1、阶段培优微专题 第十八章,一、氢原子光谱实验规律的应用 【典例】根据巴耳末公式 ,计算n=3、4、5、6时的波长。,【解析】由巴耳末公式 可得 当n=3时, =1.10107( )m-1 =0.152 8107m-1,故1=6.544510-7m=654.45 nm 同理:当n=4时,2=4.848510-7m=484.85 nm 当n=5时,3=4.329010-7m=432.90 nm 当n=6时,4=4.090910-7m=409.09 nm。 答案:654.45nm 484.85 nm 432.90 nm 409.09 nm,【方法技巧】巴耳末公式的应用思路 (1)在计算氢原子发出的某
2、一线系的光的波长时,需首 先明确为哪一线系。 (2)选用相应的公式 ,n的取值只能为整 数且大于a。,【类题训练】 1.氢原子光谱的巴耳末系中波长最长的光波的光子能 量为E1,其次为E2,则 为( ),【解析】选A。由 得当n=3时,波长最长,当n=4时,波长次之, , 解得 ,由,2.氢原子光谱除了巴耳末系外,还有莱曼系、帕邢系等, 其中帕邢系的公式为 ,n=4,5,6,R =1.10107m-1。若已知帕邢系的氢原子光谱在红外线 区域,试求: (1)n=6时,对应的波长。 (2)帕邢系形成的谱线在真空中的波速为多少?n=6时, 传播频率为多大?,【解析】(1)由帕邢系公式当n=6时,=1.
3、0910-6m。,(2)帕邢系形成的谱线在红外区域,而红外线属于电磁波,在真空中以光速传播,故波速为光速 c=3108m/s, 由v= =, 得= =2.751014Hz。 答案:(1)1.0910-6m (2)3108m/s 2.751014Hz,【补偿训练】 根据巴耳末公式,指出氢原子光谱在可见光的范围内波长最长的两条谱线,其波长分别为654.5510-9m和484.8510-9m,求所对应的n。,【解析】根据巴耳末公式 得所以n1=3,所以n2=4。 答案:3 4,二、能级跃迁规律的应用 【典例】 (多选)氢原子的能级示意图如图所示。开始大量的 氢原子均处于基态,用一束光子能量为E=12
4、.75eV的 单色光照射该氢原子,并用发 出的光线照射逸出功为2.29 eV 的钠。则下列分析正确的是( ),A.该氢原子能发出10种不同频率的光 B.发出的光线中有4种光子能使钠发生光电效应 C.发出的光线中,能量为0.66 eV的光子波长最长 D.发出的光线中,光子的最大能量为13.06 eV,【解析】选B、C。用光子能量为12.75eV的光照射一群 处于基态的氢原子,原子能量为E=-13.6eV+12.75 eV= -0.85 eV,知原子跃迁到第4能级,根据 =6知,最多发 射6种不同波长的光子,A错误;从n=4跃迁到n=1能级,从 n=3跃迁到n=1能级,从n=2跃迁到n=1能级,从
5、n=4跃迁到 n=2能级,辐射出的能量大于2.29eV,B正确;根据Em- En=h得:从n=4跃迁到n=3能级辐射的光子能量最小,波长最长,其能量为E4-E3=-0.85eV-(-1.51)eV=0.66 eV, C正确;从n=4跃迁到n=1能级辐射的光子能量最大,光子 能量为E4-E1=-0.85eV-(-13.6)eV=12.75 eV,D错误。,【方法技巧】能级跃迁规律的应用方法 (1)能级之间发生跃迁时放出(吸收)光子的频率由h=Em-En求得。若求波长可由公式c=求得。 (2)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n-1)。,(3)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方
6、法。 用数学中的组合知识求解:N= 。 利用能级图求解:在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出,然后相加。,【类题训练】 1.(多选)(2014山东高考)氢原子能级如图,当氢原子从n=3跃迁到n=2的能级时,辐射光的波长为656nm。以下判断正确的是( ),A.氢原子从n=2跃迁到n=1的能级时,辐射光的波长大于656nm B.用波长为325nm的光照射,可使氢原子从n=1跃迁到n=2的能级,C.一群处于n=3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线 D.用波长为633nm的光照射,不能使氢原子从n=2跃迁到n=3的能级,【解析】选C、D。氢原子的核外电子从高能级向低能 级跃迁
7、时辐射光子的能量等于两个能级的能量差,2到1 的能级差大于3到2的能级差,故从n=2跃迁到n=1辐射光 子的能量大于从n=3跃迁到n=2辐射光子的能量,由E= 得从n=2跃迁到n=1辐射光子的波长小于从n=3跃迁到 n=2辐射光子的波长,小于656nm,A错误;由E2-E1=h 知 =122nm,B错误;氢原子只有吸收正好等于两个能级差,的能量的光子才能发生跃迁,因此只有吸收波长为656nm 的光子能量才能从n=2能级跃迁到n=3能级,D正确;根据=3,可知辐射的光子频率最多3种,C正确。,2.(多选)氦原子被电离出一个核外电子,形成类氢结构的氦离子。已知基态的氦离子能量为E1=-54.4eV
8、,氦离子的能级示意图如图所示。在具有下列能量的粒子中,能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是( ),A.54.4 eV(光子) B.50.4 eV(光子) C.48.4 eV(电子) D.42.8 eV(光子),【解析】选A、C。由玻尔理论可知,基态的氦离子要实现跃迁,入射光子的能量(光子能量不可分)应该等于氦离子在某激发态与基态的能量差,因此只有能量恰好等于两能级差的光子才能被氦离子吸收;而实物粒子(如电子)只要能量不小于两能级差,均可能被吸收。,氦离子在图示的各激发态与基态的能量差为: E1=E-E1=0-(-54.4eV)=54.4 eV, E2=E4-E1=-3.4eV-(-54.4 eV)=51.0 eV, E3=E3-E1=-6.0eV-(-54.4 eV)=48.4 eV, E4=E2-E1=-13.6eV-(-54.4 eV)=40.8 eV。 可见,42.8 eV和50.4 eV的光子不能被基态氦离子吸收而发生跃迁。选项A、C正确。,
