1、116.1 实验 探究碰撞中的不变量课后提升作业1.(多选)(2018广州高二检测)在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量的实验中,哪些因素可导致实验误差 ( )A.导轨未水平安放B.小车上挡光板倾斜C.两小车质量不相等D.两小车碰后连在一起【解析】选 A、B。导轨不水平,小车速度将受重力的影响,从而导致实验误差,故 A 正确;挡光板倾斜会导致挡光板宽度不等于挡光阶段小车通过的位移,使计算速度出现误差,故 B 正确;两小车质量不相等,系统碰撞前后动量仍然守恒,故不会导致实验误差,故 C 错误;两小车碰后连在一起是完全非弹性碰撞,系统碰撞前后动量仍然守恒,故不会导致实验误差,故 D 错误。2.(多选)
2、(2018南京高二检测)在“探究碰撞中的不变量”实验中,对于最终的结论m1v1+m2v2=m1v1+m 2v2,下列说法正确的是 ( )A.仅限于一维碰撞B.任何情况下 m1v1+m2v2=m1v1+m 2v2也一定成立C.式中的 v1、v 2、v 1、v 2都是速度的大小D.式中的不变量是 m1和 m2组成的系统的质量与速度乘积之和【解析】选 A、D。这个实验是在一维情况下设计的实验,其他情况未做探究;系统的质量与速度的乘积之和在碰撞前后为不变量是实验的结论,其他探究的结论情况不成立,而速度是矢量,应考虑方向。故选项 A、D 正确。3.气垫导轨上有 A、B 两个滑块,开始时两个滑块静止,它们
3、之间有一根被压缩的轻质弹簧,滑块间用绳子连接(如图甲所示),绳子烧断后,两个滑块向相反方向运动,图乙为它们运动过程的频闪照片,频闪的频率为 10Hz,由图可知:2(1)A、B 离开弹簧后,应该做 运动,已知滑块 A、B 的质量分别为 200g、300g,根据照片记录的信息,从图中可以看出闪光照片有明显与事实不相符合的地方是 。(2)若不计此失误,分开后,A 的动量大小为 kgm/s,B 的动量大小为kgm/s,本实验中得出“在实验误差允许范围内,两滑块组成的系统动量守恒”这一结论的依据是 。【解析】(1)A、B 离开弹簧后因水平方向不再受外力作用,所以均做匀速直线运动,在离开弹簧前 A、B 均
4、做加速运动,A、B 两滑块的第一个间隔应该比后面匀速时相邻间隔的长度小。(2)周期 T= =0.1s,v= ,由题图知 A、B 匀速时速度分别为 vA=0.09m/s,vB=0.06m/s,分开后sA、B 的动量大小均为 p=0.018kgm/s,方向相反,满足动量守恒,系统的总动量为 0。答案:(1)匀速直线 A、B 两滑块的第一个间隔与后面间隔距离一样(2)0.018 0.018 A、B 两滑块作用前后总动量相等,均为 04.如图所示,在实验室用两端带竖直挡板 C、D 的气垫导轨和有固定挡板的质量都是 M 的滑块 A、B,做探究碰撞中不变量的实验:(1)把两滑块 A 和 B 紧贴在一起,在
5、 A 上放质量为 m 的砝码,置于导轨上,用电动卡销卡住 A和 B,在 A 和 B 的固定挡板间放一弹簧,使弹簧处于水平方向上的压缩状态。(2)按下电钮使电动卡销放开,同时启动两个记录两滑块运动时间的电子计时器,当 A 和 B 与挡板 C 和 D 碰撞同时,电子计时器自动停表,记下 A 至 C 运动时间 t1,B 至 D 运动时间 t2。(3)重复几次取 t1、t 2的平均值。请回答以下几个问题:在调整气垫导轨时应注意 。应测量的数据还有 。作用前 A、B 两滑块速度与质量乘积之和为 ,作用后 A、B 两滑块速度与质量乘积之和为 。【解析】为了保证滑块 A、B 作用后做匀速直线运动,必须使气垫
6、导轨水平,需要用水平仪3加以调试。要求出 A、B 两滑块在卡销放开后的速度,需测出 A 至 C 的时间 t1和 B 至 D 的时间 t2,并且要测量出两滑块到挡板的距离 L1和 L2,再由公式 v= 求出其速度。s设向左为正方向,根据所测数据求得两滑块的速度分别为 vA= ,vB= 。碰前两物体静L11L22止,v=0,速度与质量乘积之和为 0,碰后两滑块的速度与质量乘积之和为(M+m) -M 。L11L22答案:必须使气垫导轨水平 A 至 C 的时间 t1和 B 至 D 的时间 t2,并且要测量出两滑块到挡板的距离 L1和 L20 (M+m) -ML11L225.(2018莆田高二检测)如图
7、所示为“探究碰撞中的不变量”的实验装置示意图。(1)因为下落高度相同的平抛小球(不计空气阻力)的飞行时间相同,所以我们在实验中可以用 作为时间单位。(2)本实验中,实验必须要求的条件是 ( )A.斜槽轨道必须是光滑的B.斜槽轨道末端点的切线是水平的C.入射小球每次都从斜槽上的同一位置无初速度释放D.入射球与被碰球满足 mamb,ra=rb(3)图中 M、P、N 分别为入射球与被碰球对应的落点的平均位置,则实验中要验证的关系是 ( )A.maON=maOP+mbOMB.maOP=maON+mbOM4C.maOP=maOM+mbOND.maOM=maOP+mbON【解析】(1)在此实验装置中两球的
8、飞行时间相同,实验中可用平抛时间作为单位时间,从而变比较速度大小为比较水平位移的大小。(2)选 B、C、D。此实验要求两小球平抛,所以应使斜槽末端点的切线是水平的,B 对。要求碰撞时入射小球的速度不变,应使入射小球每次都从斜槽上的同一位置无初速度释放即可,C对,A 错。为使入射小球不返回且碰撞时为对心正碰,应使 mamb且 ra=rb,D 对。(3)选 C。实验中要验证 mav1=mav1+m bv 2,取平抛时间为单位时间,则变为ma =ma +mb ,即 maOP=maOM+mbON。O O O答案:(1)平抛时间 (2)B、C、D (3)C6.(2018珠海高二检测)用天平、气垫导轨(带
9、光电计时器和两个滑块)探究物体间发生相互作用时的不变量,本实验可用自动照相机代替打点计时器(闪光频率为 10Hz),步骤方法如下:(1)用天平称出两滑块的质量。m A=0.10kg,mB=0.20kg,放在水平的气垫导轨上(导轨上标尺的最小分度为 1cm,滑块可看作质点)。(2)碰撞前后连续三次闪光拍照得图中 a、b、c 所示的照片;请你根据图示数据探究物体间发生相互作用时的不变量。【解析】由题图 a、b 可确定 A 的速度为:vA= m/s=0.6 m/s则 mAvA=0.10.6kgm/s=0.06kgm/s从题图 b、c 看出滑块 A 与 B 靠近到发生碰撞需时间5t2= s=2.510
10、-2s所以 A 与 B 碰后回到 7.0cm 位置,历时t=(0.1-2.510 -2)s=7.510-2s因此,求出 v A= m/s=-0.2m/sv B= m/s=0.4m/s(11.58.5)1027.5102所以碰撞后:m AvA+m Bv B=610-2kgm/s由以上计算可得:m AvA+mBvB=mAv A+mBv B。即碰撞前后质量与速度乘积之和保持不变答案:见解析7.利用如图所示的实验装置,可探究碰撞中的不变量,由于小球的下落高度是定值,所以,小球落在地面上的水平位移就代表了平抛运动时水平初速度的大小,这样碰前速度和碰后速度就可以用平抛运动的水平位移来表示。(1)(多选)为
11、了尽量准确找到碰撞中的不变量,以下要求正确的是 。A.入射小球的半径应该大于被碰小球的半径B.入射小球的半径应该等于被碰小球的半径C.入射小球每次应该从斜槽的同一位置由静止滑下D.斜槽末端必须是水平的(2)(多选)关于小球的落点,正确的是 。A.如果小球每次从斜槽的同一位置由静止滑下,重复几次的落点一定是完全重合的B.由于偶然因素存在,重复操作时小球的落点不会完全重合,但是落点应当比较密集C.测定落点 P 的位置时,如果几次落点的位置分别为 P1、P 2、P n,则落点的平均位置 OP=O1+2+D.尽可能用最小的圆把各个落点圈住,这个圆的圆心位置就是小球落点的平均位置6(3)若已知入射小球与
12、被碰小球的质量之比为 m1m 2=83,OP=20cm,PN=16cm,则 OM 的值大约等于多少,本实验才算达到实验目的?【解析】(1)只有两个小球的半径相等,才能保证碰后小球做平抛运动,所以 A 错误,B 正确;入射小球每次应该从斜槽的同一位置由静止滑下,才能使得小球平抛运动的落点在同一位置,所以 C 正确;斜槽末端必须水平也是保证小球碰后做平抛运动的必要条件,所以 D 正确。(2)为了提高实验的准确性,需要重复多次,找到小球平抛落地的平均位置,只有这样,才能有效减小偶然误差,因此 B、D 选项正确。(3)设小球做平抛运动的落地时间为 t,则入射小球碰撞之前的速度 v1= = m/sO入射小球碰撞之后的速度 v1=O被碰小球碰撞之后的速度v2= = m/s= m/sO 0.36若碰撞前后各自质量与速度的乘积之和不变,则 m1v1+m2v2=m1v 1+m2v2成立,即m1 =m1 +m2O 0.36因为 m1m 2=83,所以 OM=6.5cm。答案:(1)B、C、D (2)B、D (3)6.5cm
