1、3 动量守恒定律,一、系统、内力和外力 1.系统:相互作用的_组成的整体。 2.内力:_物体间的相互作用力。 3.外力:_的物体对_的物体的作用力。,两个或多个物体,系统内部,系统以外,系统以内,二、动量守恒定律 1.内容:如果一个系统_,或者所受外力的矢量 和为_,这个系统的总动量_。 2.表达式:对两个物体组成的系统,常写成:p1+p2= _或m1v1+m2v2=_。,不受外力,0,保持不变,p1+p2,m1v1+m2v2,3.适用条件:系统_或者所受外力矢量和_。 4.普适性:动量守恒定律是一个独立的实验规律,它适 用于目前为止物理学研究的_领域。,不受外力,为零,一切,【预习诊断】 1
2、.请判断下列说法的正误。 (1)一个系统初、末状态动量大小相等,即动量守恒。( ) (2)系统动量守恒也就是系统的动量变化量为零。( ),(3)只有重力做功或弹力做功的系统内动量守恒。( ) (4)动量守恒定律既适用于低速运动问题,也适用于高速运动问题。( ) (5)靠摩擦力相互作用的两个物体,系统动量守恒,但机械能不守恒。( ),提示:(1)。系统动量守恒应该对应任何时刻。且动量是矢量,只有大小相等,方向不一定相同。 (2)。系统动量守恒也就是系统的动量变化量为零,系统的动量变化量为零是动量守恒定律的另一种表述方式。,(3)。只有重力做功或弹力做功的系统内机械能守恒。 (4)。动量守恒定律是
3、自然界最重要最普遍的规律之一,大到星球的宏观系统,小到基本粒子的微观系统,无论系统内各物体之间相互作用的是什么力,只要满足上述条件,动量守恒定律都是适用的。,(5)。靠摩擦力相互作用的两个物体,摩擦力大小相等,方向相反,是系统内力,系统动量守恒,但是相互作用的摩擦力做功的代数和不等于零,机械能不守恒。,2.关于动量守恒的条件,下列说法正确的是( ) A.只要系统内存在摩擦力,动量不可能守恒 B.只要系统受外力做的功为零,动量守恒 C.只要系统所受合外力的冲量为零,动量守恒 D.系统加速度为零,动量不一定守恒,【解析】选C。只要系统所受合外力为零,系统动量就 守恒,与系统内是否存在摩擦力无关,故
4、A错误;系统受 外力做的功为零,系统所受合外力不一定为零,系统动 量不一定守恒,如用绳子拴着一个小球,让小球做匀速 圆周运动,小球转过半圆的过程中,系统外力做功为零, 但小球的动量不守恒,故B错误;力与力的作用时间的,乘积是力的冲量,系统所受到合外力的冲量为零,则系统受到的合外力为零,系统动量守恒,故C正确;系统加速度为零,由牛顿第二定律可得,系统所受合外力为零,系统动量守恒,故D错误。故选C。,3.如图所示,光滑圆槽的质量为M,静止在光滑的水平面上,其内表面有一小球被细线吊着,恰位于槽的边缘处。如将线烧断,小球滑到另一边的最高点时,圆槽的速度为( )A.0 B.向左 C.向右 D.无法确定,
5、【解析】选A。小球和圆槽组成的系统在水平方向不受外力,故系统在水平方向上动量守恒。细线被烧断瞬间,系统在水平方向上的总动量为零,又知小球到达最高点时,球与槽水平方向上有共同速度,设为v,根据动量守恒定律有0=(M+m)v,所以v=0。A选项正确。,知识点一 对动量守恒定律的理解 探究导入: 在光滑的水平面上有一辆平板车,一个人站在车上用大锤敲打车的左端,如图所示。,(1)人和大锤组成的系统动量守恒吗? (2)在连续敲打下,这辆车能否持续地向右运动?,提示:(1)以人和大锤组成的系统为研究对象时,人受到平板车施加的摩擦力,系统所受合外力不为零,动量不守恒,地面光滑,以人、大锤和平板车为系统动量守
6、恒。,(2)当把锤头打下去时,锤头向右摆动,系统总动量要为零,车就向左运动;举起锤头时,锤头向左运动,车就向右运动。用锤头连续敲击时,车只是左右运动,一旦锤头不动,车就会停下来,所以车不能持续向右运动。,【归纳总结】 1.对动量守恒定律条件的理解: (1)系统不受外力作用,这是一种理想化的情形,如宇宙中两星球的碰撞,微观粒子间的碰撞都可视为这种情形。,(2)系统受外力作用,但所受合外力为零。像光滑水平面上两物体的碰撞就是这种情形。 (3)系统受外力作用,但当系统所受的外力远远小于系统内各物体间的内力时,系统的总动量近似守恒。例如,抛出去的手榴弹在空中爆炸的瞬间,弹片所受火药爆炸时的内力远大于其
7、重力,重力完全可以忽略不计,系统的动量近似守恒。,(4)系统受外力作用,所受的合外力不为零,但在某一方向上合外力为零,则系统在该方向上动量守恒。,2.对动量守恒定律的理解: (1)系统性:动量守恒定律的研究对象不是单一物体而是几个相互作用的物体组成的系统,动量保持不变并不是每个物体动量保持不变,而是系统总动量保持不变。,(2)矢量性:动量守恒定律的表达式p1+p2= p1+p2是一个矢量式,其矢量性表现在:系统的总动量在相互作用前后不仅大小相等,而且方向也相同。在求初、末状态系统的总动量时,要按矢量运算法则计算。如果各物体动量的方向在同一直线上,要选取正方向,将矢量运算转化为代数运算。,(3)
8、相对性:动量守恒定律中,系统中各物体在相互作用前后的动量必须相对于同一惯性系,各物体的速度通常均为相对于地面的速度。 (4)同时性:动量守恒定律中p1、p2必须是系统中各物体在相互作用前同一时刻的动量,p1、p2必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量,不同时刻的动量不能相加。,(5)普适性:动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统,也适用于多个物体组成的系统。不仅适用于宏观物体组成的系统,也适用于微观粒子组成的系统。,3.动量守恒定律的适用范围: (1)动量守恒定律是自然界最重要最普遍的规律之一,大到星球的宏观系统,小到基本粒子的微观系统,无论系统内各物体之间相互作用是什么力,只要满足上
9、述条件,动量守恒定律都是适用的。,(2)牛顿运动定律和动量守恒定律的比较。 牛顿运动定律解决问题要涉及整个过程中的力,动量守恒定律只涉及过程始末两个状态,与过程中的细节无关。 牛顿运动定律只适用于研究宏观、低速问题,动量守恒定律适用于到目前为止物理学研究的一切领域。,【典例探究】 考查角度 动量守恒定律条件的理解 【典例1】(多选)(2018太原高二 检测)如图所示,小车与木箱紧挨着 静止放在光滑的水平冰面上,现有一 男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱。关于上述过程,下列说法中正确的是( ),A.男孩和木箱组成的系统动量守恒 B.小车与木箱组成的系统动量守恒 C.男孩、小车与木箱三者组成的系统
10、动量守恒 D.木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量不同,【解析】选C、D。在男孩站在小车上用力向右迅速推 出木箱的过程中,男孩和木箱组成的系统所受合外力 不为零,系统动量不守恒,故A错误;小车与木箱组成的 系统所受合外力不为零,系统动量不守恒,故B错误;男 孩、小车与木箱三者组成的系统所受合外力为零,系 统动量守恒,故C正确;木箱、男孩、小车组成的系统,动量守恒,木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小相等,方向相反,木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量不相同,故D正确。故选C、D。,考查角度 动量守恒定律的应用 【典例2】(多选)如图所示,光滑 水平面上,质量为m1的足够长的木 板向左
11、匀速运动。t=0时刻,质量 为m2的木块从木板的左端向右以与木板相同大小的速 度滑上木板。t1时刻,木块和木板相对静止,共同向左,匀速运动,以v1和a1表示木板的速度和加速度,以v2和a2表示木块的速度和加速度,以向左为正方向。则下列图中正确的是( ),【解析】选B、D。木块和木板组成的系统动量守恒,因 为最终共同的速度方向向左,根据m1v-m2v=(m1+m2)v, 知m1m2;木块的加速度a2= ,方向向左,木板的加速 度a1= ,方向向右,因为m1m2,则a1a2,故A错误,B正 确;木块滑上木板后,木块先做匀减速运动,减到零后, 做匀加速直线运动,与木板速度相同后一起做匀速直线 运动。
12、木板一直做匀减速运动,最终的速度向左,为正 值,故D正确,C错误。,【过关训练】 1.(多选)如图所示,长木板B质量 m1=3.0kg,在其右端放一个质量 m2=1.0kg的小木块A。现以地面为参考系,给A和B以大小均为4.0m/s,方向相反的初速度,使A开始向左运动,B开始向右运动,但最后A并没有滑离B板。站在地面的观察者看到在一段时间内小木块A正在做加速运动,则在这段时间内的某时刻木板对地面的速度大小可能是( ),A.1.8 m/s B.2.4 m/s C.2.6 m/s D.3.0 m/s,【解析】选B、C。以A、B组成的系统为研究对象,系统动量守恒,取水平向右为正方向,从A开始运动到A
13、的速度为零过程中,由动量守恒定律得:(m1-m2)v0=m1vB1, 代入数据解得:vB1=2.67m/s,从开始运动到AB速度相同的过程中,取水平向右为正方向,由动量守恒定律得: (m1-m2)v0=(m1+m2)vB2, 代入数据解得:vB2=2m/s, 则在木块A正在做加速运动的时间内B的速度范围为: 2m/svB2.67m/s。故选B、C。,2.(多选)如图所示,A、B两物体质量之比mAmB=32,原来静止在平板小车C上,A、B间有一根被压缩的弹簧,地面光滑。当两物体被同时释放后,则( ),A.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同,则A、B组成系统的动量守恒 B.若A、B与平板车上
14、表面间的动摩擦因数相同,则A、B、C组成系统的动量守恒 C.若A、B所受的摩擦力大小相等,则A、B组成系统的动量守恒 D.若A、B所受的摩擦力大小相等,则A、B、C组成系统的动量守恒,【解析】选B、C、D。弹簧突然释放后,A、B受到平板 车的滑动摩擦力Ff=FN,FNAFNB,若相同,则FfAFfB, A、B组成系统的合外力不等于零,故A、B组成的系 统动量不守恒,选项A不正确;若A、B与小车C组成系 统,A与C,B与C的摩擦力则为系统内力,A、B、C组成的 系统受到的合外力为零,该系统动量守恒,选项B、D,正确;若A、B所受的摩擦力大小相等,A、B组成系统,A、B受到的摩擦力合力为零,该系统
15、动量也是守恒的,选项C正确。,【补偿训练】 把一支枪水平地固定在小车上,小车放在光滑的水平地面上,枪发射出子弹时,下列关于枪、子弹和车的说法中正确的是( ),A.枪和子弹组成的系统动量守恒 B.枪和车组成的系统动量守恒 C.若子弹和枪管之间的摩擦忽略不计,枪、车和子弹组成系统的动量才近似守恒 D.枪、子弹和车组成的系统动量守恒,【解析】选D。枪发射子弹的过程中,它们的相互作用 力是火药的爆炸力和子弹在枪管中运动时与枪管间的 摩擦力,枪和车一起在水平地面上做变速运动,枪和车 之间也有作用力。如果选取枪和子弹为系统,则车给枪 的力为外力,选项A错;如果选取枪和车为系统,则子弹 对枪的作用力为外力,
16、选项B错;如果选车、枪和子弹为,系统,爆炸力和子弹与枪管间的摩擦力均为内力,并不存在忽略的问题,系统在水平方向上不受外力,整体符合动量守恒的条件,故选项C错,D对。,知识点二 动量守恒定律的应用 探究导入: 三国演义“草船借箭”中(如图所示),若草船的质量为m1,每支箭的质量为m,草船以速度v1返回时,对岸士兵万箭齐发,n支箭同时射中草船,箭的速度皆为v,方向与船行方向相同。由此,草船的速度会增加吗?这种现象如何解释?(不计水的阻力),提示:不计水的阻力,将船、箭视为一个系统,船与箭的作用过程系统动量守恒,以草船的速度方向为正方向,有 m1v1+nmv=(m1+nm)(v1+v), 得v= (
17、v-v1), 所以草船的速度会增加v。,【归纳总结】 1.应用动量守恒定律的解题步骤:,2.动量守恒定律不同表现形式的表达式的含义: (1)p=p:系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p。 (2)p1=-p2:相互作用的两个物体组成的系统,一个物体的动量变化量与另一个物体的动量变化量大小相等、方向相反。,(3)p=0:系统总动量增量为零。 (4)m1v1+m2v2=m1v1+m2v2:相互作用的两个物体组成的系统,作用前的动量和等于作用后的动量和。,3.某一方向上动量守恒问题:动量守恒定律的适用条件是普遍的,当系统所受的合外力不为零时,系统的总动量不守恒,但是在不少情况下,合外力在某
18、个方向上的分量却为零,那么在该方向上系统的动量分量就是守恒的。,4.爆炸类问题中动量守恒定律的应用: (1)物体间的相互作用突然发生,作用时间很短,爆炸产生的内力远大于外力(如重力、摩擦力等),可以利用动量守恒定律求解。 (2)由于爆炸过程中物体间相互作用的时间很短,作用过程中物体的位移很小,因此可认为此过程物体位移不发生变化。,【典例探究】 考查角度 相互作用的两个物体动量守恒问题 【典例1】如图所示,进行太空行走的宇航员A和B的质量分别为80kg和100 kg,他们携手远离空间站,相对空间站的速度为0.1 m/s。A将B向空间站方向轻推后,A的速度变为0.2m/s,求此时B的速度大小和方向
19、。,【解析】轻推过程中,A、B系统的动量守恒,以空间站为参考系,规定远离空间站的方向为正方向,则 v0=0.1m/s,vA=0.2m/s 根据动量守恒定律 (mA+mB)v0=mAvA+mBvB 代入数据可解得vB=0.02m/s,方向为远离空间站方向。 答案:0.02m/s 远离空间站方向,考查角度 多个物体组成的系统的动量守恒问题 【典例2】光滑水平轨道上有三个木块A、B、C,质量分别为mA=3m、mB=mC=m,开始时B、C均静止,A以初速度v0向右运动,A与B碰撞后分开,B又与C发生碰撞并粘在一起,此后A与B间的距离保持不变,求B与C碰撞前B的速度大小。,【解析】设A与B碰撞后,A的速
20、度为vA,B与C碰撞前B的速度为vB,B与C碰撞后粘在一起的速度为v,由动量守恒定律得 对A、B木块:mAv0=mAvA+mBvB 对B、C木块:mBvB=(mB+mC)v ,由A与B间的距离保持不变可知vA=v 联立式,代入数据得 vB= v0 答案: v0,考查角度 动量守恒定律应用的临界问题 【典例3】(2018汕头高二检测)如图所示,有A、B两质量均为M的小车,在光滑水平面上以相同的速率v0在同一直线上相对运动,A车上有一质量为m的人至少要以多大的速度(对地)从A车跳到B车上,才能避免两车相撞?,【解析】速度v最小的条件是:人跳上B车稳定后两车的速度相等,以A车和人组成的系统为研究对象
21、,以A车的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得: (M+m)v0=Mv车+mv, 以B车与人组成的系统为研究对象,以人的速度方向为正方向,由动量守恒定律得:,-Mv0+mv=(M+m)v车, 解得:v= v0。 答案: v0,【过关训练】 如图所示,甲车质量m1=20kg,车上 有质量M=50kg的人,甲车(连同车 上的人)从足够长高h=0.45m的斜坡上由静止滑下,到水 平面上后继续向前滑动。此时质量m2=50kg的乙车正以 v0=1.8m/s的速度迎面滑来,为了避免两车相撞,当两车,相距适当距离时,人从甲车跳到乙车上,求人跳出甲车的水平速度(相对地面)应在什么范围以内?不计地面和斜坡的摩擦
22、,g取10m/s2。,【解析】设甲车(包括人)滑下斜坡后速度为v1,由机械 能守恒定律得(m1+M)gh= (M+m1)v1 设人跳出甲车的水平速度(相对地面)为v,在人跳离甲 车和人跳上乙车过程中各自系统动量守恒,设人跳离甲 车和跳上乙车后,两车的速度分别为v1和v2,由动量守恒定律得:人跳离甲车时:(m1+M)v1=Mv+m1v1, 人跳上乙车时:Mv-m2v0=(M+m2)v2, 两车不可能再发生碰撞的临界条件是:v1=v2, 当v1=v2时,解得:v=3.8m/s, 当v1=-v2时,解得:v=4.8m/s, 故v的取值范围为:3.8m/sv4.8m/s。 答案:3.8m/sv4.8m
23、/s,【补偿训练】 1.(多选)某人站在静浮于水面的船上,从某时刻开始人从船头走向船尾,设水的阻力不计,那么在这段时间内人和船的运动情况是( ),A.人匀速走动,船则匀速后退,且两者的速度大小与它们的质量成反比 B.人匀加速走动,船则匀加速后退,且两者的速度大小一定相等 C.不管人如何走动,在任意时刻两者的速度总是方向相反,大小与它们的质量成反比 D.人走到船尾不再走动,船则停下,【解析】选A、C、D。人和船组成的系统动量守恒,总动量为0,所以不管人如何走动,在任意时刻两者的动量大小相等,方向相反,即mv人=-Mv船,速度大小与它们的质量成反比。若人停止运动,船也停止运动。,2.质量为2kg的
24、小车以2m/s的速度沿光滑的水平面向右运动,若将质量为0.5kg的砂袋以3 m/s的水平速度迎面扔上小车,则砂袋与小车一起运动的速度的大小和方向是( ) A.1.0 m/s,向右 B.1.0 m/s,向左 C.2.2 m/s,向右 D.2.2 m/s,向左,【解析】选A。选向右为正方向,则小车和砂袋组成的系统在水平方向动量守恒,有m车v车-m砂v砂=(m车+m砂)v,解得v=1.0m/s,方向向右。,知识点三 动量守恒定律和能量守恒定律的比较 探究导入: 冲击摆的装置是一个用细线悬挂着的砂箱(如图所示),其过程为从一粒质量为m的弹丸以水平速度v击中砂箱,弹丸陷入箱内,使砂箱摆至某一高度。此时子
25、弹和砂箱组成的系统动量守恒,机械能也守恒。那么,对系统来说,若动量守恒,机械能一定守恒吗?,提示:因为两个守恒定律的守恒条件不同,所以系统的动量守恒时,机械能不一定守恒,系统的机械能守恒时,动量不一定守恒,若两个守恒条件都满足时,则两个守恒定律都成立。,【归纳总结】,【归纳总结】,【易错提醒】 (1)动量守恒定律是矢量式,解题时首先要选择正方向,能量守恒定律是标量式,解题时只分析初末状态机械能的大小,不用考虑方向。 (2)系统动量守恒时,若系统能量没有减少机械能也守恒。,【典例探究】 考查角度1 动量守恒定律和机械能守恒定律比较 【典例1】光滑水平面上有一质量为M的滑块,滑块的左 侧是一光滑的
26、圆弧,圆弧半径为R=1m。一质量为m的小 球以速度v0向右运动冲上滑块。已知M=4m,g取10m/s2, 若小球刚好没跃出 圆弧的上端,求:,(1)小球的初速度v0是多少? (2)滑块获得的最大速度是多少?,【解析】(1)当小球上升到滑块上端时,小球与滑块水平方向速度相同,设为v1,根据水平方向动量守恒有: mv0=(m+M)v1 因系统机械能守恒,所以根据机械能守恒定律有:mv02= (m+M)v12+mgR 联立,解得v0=5m/s ,(2)小球到达最高点以后又滑回,滑块又做加速运动,当小球离开滑块后滑块速度最大。 研究小球开始冲上滑块一直到离开滑块的过程,根据动量守恒定律和机械能守恒定律
27、有:mv0=mv2+Mv3 ,联立,解得v3= =2m/s 答案:(1)5m/s (2)2m/s,考查角度2 动量守恒定律和能量守恒定律的比较 【典例2】(2015全国卷)两滑块a、b沿水平面上同一条直线运动,并发生碰撞;碰撞后两者粘在一起运动;经过一段时间后,从光滑路段进入粗糙路段。两者的位置x随时间t变化的图象如图所示。求:,(1)滑块a、b的质量之比。 (2)整个运动过程中,两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比。,【解题探究】 (1)怎样计算碰撞前后滑块的速度? 提示:在x-t图象中直线的斜率表示速度的大小。,(2)物体在碰撞前后的运动过程是怎样的? 提示:在前2s两滑块在同
28、一直线上相向运动,在2s时发生碰撞,碰后沿b滑块的速度在光滑的水平面上运动了6s,8s后物体从光滑路段进入粗糙路段在摩擦力的作用下做减速运动到静止。,【解析】(1)碰撞前va= m/s=-2m/s, vb= m/s=1m/s 碰撞后v= 由动量守恒定律mava+mbvb=(ma+mb)v得mamb=18,(2)两滑块克服摩擦力做的功等于两滑块a、b碰后的 动能 W= (ma+mb)v2= 9ma =2ma 两滑块因碰撞而损失的机械能 W= = ma(-2)2+ 8ma12- 9ma =4ma,两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比WW=12 答案:(1)18 (2)12,【规律方法】
29、动量与能量的综合在碰撞中的求解方法 (1)分清物体的运动过程,寻找各相邻运动过程的联系,搞清各物理过程所遵循的规律。 (2)对于发生弹性碰撞的物体,其作用过程中系统机械能守恒,动量守恒,对于非弹性碰撞,系统的动量守恒但机械能不守恒,系统损失的机械能等于内能的增加。,【过关训练】 1.如图所示,两木块A、B用轻质弹簧连在一起,置于光滑的水平面上。一颗子弹水平射入木块A,并留在其中。在子弹打中木块A及弹簧被压缩的整个过程中,对子弹、两木块和弹簧组成的系统,下列说法中正确的是( ),A.动量守恒、机械能守恒 B.动量守恒、机械能不守恒 C.动量不守恒、机械能守恒 D.动量、机械能都不守恒,【解析】选
30、B。子弹射入木块的过程,动量守恒但机械能不守恒。之后在弹簧压缩的过程中,动量守恒、机械能亦守恒,故选项B正确。,2.(2016全国卷)如图,光 滑冰面上静止放置一表面光 滑的斜面体,斜面体右侧一蹲 在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上。某 时刻小孩将冰块以相对冰面3m/s的速度向斜面体推出, 冰块平滑地滑上斜面体,在斜面体上上升的最大高度为,h=0.3m(h小于斜面体的高度)。已知小孩与滑板的总质量为m1=30kg,冰块的质量为m2=10kg,小孩与滑板始终无相对运动。重力加速度的大小g取10m/s2。 (1)求斜面体的质量。 (2)通过计算判断,冰块与斜面体分离后能否追上小孩?,【解析
31、】(1)规定向右为速度正方向。冰块在斜面体上运动到最大高度时两者达到共同速度,设此共同速度为v,斜面体的质量为m3。由水平方向动量守恒和机械能守恒定律得 m2v20=(m2+m3)v = (m2+m3)v2+m2gh 式中v20=-3m/s为冰块推出时的速度。联立式并代入题给数据得m3=20kg ,(2)设小孩推出冰块后的速度为v1,由动量守恒定律有 m1v1+m2v20=0 代入数据得 v1=1m/s 设冰块与斜面体分离后的速度分别为v2和v3,由动量守恒和机械能守恒定律有m2v20=m2v2+m3v3 , 联立式并代入数据得v2=1m/s 由于冰块与斜面体分离后的速度与小孩推出冰块后的速度
32、相同且处在后方,故冰块不能追上小孩。 答案:(1)20kg (2)见解析,【补偿训练】 1.(2014浙江高考)如图所示,甲木块的质量为m1,以v的速度沿光滑水平地面向前运动,正前方有一静止的、质量为m2的乙木块,乙上连有一轻质弹簧。甲木块与弹簧接触后( ),A.甲木块的动量守恒 B.乙木块的动量守恒 C.甲、乙两木块所组成系统的动量守恒 D.甲、乙两木块所组成系统的动能守恒,【解析】选C。根据动量守恒定律的条件,以甲、乙为一系统,系统的动量守恒,A、B项错误,C项正确;甲、乙的一部分动能转化为弹簧的弹性势能,甲、乙系统的动能不守恒,D项错误。,2.如图所示,一个质量为m的木块,从半径为R、质
33、量 为M的 光滑圆槽顶端由静止滑下。已知圆槽可沿着 光滑水平面自由滑动。求木块从槽口滑出时的速度 大小。,【解析】木块从开始下滑到脱离槽口的过程中,木块和槽所组成的系统水平方向不受外力,水平方向动量守恒。设木块滑出槽口时的速度为v2,槽的速度为v1, 则mv2-Mv1=0 又木块下滑时,只有重力做功,机械能守恒, 即mgR= ,联立两式解得木块滑出槽口的速度v2= 答案:,【拓展例题】多物体、多过程系统动量守恒问题 【典例示范】(2018银川高二检测)如图所示,A、B两个木块质量分别为2kg与0.9kg,A、B与水平地面间接触面光滑,上表面粗糙,质量为0.1kg的铁块以10m/s的速度从A的左端向右滑动,最后铁块与B的共同速度大小为0.5m/s,求:,(1)木块A的最终速度。 (2)铁块刚滑上B时的速度。,【解析】(1)以铁块和木块A、B为一系统,由系统动量守恒得:mv=(MB+m)vB+MAvA 解得vA=0.25m/s (2)设铁块刚滑上B时的速度为u,此时A、B的速度均为 vA=0.25m/s。,由系统动量守恒得:mv=mu+(MA+MB)vA 代入得:u=2.75m/s。 答案:(1)0.25m/s (2)2.75m/s,
