1、1课时提升作业 十一 玻尔的原子模型(15 分钟 50 分)一、选择题(本题共 5 小题,每小题 7 分,共 35 分)1.(多选)关于玻尔的原子模型,下列说法中正确的有( )A.它彻底地否定了卢瑟福的核式结构学说B.它发展了卢瑟福的核式结构学说C.它完全抛弃了经典的电磁理论D.它引入了普朗克的量子理论【解析】选 B、D。玻尔的原子模型在核式结构的前提下提出轨道量子化、能量量子化及能级跃迁,故选项 A 错误,B 正确;它的成功在于引入了量子化理论,缺点是过多地引入经典力学,故选项 C 错,D 正确。2.下面关于玻尔理论的解释中,不正确的说法是( )A.原子只能处于一系列不连续的状态中,每个状态
2、都对应一定的能量B.原子中,虽然核外电子不断做变速运动,但只要能量状态不改变,就不会向外辐射能量C.原子从一种定态跃迁到另一种定态时,一定要辐射一定频率的光子D.原子的每一个能量状态都对应一个电子轨道,并且这些轨道是不连续的【解析】选 C。根据玻尔的原子理论,原子从高能级向低能级跃迁时要辐射一定频率的光子,而从低能级向高能级跃迁时要吸收一定频率的光子,C 错误。3.一个氢原子从 n=3 能级跃迁到 n=2 能级。该氢原子( )A.放出光子,能量增加 B.放出光子,能量减少C.吸收光子,能量增加 D.吸收光子,能量减少【解析】选 B。根据玻尔理论,氢原子能级越高对应的能量越大,当氢原子从较高能级
3、向较低能级跃迁时放出光子,能量减少,B 对,A、C、D 错。【补偿训练】(多选)设氢原子由 n=3 的状态向 n=2 的状态跃迁时放出能量为 E、频率为 的光子。则氢原子( )A.跃迁时可以放出或吸收能量为任意值的光子B.由 n=2 的状态向 n=1 的状态跃迁时放出光子的能量大于 E2C.由 n=2 的状态向 n=3 的状态跃迁时吸收光子的能量等于 ED.由 n=4 的状态向 n=3 的状态跃迁时放出光子的频率大于 【解析】选 B、C。原子跃迁时可以放出或吸收能量为特定值的光子,A 错;由 n=2 的状态向n=1 的状态跃迁时,能量比由 n=3 的状态向 n=2 的状态跃迁时要大,所以放出光
4、子的能量大于 E,B 项正确;由 n=2 的状态向 n=3 的状态跃迁时吸收光子的能量等于由 n=3 的状态向 n=2的状态跃迁时放出光子的能量 E,C 项正确;由 n=4 的状态向 n=3 的状态跃迁时放出光子的能量较小,所以频率小于 ,D 项错。4.(2016北京高考)处于 n=3 能级的大量氢原子,向低能级跃迁时,辐射光的频率有( )A.1 种 B.2 种 C.3 种 D.4 种【解题指南】解答本题应把握以下两点:(1)原子从某一定态跃迁到另一定态时,吸收或辐射一定频率的光子能量。(2)原子跃迁时,可能的情况可根据公式 进行计算。【解析】选 C。大量氢原子从 n=3 能级向低能级跃迁时,
5、由 可得有 3 种可能,C 正确。【补偿训练】已知处于某一能级 n 上的一群氢原子向低能级跃迁时,能够发出 10 种不同频率的光,下列能表示辐射光波长最长的那种跃迁的示意图是( )【解析】选 A。根据玻尔理论,波长最长的跃迁对应着频率最小的跃迁,根据氢原子能级图,频率最小的跃迁对应的是从 5 到 4 的跃迁,选项 A 正确。5.(多选)如图为氢原子能级示意图的一部分,则氢原子( )3A.从 n=4 能级跃迁到 n=3 能级比从 n=3 能级跃迁到 n=2 能级辐射出电磁波的波长长B.处于不同能级时,核外电子在各处出现的概率是一样的C.从高能级向低能级跃迁时,氢原子一定向外放出能量D.处于 n=
6、5 能级的一群原子跃迁时,最多可以发出 6 种不同频率的光子【解析】选 A、C。根据 E=h,= ,可知 = = ,从 n=4 能级跃迁到 n=3 能级比从hn=3 能级跃迁到 n=2 能级放出能量小,所以从 n=4 能级跃迁到 n=3 能级比从 n=3 能级跃迁到n=2 能级辐射出电磁波的波长长,选项 A 正确;处于不同能级时,核外电子在各处出现的概率不相同,B 错误;从高能级向低能级跃迁时,氢原子一定向外放出能量,C 正确;处于 n=5 能级的一群原子跃迁时,最多可以发出 10 种不同频率的光子,D 项错误。二、非选择题(15 分。需写出规范的解题步骤)6.能量为 Ei的光子照射基态氢原子
7、,刚好可使该原子中的电子成为自由电子。这一能量 Ei称为氢的电离能。现用一频率为 的光子从基态氢原子中击出了一电子,求该电子在远离核以后速度的大小。(用光子频率 、电子质量 m、氢原子的电离能 Ei和普朗克常量 h 表示)【解析】由能量守恒定律得: mv2=h-E i。12解得电子速度为:v= 。答案:【补偿训练】氦原子被电离一个核外电子,形成类氢结构的氦离子。已知基态的氦离子能量为 E1=-54.4eV,氦离子能级的示意图如图所示,用一群处于第 4 能级的氦离子发出的光照射处于基4态的氢气。求:(1)氦离子发出的光子中,有几种能使氢原子发生光电效应?(2)发生光电效应时,光电子的最大初动能是
8、多少?【解析】(1)一群氦离子跃迁时,一共发出N= =6 种光子n(1)2由频率条件 h=E m-En知 6 种光子的能量分别是由 n=4 到 n=3 h 1=E4-E3=2.6eV由 n=4 到 n=2 h 2=E4-E2=10.2eV由 n=4 到 n=1 h 3=E4-E1=51.0eV由 n=3 到 n=2 h 4=E3-E2=7.6eV由 n=3 到 n=1 h 5=E3-E1=48.4eV由 n=2 到 n=1 h 6=E2-E1=40.8eV由发生光电效应的条件知,h 3、h 5、h 63 种光子可使处于基态的氢原子发生光电效应。(2)由光电效应方程 Ek=h-W 0知,能量为
9、51.0eV 的光子使氢原子逸出的光电子最大初动能最大,将 W0=13.6eV 代入 Ek=h-W 0得 Ek=37.4eV。答案:(1)3 种 (2)37.4eV(25 分钟 50 分)一、选择题(本题共 4 小题,每小题 7 分,共 28 分)1.(多选)氢原子核外电子由一个轨道向另一轨道跃迁时,可能发生的情况是5( )A.原子吸收光子,电子的动能增大,原子的电势能增大,原子的能量增大B.原子放出光子,电子的动能减少,原子的电势能减少,原子的能量减少C.原子吸收光子,电子的动能减少,原子的电势能增大,原子的能量增大D.原子放出光子,电子的动能增大,原子的电势能减少,原子的能量减少【解析】选
10、 C、D。根据玻尔假设,在氢原子中,电子绕核做圆周运动的向心力由原子核对电子的吸引力(静电引力)提供,即 k =m 。可见,原子由高能级跃迁到低能级时 ,电子轨道q2v2半径减小,动能增加,氢原子核外电子由一个轨道跃迁到另一个轨道,可能有两种情况:一是由较高能级向较低能级跃迁,即原子的电子由距核较远处跃迁到较近处,要放出光子。原子的电势能要减少(电场力做正功),原子的能量(电子和原子核共有的电势能与电子动能之和)要减少;二是由较低能级向较高能级跃迁,与上述相反。综上所述,C、D 正确。2.(多选)已知氢原子的能级图如图所示,现用光子能量介于 1012.9eV 范围内的光去照射一群处于基态的氢原
11、子,则下列说法中正确的是( )A.在照射光中可能被吸收的光子能量有无数种B.在照射光中可能被吸收的光子能量只有 3 种C.照射后可能观测到氢原子发射不同波长的光有 6 种D.照射后可能观测到氢原子发射不同波长的光有 3 种【解析】选 B、C。根据跃迁规律 h=E m-En和能级图,可知 A 错,B 对;氢原子吸收光子后能跃迁到最高为 n=4 的能级,能发射的光子的波长有 =6 种,故 C 对,D 错。【总结提升】氢原子跃迁的两个关键点(1)氢原子只能吸收和能级差相同的能量的光子而发生跃迁,即光子的能量大于能级差和小于能级差都不能被氢原子吸收而跃迁。6(2)氢原子从较高能级向低能级跃迁时有多种可
12、能,故可以发出多种不同波长的光,发光的种数可以用 计算。3.(多选)用光子能量为 E 的单色光照射容器中处于基态的氢原子,发现该容器内的氢能够释放出三种不同频率的光子,它们的频率由低到高依次为 1、 2、 3,由此可知,开始用来照射容器的单色光的光子能量可以表示为( )A.h 1 B.h 3C.h 1+h 2 D.h 1+h 2+h 3【解析】选 B、C。氢原子吸收光子能向外辐射三种不同频率的光子,说明其吸收光子后从基态跃迁到第三能级,在第三能级不稳定,又向较低能级跃迁,放出光子。其中从第三能级跃迁到基态的光子能量最大为 h 3,所以氢原子吸收的光子能量应为 E=h 3,且关系式h 3=h 1
13、+h 2成立,故正确选项为 B、C。4.原子从 a 能级状态跃迁到 b 能级状态时发射波长为 1的光子;原子从 b 能级状态跃迁到c 能级状态时吸收波长为 2的光子,已知 1 2。那么原子从 a 能级状态跃迁到 c 能级状态时将要( )A.发出波长为 1- 2的光子B.发出波长为 的光子C.吸收波长为 1- 2的光子D.吸收波长为 的光子【解析】选 D。根据题意画出能级图如图所示,7则 Ea-Eb=h c1Ec-Eb=h c2由得 Ec-Ea=h -hc2 c1设由 a 到 c 吸收光子的波长为 则 h -h =h ,c2 c1可知 = ,1212A、B、C 错,D 正确。二、非选择题(本题共
14、 2 小题,共 22 分。需写出规范的解题步骤)5.(10 分)用电磁波照射氢原子,使它从能量为 E1的基态跃迁到能量为 E5的激发态,则该电磁波的频率等于_;处在 n=5 能级的大量的氢原子向低能级跃迁所辐射的光子的频率最多有_种。【解析】由玻尔理论可得,该电磁波的频率为 = ;处在 n=5 能级的大量的氢原子E51向低能级跃迁所辐射的光子的频率最多有 N= = 种=10 种。n(1)2 5(51)28答案: 10E516.(12 分)1914 年,富兰克林和赫兹在实验中用电子碰撞静止的原子的方法,使原子从基态跃迁到激发态,来证明玻尔提出的原子能级存在的假设,设电子的质量为 m,原子质量为
15、m0,基态和激发态的能量差为 E,试求入射的电子的最小动能。【解题指南】解答本题需要注意以下两点:(1)电子与原子碰撞满足动量守恒定律。(2)根据动量守恒定律列式,利用数学方法求极值。【解析】设电子与原子碰撞前后的速率分别为 v1和 v2,原子碰撞后的速率为 v,假设碰撞是一维正碰。由动量守恒定律有mv1=mv2+m0v由能量守恒定律有m = m + m0v2+E。12 12 12由上面两式得 m0(m0+m)v2-2mm0v1v+2mE=0上式是关于 v 的二次方程,要使 v 有实数解,该方程的判别式 0,即=(-2mm 0v1)2-4m0(m0+m)2mE0m E12可见,入射电子的最小动能为 E。答案: E
