1、1第十八章 原子结构水平测试本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，满分 100分，考试时间 90分钟。第卷(选择题，共 36分)一、选择题(本题共 9小题，每小题 4分，共 36分，其中 16 题为单选，79 题为多选)1关于阴极射线的性质，下列说法正确的是( )A阴极射线是电子打在玻璃管壁上产生的B阴极射线本质是电子流C阴极射线在电磁场中的偏转表明阴极射线带正电D阴极射线的比荷比氢原子核小答案 B解析 阴极射线是原子受激发射出的电子流，故 A、C 错误，B 正确；电子电荷量与氢原子核相同，但质量是氢原子核的 ，故阴极射线的比荷比氢原子核大，D 错误。118362在氢原子光谱中，可见
2、光区域中有 4条，其颜色为一条红色，一条蓝色，两条紫色，它们分别是从 n3、4、5、6 能级向 n2 能级跃迁时产生的，则以下判断正确的是( )A红色光谱线是氢原子从 n6 能级到 n2 能级跃迁时产生的B紫色光谱线是氢原子从 n6 和 n5 能级向 n2 能级跃迁时产生的C若从 n6 能级跃迁到 n1 能级将产生红外线D若从 n6 能级跃迁到 n2 能级所辐射的光子不能使某金属产生光电效应，则从n6 能级向 n3 能级跃迁时辐射的光子将可能使该金属产生光电效应答案 B解析 从 n3、4、5、6 能级向 n2 能级跃迁，其中从 n6 向 n2 能级跃迁，辐射的光子能量最大，频率最大，而红光的频
3、率最小，故 A错误；在四条谱线中，紫光的频率大于蓝光的频率，蓝光的频率大于红光的频率，所以两条紫色光谱线是氢原子从 n6 和n5 能级向 n2 能级跃迁时产生的，所以 B正确；因为从 n6 向 n1 能级跃迁产生的光子频率大于 n6 向 n2 能级跃迁产生的紫光的光子频率，所以从 n6 能级向 n1 能级跃迁时，能够产生紫外线，故 C错误；因为从 n6 向 n2 能级跃迁产生的光子频率大于从 n6 向 n3 能级跃迁产生的光子频率，所以原子从 n6 能级向 n2 能级跃迁时所产生的光子不能使某金属发生光电效应，则原子从 n6 能级向 n3 能级跃迁时辐射的光子也不能使该金属发生光电效应，故 D
4、错误。3氦原子被电离出一个核外电子，形成类氢结构的氦离子，已知基态的氦离子能量为E154.4 eV，氦离子的能级示意图如图所示，在具有下列能量的光子或者电子中，不能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是( )2A42.8 eV(光子) B43.2 eV(电子)C41.0 eV(电子) D54.4 eV(光子)答案 A解析 由于光子能量不可分，因此只有能量恰好等于两能级差或大于等于电离能的光子才能被氦离子吸收，故 A项中光子不能被吸收，D 项中光子能被吸收，此时刚好电离；而实物粒子(如电子)只要能量不小于两能级差，能量即能被全部或部分地吸收，而使基态氦离子发生跃迁，B、C 两项中电子能量均大于 E2 E
5、1，故均能被基态氦离子吸收而发生跃迁，故 B、C 不符合题意。4. 子与氢原子核(质子)构成的原子称为 氢原子，它在原子核物理的研究中有重要作用。如图所示为 氢原子的能级图。假定用动能为 E的电子束照射容器中大量处于n1 能级的 氢原子， 氢原子吸收能量后，至多发出 6种不同频率的光，则关于 E的取值正确的是( )A E158.1 eVB E158.1 eVC2371.5 eV E2428.4 eVD只能等于 2371.5 eV答案 C解析 因为 氢原子吸收能量后至多发出 6种不同频率的光，所以 氢原子被激发到 n4 的激发态，因此有158.1 eV(2529.6) eVE101.2 eV(2
6、529.6) eV，3即 2371.5 eVE2428.4 eV，即 C选项正确。5氢光谱在可见光的区域内有 4条谱线，按照在真空中波长由长到短的顺序，这 4条谱线分别是 H ，H ，H 和 H ，它们都是氢原子的电子从量子数大于 2的可能轨道上跃迁到量子数为 2的轨道时所发出的光，下列判断错误的是( )A电子处于激发状态时，H 所对应的轨道量子数最大BH 的光子能量大于 H 的光子能量C对于同一种玻璃，4 种光的折射率以 H 为最小D对同一种金属，H 能使它发生光电效应，H ，H ，H 都可以使它发生光电效应答案 A解析 由 E h 知，波长越长，光子能量越小，故 H 光子能量最小，H 光子
7、能量最c大，故 B、D 正确，不符合题意；再由 h En E2，得 H 对应的轨道量子数最小，A 错误，c符合题意；又波长 H 的最大，故 C正确，不符合题意。6氢原子能级的示意图如图所示，大量氢原子从 n4 的能级向 n2 能级跃迁时辐射出可见光 a，从 n3 的能级向 n2 的能级跃迁时辐射出可见光 b，已知可见光光子能量范围约为 1.623.11 eV，则( )A可见光 a、 b光子能量分别为 1.62 eV、2.11 eVB氢原子从 n4 的能级向 n3 的能级跃迁时会辐射出紫外线C可见光 a的频率大于可见光 b的频率D氢原子在 n2 的能级可吸收任意频率的光而发生电离答案 C解析 由
8、能级跃迁公式 E Em En得： Ea E4 E20.85 eV(3.4 eV)2.55 eV Eb E3 E21.51 eV(3.4 eV)1.89 eV4据 E h 知 A错误，C 正确； Ec E4 E30.85 eV(1.51 eV)0.66 hceV，所以氢原子从 n4 的能级向 n3 的能级跃迁时能量差对应的光子处于红外线波段，B错误；氢原子在 n2 的能级时能量为3.4 eV，所以只有吸收光子能量大于等于 3.4 eV时才能电离，D 错误。7下列描述，属于经典电磁理论的是( )A核外电子的运行轨道是连续的B电子辐射的电磁波的频率等于电子绕核运动的频率C电子是不稳定的，最终要栽到原
9、子核上D原子光谱是线状谱答案 ABC解析 D 项原子光谱属于玻尔理论，A、B、C 属于经典电磁理论。8如图所示为氢原子的能级结构示意图，一群氢原子处于 n3 的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外辐射出光子，用这些光子照射逸出功为 2.29 eV的金属钠。下列说法正确的是( )A这群氢原子能辐射出三种不同频率的光，其中从 n3 能级跃迁到 n2 能级所发出的光波长最短B这群氢原子在辐射光子的过程中电子绕核运动的动能减少，电势能增加C能发生光电效应的光有两种D金属钠表面所发出的光电子的最大初动能是 9.80 eV答案 CD解析 一群氢原子由 n3 的激发态向低能级跃迁时，向外辐射出不同频率的光子
10、数为C 3 种。由玻尔理论知，三种光子的能量分别为：12.09 eV、1.89 eV、10.2 eV。由23n3 跃迁到基态的光子的波长最短，A 错误；氢原子在不稳定的激发态向低能级跃迁时，库仑力做正功。由动能定理知电子绕核运动的速度增大，则动能增大，电势能减小，B 错误；用三种光子去照射逸出功为 2.29 eV的金属钠，只有两种光子的能量大于 2.29 eV，这两种能发生光电效应，C 正确；由光电效应方程： Ek12.09 eV2.29 eV9.80 eV，D5正确。9氢原子第 n能级的能量为 En ，其中 E1为基态能量( n1,2，)。若一氢原子E1n2发射能量为 E1的光子后，处于比基
11、态能量高出 E1的激发态，则氢原子发射光子前后316 34分别处于的能级态是( )A第 1能级 B第 2能级C第 3能级 D第 4能级答案 DB解析 设氢原子发射光子前后分别处于 m、 n能级。由玻尔理论知： E1E1m2 E1n2 316 E1 E1E1n2 34联立得： n2， m4。第卷(非选择题，共 64分)二、填空题(本题共 3小题，共 16分)10(4 分)能量为 Ei的光子照射基态氢原子，刚好可使该原子中的电子成为自由电子，这一能量 Ei称为氢的电离能，现用一频率为 的光子从基态氢原子中击出了一电子，该电子在远离核以后速度的大小为_(用光子频率 、电子质量 m、氢的电离能 Ei与
12、普朗克常量 h表示)。答案 2 h Eim解析 由能量守恒得 mv2 h Ei，解得电子速度为 v 。12 2 h Eim11(6 分)氢原子第 n能级的能量为 En ，其中 E1为基态能量。当氢原子由第 4能E1n2级跃迁到第 2能级时，发出光子的频率为 1；若氢原子由第 2能级跃迁到基态，发出光子的频率为 2，则 _。 1 2答案 14解析 根据氢原子的能级公式， h 1 E4 E2 E1， h 2 E2 E1 E142 E122 316 E122 E1，所以 。E112 34 1 2 1412(6 分)有大量的氢原子吸收某种频率的光子后从基态跃迁到 n3 的激发态，已知氢原子处于基态时的
13、能量为 E1，第 n能级的能量为 En ，则吸收光子的频率E1n2 _，当这些处于激发态的氢原子向低能态跃迁发光时，可发出_条谱线，6辐射光子的能量分别为_。答案 3 E1， E1， E18E19h 89 536 34解析 据跃迁理论 h E3 E1，而 E3 E1，所以 。由于是大量19 E3 E1h 8E19h原子，可从 n3 跃迁到 n1，从 n3 跃迁到 n2，再从 n2 跃迁到 n1，故应有三条谱线，光子能量分别为 E3 E1， E3 E2， E2 E1，即 E1， E1， E1。89 536 34三、计算题(本题共 4小题，共 48分)13(12 分)氢原子处于 n2 的激发态，其
14、对应的能量是 E23.4 eV，则(已知普朗克常量 h6.6310 34 Js，电子电荷量 e1.610 19 C)(1)要使处于 n2 的激发态的氢原子电离，至少要用多大频率的电磁波照射原子？(2)若用波长为 200 nm的紫外线照射处于 n2 激发态的氢原子，则电子飞到无穷远时的动能是多少？答案 (1)8.2110 14 Hz (2)2.82 eV解析 (1)要使处于 n2 的激发态的氢原子电离，至少需要 E3.4 eV3.41.610 19 J 5.441019 J的能量。根据 E h 可得 8.2110 14 EhHz。(2)波长为 200 nm的紫外线的光子能量为 hc 6.6310
15、 34310820010 9J9.94510 19 J6.22 eV，电子飞到无穷远处时的动能为Ek E6.22 eV3.4 eV2.82 eV。hc14(12 分)已知氢原子基态电子的轨道半径 r10.52810 10 m，根据玻尔假设，电子绕核的可能轨道半径是 rn n2r1(n1,2,3，)。氢原子在不同轨道上对应的能级如图所示。(1)求电子在基态轨道上运动的动能；(2)有一群氢原子处于量子数 n3 的激发态，在图上用箭头标出这些氢原子能发出哪几条光谱线；(3)计算这几条光谱线中波长最短的一条波长。(已知静电力常量 k9.010 9 Nm/C2，普朗克常量 h6.6310 34 Js，电
16、子电荷量 e1.610 19 C)答案 (1)13.6 eV (2)图见解析，三条7(3)1.03107 m解析 (1)由牛顿运动定律和库仑定律，可得k m ，e2r21 v21r1所以电子在基态的动能Ek1 mv ，12 21 ke22r1代入数据得 Ek12.1810 18 J13.6 eV。(2)如图所示，可发出三条光谱线。(3)由 n3 跃迁到 n1 时，辐射的光子的能量最大，频率最大，波长最短，由玻尔理论得 h E3 E1c所以 1.0310 7 m。hcE3 E115(12 分)如图所示为氢原子能级示意图，现有动能是 E(eV)的某个粒子与处在基态的一个氢原子在同一直线上相向运动，
17、并发生碰撞。已知碰撞前粒子的动量和氢原子的动量大小相等。碰撞后氢原子受激发跃迁到 n5 的能级。(粒子的质量 m与氢原子的质量 mH之比为 k)求：(1)碰前氢原子的动能；(2)若有一群氢原子处在 n5 的能级，会辐射出几种频率的光？其中频率最高的光子能量多大？答案 (1) kE (2)10 种 13.06 eV8解析 (1)设 v和 vH分别表示粒子和氢原子碰撞前的速率，由题意可知：mv mHvH0， m kmH，EH mHv ( mv2) kE。12 2H m2v22mH mmH12(2)辐射出光子的频率种数 NC C 10，2n 25频率最高的光子能量 E E5 E10.54 eV(13
18、.6) eV13.06 eV。16(12 分)氢原子处于基态时，原子能量 E113.6 eV，已知电子电荷量e1.610 19 C，电子质量 m0.9110 30 kg，氢的核外电子的第一条可能轨道的半径为 r10.5310 10 m。 (已 知 En1n2E1， rn n2r1)(1)氢原子核外电子的绕核运动可等效为一环形电流，则氢原子处于 n2 的定态时，核外电子运动的等效电流多大？(用 k， e， r1， m表示，不要求代入数据)(2)若已知钠的极限频率为 5.531014 Hz，今用一群处于 n4 的激发态的氢原子发射的光谱照射钠，试通过计算说明有几条谱线可使钠发生光电效应？答案 (1
19、) (2)4 条e216 r1 kmr1解析 (1)氢原子核外电子绕核做匀速圆周运动，库仑力提供向心力，有 ，其中 r24 r1，ke2r2 4 2mr2T2根据电流强度的定义 I 得 I 。eT e216 r1 kmr1(2)由于钠的极限频率为 5.531014 Hz，则使钠发生光电效应的光子的能量至少为E0 h eV2.29 eV，6.6310 345.5310141.610 19一群处于 n4 激发态的氢原子可发出 C 6 种频率的光。由 E113.6 24eV， En E1可算出各能级能量： E23.4 eV， E31.51 eV， E40.85 eV。1n2由 Emn Em En,6种光子的能量分别为：E4112.75 eV， E422.55 eV， E430.66 eV， E3112.09 eV， E321.89 eV， E2110.2 eV， Emn E0的有 4个，所以有 4条谱线可使钠发生光电效应。
