人体细胞伤害太大，不能直接用来进行人体透视，故 D 正确。9钍核 Th 经过 6 次 衰变和 4 次 衰变后变成铅核
9、，则( )23290A铅核的符号为 Pb，它比 Th 少 8 个质子20882 23290B铅核的符号为 Pb，它比 Th 少 16 个中子20478 23290C铅核的符号为 Pb，它比 Th 少 16 个中子20882 23290D铅核的符号为 Pb，它比 Th 少 12 个中子22078 23290答案 AC解析 设铅的质量数为 M，核电荷数为 Z，则由质量数守恒可得：M23264208。由电荷数守恒可得： Z90624182。则铅核的中子数20882126，钍核的中子数23290142。所以铅核的中子数比钍核中子数少 16 个，铅核的质子数比钍核质子数少 8 个。A、C 正确，B、D
10、错误。10中子和质子结合成氘核时，质量亏损为 m，相应的能量 E mc22.2 MeV是氘核的结合能。下列说法正确的是( )A用能量小于 2.2 MeV 的光子照射静止氘核时，氘核不能分解为一个质子和一个中子B用能量等于 2.2 MeV 的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和为零C用能量大于 2.2 MeV 的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和为零D用能量大于 2.2 MeV 的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，4它们的动能之和不为零答案 AD解析 氘核分解为一个质子和一个中子时，所需吸收的能量不能小于其结合
11、能 2.2 MeV，故 A 正确；光子照射氘核时，光子和氘核组成的系统总动量不为零，由动量守恒定律得，光子被氘核吸收后，分解成的质子和中子的总动量不为零，故总动能也不为零，所以把氘核分解为质子和中子所需的能量应大于 2.2 MeV，故 D 正确，B、C 错误。第卷(非选择题，共 60 分)二、填空题(本题共 3 小题，共 15 分)11(6 分)现有三个核反应(衰变)方程：A. Na Mg e2411 2412 0 1B. U n Ba Kr3 n23592 10 14156 9236 10C. H H He n21 31 42 10则_是 衰变；_是裂变；_是聚变。(填正确答案标号)答案 A
12、 B C解析 衰变是指原子核放出 粒子和 粒子后，变成新的原子核的变化，A 是 衰变；裂变是重核分裂成质量较小的核，B 是裂变；聚变是轻核结合成质量较大的核，C 是聚变。12(3 分)可研制核武器的钚 239( Pu)可由铀 239( U)经过 x 次 衰变而产生，23994 23992则 x 等于_。答案 2解析 由衰变方程 Pu U2 e，可知 x2。23992 23994 0 113(6 分)“反粒子”与其对应的正粒子具有相同的质量和电荷量，但电荷的符号相反，例如正电子就是电子的“反粒子” 。据此，若有反质子存在，它的质量数应为_，元电荷的电荷量是 1.601019 C，则反质子的电荷量
13、为_。答案 1 1.6010 19 C解析 质子的质量数为 1，电荷量为 1.601019 C，所以反质子的质量数为 1，电荷量大小也为 1.601019 C，电性相反。三、计算题(本题共 4 小题，共 45 分)14(11 分)放射性同位素 C 被考古学家称为“碳钟” ，它可用来断定古生物的年代，146此项研究获得 1960 年诺贝尔化学奖。(1)宇宙射线中高能量的中子碰到空气中的氮原子核后，会形成 C， C 很不稳定，146 146易发生衰变，其半衰期为 5730 年，衰变时会放出 射线，试写出有关核反应(衰变)方程；(2)若测得一古生物遗骸中 C 含量只有活体中的 12.5%，则此遗骸的
14、年代约有多少年？146答案 (1)见解析 (2)17190 年解析 (1) N n C H， C N e，147 10 146 1 146 147 0 1(2)依题意 n 0.125，(12) 12.51005解得 n3，则 t57303 年17190 年。15(11 分)一个质量为 M、电荷量为 Q 的原子核发生 衰变， 粒子的运动速度为v，假设质子的质量为 m，电荷量为 q，衰变过程中放出的能量全部转化为动能，则衰变过程的质量亏损为多少？答案 m2Mmv2 M 4m c2解析 若质子的质量为 m，电荷量为 q，则 粒子的质量为 4m，电荷量为 2q，显然质量为 M 的原子核发生 衰变后新核
15、的质量为 M4 m，电荷量为 Q2 q。设新核的速度为 v。依据动量守恒定律有：0( M4 m)v4 mv，解得 v 。4mvM 4m依据能量守恒可得4mv2 (M4 m)v 2 mc2，12 12解得 m 。2Mmv2 M 4m c216(11 分)如图所示，有界的匀强磁场磁感应强度为 B0.05 T，磁场方向垂直于纸面向里， MN 是磁场的左边界。在磁场 A 处放一个放射源，内装 Ra，放出某种射线后衰22688变成 Rn。22286(1)写出上述衰变方程；(2)若 A 处距磁场边界 MN 的距离 OA1.0 m 时，放在 MN 左侧边缘的粒子接收器接收到垂直于边界 MN 方向射出的质量较
16、小的粒子，此时接收器距过 OA 的直线 1.0 m。已知Rn、 He 质量分别为 222 u、4 u，求一个静止 Ra 核衰变过程中释放的核能有多少？22286 42 22688(取 1 u1.6610 27 kg， e1.6010 19 C)答案 (1) Ra Rn He (2)1.9610 14 J22688 22286 42解析 (1) Ra 比 Rn 电荷数多 2，质量数多 4，则该衰变为 衰变，方程为22688 22286Ra Rn He；22688 22286 42(2)衰变过程中释放的 粒子在磁场中做匀速圆周运动，轨道半径 R1.0 m，由洛伦兹力提供向心力，可得 2evB ，m
17、v2R6衰变过程中系统动量守恒，有 0222 u v4 u v，所以，释放的核能 E 222 uv 2 4 uv2，12 12代入数据解得 E1.9610 14 J。17(12 分)如图甲所示，静止在匀强磁场中的 Li 核俘获一个速度为 v07.710 4 63m/s 的中子而发生核反应，即 Li n H He，若已知 He 的速度 v22.010 4 m/s，63 10 31 42 42其方向与反应前中子速度方向相同，试求：(1) H 的速度大小和方向；31(2)在图乙中，已画出并标明两粒子的运动轨迹，请计算出轨道半径之比；(3)当 He 旋转三周时，粒子 H 旋转几周？42 31答案 (1
18、)大小为 1.0103 m/s，方向与 v0相反(2)340 (3)2 周解析 (1)反应前后动量守恒： m0v0 m1v1 m2v2(v1为氚核速度， m0、 m1、 m2分别代表中子、氚核、氦核质量)代入数值可解得： v11.010 3 m/s，方向与 v0相反。(2) H 和 He 在磁场中均受洛伦兹力，做匀速圆周运动的轨道半径之比31 42r1 r2 340。m1v1Bq1 m2v2Bq2(3) H 和 He 做匀速圆周运动的周期之比31 42T1 T2 32，2 m1Bq1 2 m2Bq2所以它们的旋转周数之比： n1 n2 T2 T123，即 He 旋转三周， H 旋转 2 周。42 31
