1、4 玻尔的原子模型,一、玻尔理论的基本假设 1.轨道量子化: (1)原子中的电子在_的作用下,绕原子核做 _。 (2)电子运行轨道的半径不是任意的,也就是说电子 的轨道是_(A.连续变化 B.量子化)的。,库仑引力,圆周运动,B,(3)电子在这些轨道上绕核的转动是_的,不产生 _。,稳定,电磁辐射,2.定态: (1)当电子在不同轨道上运动时,原子处于不同的状态, 原子在不同的状态中具有不同的能量,即原子的能量是 _的,这些量子化的能量值叫作_。 (2)原子中这些具有确定能量的稳定状态,称为_。 能量最低的状态叫作_,其他的状态叫作_。,量子化,能级,定态,基态,激发态,3.跃迁: (1)当电子
2、从能量较高的定态轨道(其能量记为Em)跃迁 到能量较低的定态轨道(能量记为En,mn)时,会放出能 量为h的光子,这个光子的能量由前、后两个能级的 能量差决定,即h=_,该式被称为频率条件,又称 辐射条件。,Em-En,(2)反之,当电子吸收光子时会从较低的能量态跃迁到较高的能量态,吸收的光子的能量同样由频率条件决定。,二、玻尔理论对氢光谱的解释 1.氢原子的能级图:,2.解释巴耳末公式: (1)按照玻尔理论,原子从高能级(如从E3)跃迁到低能 级(如到E2)时辐射的光子的能量为_。 (2)巴耳末公式中的正整数n和2正好代表能级跃迁之 前和之后所处的_的量子数n和2。并且理论上 的计算和实验测
3、量的_符合得很好。,h=E3-E2,定态轨道,里德伯常量,3.解释气体导电发光:通常情况下,原子处于_,基 态是最稳定的,原子受到电子的撞击,有可能向上跃迁 到_,处于激发态的原子是_的,会自发地向 能量较低的能级_,放出_,最终回到基态。,基态,激发态,不稳定,跃迁,光子,4.解释氢原子光谱的不连续性:原子从较高能级向低 能级跃迁时放出光子的能量等于前后_,由于 原子的能级是_的,所以放出的光子的能量也是 _的,因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线。,两能级差,分立,分立,5.解释不同原子具有不同的特征谱线:不同的原子具 有不同的结构,_各不相同,因此辐射(或吸收)的 _也不相同。,能级,光
4、子频率,三、玻尔理论的局限性 1.玻尔理论的成功之处:玻尔理论第一次将_ 引入原子领域,提出了_和_的概念,成功地解释 了氢原子光谱的实验规律。,量子观念,定态,跃迁,2.玻尔理论的局限性:保留了_的观念,仍然把 电子的运动看作经典力学描述下的_。 3.电子云:原子中电子的坐标没有确定的值,我们只能 说某时刻电子在某点附近单位体积内出现的概率是多 少,如果用疏密不同的点表示电子在各个位置出现的 概率,画出图来就像云雾一样,故称_。,经典粒子,轨道运动,电子云,【预习诊断】 1.请判断下列说法的正误。 (1)玻尔认为电子运行轨道半径是任意的,就像人造地 球卫星,能量大一些,轨道半径就会大点。(
5、) (2)玻尔认为原子的能量是量子化的,不能连续取值。( ),(3)当电子从能量较高的定态轨道跃迁到能量较低的定 态轨道时,会放出任意能量的光子。( ) (4)玻尔理论能很好地解释氢原子的巴耳末线系。( ) (5)处于基态的原子是不稳定的,会自发地向其他能级 跃迁,放出光子。( ),提示:(1)。玻尔认为电子运行轨道是量子化的,轨道半径不是任意的,只有半径大小符合一定条件时,轨道才是有可能的。 (2)。玻尔认为电子运行轨道是量子化的,原子的能量是量子化的,不能连续取值。,(3)。当电子从能量较高的定态轨道跃迁到能量较低的定态轨道时,会放出符合辐射条件的光子。 (4)。玻尔理论能很好地解释氢原子
6、的巴耳末线系,甚至预言氢原子的其他谱线。 (5)。处于基态的原子是最稳定的。,2.关于玻尔的原子模型理论,下列说法正确的是( ) A.不同的原子具有相同的能级,原子跃迁时辐射的光子频率是相同的 B.玻尔第一次提出了量子化的观念 C.玻尔的原子理论模型可以很好地解释氦原子的光谱现象 D.电子的实际运动并不是具有确定坐标的质点的轨道运动,【解析】选D。不同的原子具有不同的能级,原子跃迁时辐射的光子频率也不相同。玻尔第一次将量子观念引入原子的领域。玻尔的原子理论模型成功地解释了氢原子的光谱规律,但对于稍微复杂的氦原子,玻尔理论则无法解释它的光谱现象。原子中电子的坐标没有确定的值,电子的实际运动并不是
7、具有确定坐标的质点的轨道运动。,3.(多选)按照玻尔原子理论,下列表述正确的是( ) A.核外电子运动轨道半径可取任意值 B.氢原子中的电子离原子核越远,氢原子的能量越大 C.电子跃迁时,辐射或吸收光子的能量由能级的能量差决定,即h=|Em-En| D.氢原子从激发态向基态跃迁的过程,可能辐射能量,也可能吸收能量,【解析】选B、C。根据玻尔理论,核外电子运动的轨道半径是确定的值,而不是任意值,A错误;氢原子中的电子离原子核越远,能级越高,能量越大,B正确;由跃迁规律可知C正确;氢原子从激发态向基态跃迁的过程中,应辐射能量,D错误。,知识点一 对玻尔理论的理解 探究导入: 如图所示为分立轨道示意
8、图。,(1)电子的轨道有什么特点? (2)氢原子只有一个电子,电子在这些轨道间跃迁时会伴随什么现象发生?,提示:(1)电子的轨道不是连续的,是量子化的,即只有半径的大小符合一定条件时,这样的半径才是有可能的。 (2)电子从高能量的轨道跃迁到低能量的轨道时,会放出光子,当电子从低能量的轨道跃迁到高能量的轨道时,会吸收光子。,【归纳总结】 1.轨道量子化:轨道半径只能够是一些不连续的、某些分立的数值。 氢原子各条可能轨道上的半径rn=n2r1(n=1,2,3) 其中n是正整数,r1是离核最近的可能的轨道半径,r1=0.5310-10m。其余可能的轨道半径还有0.212nm、0.477nm不可能出现
9、介于这些轨道半径之间的其他值。这样的轨道形式称为轨道量子化。,2.能量量子化: (1)电子在可能轨道上运动时,虽然是变速运动,但它并不释放能量,原子是稳定的,这样的状态也称之为定态。,(2)由于原子的可能状态(定态)是不连续的,具有的能 量也是不连续的。这样的能量值,称为能级,能量最低 的状态称为基态,基态最稳定,其他的状态叫作激发态, 对氢原子,以无穷远处为势能零点时,其能级公式En= E1(n=1,2,3),其中E1代表氢原子的基态的能级,即电子在离核最近的可能轨道上运动时原子的能量值,E1=-13.6eV。n是正整数,称为量子数。量子数n越大,表示能级越高。,(3)原子的能量包括:原子的
10、原子核与电子所具有的电势能和电子运动的动能。,3.跃迁:原子从一种定态(设能量为E2)跃迁到另一种定 态(设能量为E1)时,它辐射(或吸收)一定频率的光子, 光子的能量由这两种定态的能量差决定,高能级 Em 低能级En。,可见,电子如果从一个轨道到另一个轨道,不是以螺旋线的形式改变半径大小的,而是从一个轨道上“跳跃”到另一个轨道上。玻尔将这种现象叫作电子的跃迁。,【典例探究】 考查角度1 玻尔理论的理解 【典例1】(多选)由玻尔理论可知,下列说法中正确的是( ) A.电子绕核运动有加速度,就要向外辐射电磁波 B.处于定态的原子,其电子做变速运动,但它并不向外辐射能量,C.原子内电子的可能轨道是
11、连续的 D.原子的轨道半径越大,原子的能量越大,【解析】选B、D。按照经典物理学的观点,电子绕核运动有加速度,一定会向外辐射电磁波,很短时间内电子的能量就会消失,与客观事实相矛盾,由玻尔假设可知选项A、C错,B正确;原子轨道半径越大,原子能量越大,选项D正确。,考查角度2 玻尔理论的应用 【典例2】(多选)光子的发射和吸收过程是( ) A.原子从基态跃迁到激发态要放出光子,放出光子的能量等于原子在始、末两个能级的能量差 B.原子不能从低能级向高能级跃迁,C.原子吸收光子后从低能级跃迁到高能级,放出光子后从较高能级跃迁到较低能级 D.原子无论是吸收光子还是放出光子,吸收的光子或放出的光子的能量恒
12、等于始、末两个能级的能量差值,【解析】选C、D。由玻尔理论的跃迁假设知,原子处于激发态不稳定,可自发地向低能级发生跃迁,以光子的形式放出能量,光子的吸收是光子发射的逆过程,原子在吸收光子后,会从较低能级向较高能级跃迁,但不管是吸收光子还是发射光子,光子的能量总等于两能级之差,即h=Em-En(mn),故选项C、D正确。,【过关训练】 1.(多选)关于玻尔理论,以下叙述正确的是( ) A.原子的不同定态对应于电子沿不同的圆形轨道绕核运动 B.当原子处于激发态时,原子向外辐射能量 C.只有当原子处于基态时,原子才不向外辐射能量 D.不论当原子处于何种定态时,原子都不向外辐射能量,【解析】选A、D。
13、据玻尔理论假设知选项A正确。不论原子处于何种定态,原子都不向外辐射能量,原子只有从一个定态跃迁到另一个定态时,才辐射或吸收能量,所以选项B、C错,D正确。,2.(多选)如图所示给出了氢原子的6种可能的跃迁,则它们发出的光( ) A.a的波长最长 B.d的波长最长 C.f比d光子能量大 D.a频率最小,【解析】选A、C、D。能级差越大,对应的光子的能量越大,频率越大,波长越小。,【补偿训练】 在氢原子光谱中,电子从较高能级跃迁到n=2能级发出的谱线属于巴耳末系。若一群氢原子自发跃迁时发出的谱线中只有两条属于巴耳末系,则这群氢原子自发跃迁时最多可能发出多少条不同频率的谱线( ) A.2 B.5 C
14、.4 D.6,【解析】选D。氢原子光谱中只有两条属于巴耳末系, 则是从n=3,n=4轨道跃迁到n=2轨道,故电子的较高能级 应该是在n=4的能级上。然后从n=4向n=3,n=2,n=1跃迁, 从n=3向n=2,n=1,从n=2向n=1跃迁,故这群氢原子自发 跃迁时最多能发出 =6条不同频率的谱线。,知识点二 氢原子的跃迁规律 探究导入: 如图所示为氢原子能级图。,(1)当氢原子处于基态时,氢原子的能量是多少? (2)如果氢原子吸收的能量大于13.6eV,会出现什么现象?,提示:(1)当氢原子处于基态时,氢原子的能量最小,是 -13.6 eV。 (2)如果氢原子吸收的能量大于13.6 eV,会出
15、现电离现象。,【归纳总结】 1.能级图的理解: (1)能级图中n称为量子数,E1代表氢原子的基态能量,即量子数n=1时对应的能量,其值为-13.6eV。En代表电子在第n个轨道上运动时的能量。,(2)作能级图时,能级横线间的距离和相应的能级差相对应,能级差越大,间隔越宽,所以量子数越大,能级越密,竖直线的箭头表示原子跃迁方向,长度表示辐射光子能量的大小,n=1是原子的基态,n是原子电离时对应的状态。,2.能级跃迁:处于激发态的原子是不稳定的,它会自发 地向较低能级跃迁,经过一次或几次跃迁到达基态。所 以一群氢原子处于量子数为n的激发态时,可能辐射出 的光谱线条数为N= 。,3.光子的发射:原子
16、由高能级向低能级跃迁时以光子的形式放出能量,发射光子的频率由下式决定。 h=Em-En(Em、En是始末两个能级且mn) 能级差越大,放出光子的频率就越高。,4.使原子能级跃迁的两种粒子光子与实物粒子: (1)原子若是吸收光子的能量而被激发,其光子的能量必须等于两能级的能量差,否则不被吸收,不存在激发到n能级时能量有余,而激发到n+1时能量不足,则可激发到n能级的问题。,(2)原子还可吸收外来实物粒子(例如,自由电子)的能量而被激发,由于实物粒子的动能可部分地被原子吸收,所以只要入射粒子的能量大于两能级的能量差值(E=En-Ek),就可使原子发生能级跃迁。,5.原子的能量及变化规律: (1)原
17、子中的能量:En=Ekn+Epn。 (2)氢原子中电子绕核运动时: 故 故,(3)当电子的轨道半径增大时,库仑引力做负功,原子的电势能增大,反之电势能减小。电子在可能的轨道上绕核运动时,r增大,则Ek减小,Ep增大,E增大;反之,r减小,则Ek增大,Ep减小,E减小,与卫星绕地球运行相似。,【典例探究】 【典例】如图给出氢原子最低的四个能级。氢原子在这些能级之间跃迁所辐射的光子的频率最多有几种,其中最低的频率为多少(保留两位有效数字)?,【解题探究】 (1)求解辐射光子的光谱线条数的两种方法是什么? 提示:利用跃迁规律直接在能级图上画出光谱线条数。 利用数学上的组合公式求出。 (2)频率最低的
18、光子对应的能级差有何特点? 提示:频率最低的光子对应的能级差最小。,【解析】方法一:利用跃迁规律画出可能辐射光谱线条数,如图所示,共6种。,方法二:利用数学中的组合公式计算 辐射的光子的频率有:N= =6(种) 从n=4跃迁到n=3,能量差最小,辐射的光子的频率最低。由h=E4-E3, 得其频率为= =1.61014Hz 答案:6种 1.61014Hz,【过关训练】 1.(拓展延伸)【典例】中能级差最大的能量是能级差最小的能量的多少倍?,【解析】能级差最大的是从4能级跃迁到1能级 E=E4-E1=-0.85eV-(-13.6)eV=12.75 eV 能级差最小的是从4能级跃迁到3能级 E=E4
19、-E3=-0.85eV-(-1.51)eV=0.66 eV 则 =19(倍) 答案:19倍,2.氢原子从n=3的能级跃迁到n=2的能级时放出光子的频率为,则它从基态跃迁到n=4的能级时吸收的光子频率为_。,【解析】氢原子从n=3的能级跃迁到n=2的能级时有 h=E3-E2= 则从基态跃迁到n=4的能级时吸收的光子能量 h=E4-E1= 由式得= 答案:,【补偿训练】 (多选)(2018大庆高二检测)下列说法正确的是( ) A.当氢原子从激发态跃迁到基态时,要吸收能量 B.由于每种原子都有自己的特征谱线,故可以根据原子光谱来鉴别物质,C.大量原子从n=3的激发态向低能级跃迁时,产生的光谱线有3条
20、 D.氢原子光谱线的频率与氢原子能级的能量差无关,【解析】选B、C。氢原子从激发态跃迁到基态时,要放 出能量,A错;每种原子都有自己的特征谱线,我们可以 利用它来鉴别物质,B对;大量原子从n=3的激发态向低 能级跃迁时,产生的光谱线数由 知有3种,C对; 由能级公式h=E2-E1可知,D错。,【误区警示】原子跃迁时需注意的几个问题 (1)注意一群原子和一个原子:氢原子核外只有一个电子,在某段时间内,由某一轨道跃迁到另一个轨道时,只能出现所有可能情况中的一种,但是如果容器中盛有大量的氢原子,这些原子的核外电子跃迁时就会有各种情况出现。,(2)注意直接跃迁与间接跃迁:原子从一种能量状态跃迁到另一种
21、能量状态时,有时可能是直接跃迁,有时可能是间接跃迁。两种情况辐射或吸收光子的频率不同。,(3)注意跃迁与电离:h=Em-En只适用于光子和原子作用使原子在各定态之间跃迁的情况,对于光子和原子作用使原子电离的情况,则不受此条件的限制。如基态氢原子的电离能为13.6 eV,只要大于或等于13.6 eV的光子都能被基态的氢原子吸收而发生电离,只不过入射光子的能量越大,原子电离后产生的自由电子的动能越大。,【拓展例题】考查内容:氢原子跃迁中的能量变化 【典例示范】氢原子辐射出一个光子后,根据玻尔理论,下列说法中正确的是( ) A.电子绕核旋转的半径增大 B.氢原子的能量增大 C.氢原子的电势能增大 D.氢原子核外电子的速率增大,【解析】选D。根据玻尔理论,氢原子核外电子在离核 较远的轨道上运动时,其能量越大,当核外电子从外层 轨道跃迁到内层轨道时,要放出一定能量的光子,氢原 子的能量减小,所以选项A、B错误;核外电子轨道半径 减小时,库仑力对电子做正功,电势能减小,动能增大, 故选项C错误;由库仑定律和牛顿第二定律有 , 则v= ,r减小,v增大,D正确。,答案速填:电子流 汤姆孙 不改变 偏转 大角度 全部正电荷 原子核 粒子散射实验 线状 量子化 h=Em-En,
