1、1课时提升作业 一 动量和动量定理(15分钟 50 分)一、选择题(本题共 5小题,每小题 7分,共 35分)1.对一定质量的物体,下列说法不正确的是( )A.物体的动能发生变化,其动量一定变化B.物体的动量发生变化,其动能一定变化C.物体所受的合外力不为零,物体的动量一定变化,但物体的动能不一定变化D.物体所受的合外力为零时,物体的动量一定不发生变化【解析】选 B。对于一定质量的物体,物体的动能发生变化,则速度的大小一定变化,则动量一定变化,故 A正确;物体的动量发生变化,可能是速度的方向发生变化,若大小不变,则动能不变,故 B错误;物体所受的合外力不为零,物体的动量一定变化,但物体的动能不
2、一定变化,如匀速圆周运动的速度大小不变,速度方向不断变化,物体的动能不变而动量变化,故 C正确;物体所受的合外力为零时,物体将保持静止或匀速直线运动的状态,速度不变,所以物体的动量一定不发生变化,故 D正确。2.(2018南阳高二检测)如图所示,重物 G压在纸带上,用一水平力缓慢地拉动纸带,重物 G会跟着一起运动;若迅速拉动纸带,纸带将会从重物 G下面抽出,关于这个现象,下列说法中正确的是( )A.在缓慢拉动纸带时,重物和纸带间的摩擦力大于迅速拉动纸带时重物和纸带间的摩擦力B.在缓慢拉动纸带时,纸带给重物的冲量大C.在迅速拉动纸带时,纸带给重物的冲量大D.迅速拉动纸带时重物的动量变化大【解题指
3、南】解答本题应注意以下三点:(1)快拉时,由于惯性,很容易将纸带抽出;慢拉时,很难将纸带抽出;根据冲量的定义式 I=Ft分析冲量大小。2(2)明确滑动摩擦力大小与相对速度无关。(3)纸带给重物的冲量是摩擦力和支持力冲量的矢量和。【解析】选 B。用水平力 F慢慢拉出纸带,重物与纸带间有静摩擦力;若迅速拉动纸带,纸带会从重物下抽出,重物与纸带间有滑动摩擦力;滑动摩擦力大于等于静摩擦力,故 A错误;慢拉时水平方向滑动摩擦力作用时间长,重物跟着纸带运动,动量变化大,故慢拉时纸带给重物的摩擦力的冲量大,由于作用时间长,支持力的冲量也大,故慢拉时,纸带给重物的冲量大,故 B正确,C、D 错误,故选 B。3
4、.2016年 11月 9日,在“天宫二号”测出指令长景海鹏的质量。景海鹏受到恒定作用力 F从静止开始运动,经时间 t时,测速仪测出他运动的速率为 v,则景海鹏的质量为( )A. B. C. D.【解析】选 B。由题意和动量定理得:Ft =mv,所以 m = ,选项 B正确。F4. (多选)古时有“守株待兔”的寓言,设兔子的头部受到大小等于自身体重的打击力时即可致死。若兔子与树桩发生碰撞,作用时间为 0.2s,则被撞死的兔子奔跑的速度可能是( )A.1 m/s B.1.5 m/sC.2 m/s D.2.5 m/s【解析】选 C、D。根据题意建立模型,设兔子与树桩的撞击力为 F,兔子撞击树桩后速度
5、为零,根据动量定理有-Ft=0-mv,所以 v= = =gt=100.2m/s=2 m/s。F5.恒力 F作用在质量为 m的物体上,在时间 t内,物体的速度由 v1增大为 v2,则力 2F作用在质量为 4m的物体上,在时间 t内,物体的动量变化大小是( )A. m(v2-v1) B.m(v2-v1)C.2m(v2-v1) D.4m(v2-v1)【解析】选 C。力 F作用在质量为 m的物体上时,根据动量定理得:Ft=m(v 2-v1),力 2F作用3在质量为 4m的物体上,根据动量定理得 2Ft=2m(v2-v1),故 C正确。二、非选择题(15 分。需写出规范的解题步骤)6.用 0.5kg的铁
6、锤把钉子钉进木头里,打击时铁锤的速度 v=4.0m/s,如果打击后铁锤的速度变为 0,打击的作用时间是 0.01s,那么:(1)不计铁锤受的重力,铁锤钉钉子的平均作用力是多大?(2)考虑铁锤受的重力,铁锤钉钉子的平均作用力又是多大?(g 取 10m/s2)(3)比较(1)和(2),讨论是否要忽略铁锤的重力。【解析】(1)以铁锤为研究对象,不计重力时,只受钉子的作用力,方向竖直向上,设为 F1,取竖直向上为正,由动量定理可得 F1t=0-mv所以 F1=- N=200 N,方向竖直向上。0.5(4.0)0.01由牛顿第三定律知,铁锤钉钉子的作用力为 200N,方向竖直向下。(2)若考虑重力,设此
7、时受钉子的作用力为 F2,对铁锤应用动量定理,取竖直向上为正。(F 2-mg)t=0-mv,F2=- N+0.510N=205 N,方向竖直向上。0.5(4.0)0.01由牛顿第三定律知,此时铁锤钉钉子的作用力为 205N,方向竖直向下。(3)比较 F1与 F2,其相对误差为 100%=2.5%,可见本题中铁锤的重力可忽略。|21|1答案:(1)200N (2)205N (3)见解析(25分钟 50 分)一、选择题(本题共 4小题,每小题 7分,共 28分)1.在水平的足够长的固定木板上,一小物块以某一初速度开始滑动,经一段时间 t停止,现将4该木板改置成倾角为 45的斜面,让小物块以相同的初
8、速度沿木板上滑,若小物块与木板之间的动摩擦因数为 ,则小物块上滑到最高位置所需时间与 t之比为( )A. B.21+C. D.【解析】选 A。对第一种情况,以小物块为研究对象,设小物块的初速度为 v,由动量定理得:-mgt=0-mv,对第二种情况,设减速到零所用的时间为 t,则由动量定理可得:-mgsin45t-mgcos45t=0-mv,由以上两式可解得: = 。故正确选项为 A。t2. (2018张家口高二检测)原来静止的物体受合外力作用时间为 2t0,作用力随时间的变化情况如图所示,则( )A.0t 0时间内物体的动量变化与 t02t 0内动量变化相等B.t=2t0时物体的速度为零,外力
9、在 2t0时间内对物体的冲量为零C.0t 0时间内物体的平均速率与 t02t 0内平均速率不相等D.2t0时间内物体的位移为零,外力对物体做功为零【解题指南】根据 F0t0=mv-mv0可知 0时刻的速度等于 2t0的速度,可知 0t 0内的位移 x1等于 t02t 0内的位移 x2,根据 W=Fx可判断做功的情况。【解析】选 B。合外力的冲量等于物体动量的改变量,故 F-t图象与时间轴围成的面积等于物体动量的改变量。面积在时间轴的上方代表动量增加,面积在时间轴下方代表动量减小,由于面积相同,动量变化大小相等,方向相反,故 A错误;由于 0t 0时间内的冲量与 t02t 0时间内的冲量大小相等
10、,方向相反,即 F0t0+(-F0)t0=0,故 B正确;由以上的分析,2t 0时刻的速度等于 0时刻物体的速度,等于 0,所以 0t 0内的平均速率等于 t02t 0内的平均速率,故 C错误;由以上的分析可知,0t 0的位移 x1等于 t02t 0的位移 x2,且方向相同;所以在0t 0时间内合外力所做的功 W1=F0x1,t02t 0时间内合外力所做的功 W2=-F0x2,故 W 总5=W1+W2=0,故 D错误。故选 B。3. (多选)如图所示,两个质量相等的物体甲、乙沿高度相同、倾角不同的两斜面顶端从静止自由下滑,到达斜面底端, 1 2,则下列说法中正确的是( )A.下滑的过程中甲的重
11、力的冲量大B.下滑的过程中乙所受弹力的冲量大C.下滑的过程中乙所受斜面的合力冲量大D.刚到达底端时甲的动量大【解析】选 B、D。物体在斜面上下滑过程中受重力、弹力和摩擦力作用,下滑的加速度为a= =g(sin-cos)。设斜面高度为 h,则 = at2,t=h12,又 1 2,故 a 甲 a 乙 ,t 甲 p 乙 ,D正确。设物体所受斜面合力冲量为 I,由动量定理得2(1 )p=mgt+I,I=p-mgt,因 p 甲 p 乙 ,t 甲 I 乙 ,即甲受斜面合力的冲量大。4.(2015北京高考)“蹦极”运动中,长弹性绳的一端固定,另一端绑在人身上,人从几十米高处跳下。将蹦极过程简化为人沿竖直方向
12、的运动。从绳恰好伸直,到人第一次下降至最低点的过程中,下列分析正确的是( )A.绳对人的冲量始终向上,人的动量先增大后减小B.绳对人的拉力始终做负功,人的动能一直减小C.绳恰好伸直时,绳的弹性势能为零,人的动能最大D.人在最低点时,绳对人的拉力等于人所受的重力6【解析】选 A。绳刚好伸直时,绳的拉力为零,人还要向下加速,此时人的动能不是最大,选项 C错误;当重力等于绳子拉力时,人的速度最大,之后人做减速运动,绳对人的拉力始终向上,所以绳对人的冲量始终向上,人的动量与速度一样,先增大后减小,人的动能也是先增大后减小,选项 A正确,选项 B错误;人在最低点时,绳对人的拉力大于人所受的重力,选项 D
13、错误。二、非选择题(本题共 2小题,共 22分。需写出规范的解题步骤)5. (10分)如图所示,在光滑水平面右端 B点处连接一个竖直的半径为 R的光滑半圆形轨道BC,在距离 B为 x的 A点,用一个较大的水平力向右瞬间弹击质量为 m的小钢球,使其获得一个水平向右的初速度,小钢球到达 B点后沿半圆形轨道运动,刚好到达 C点,求:(1)小钢球经过 C时的速度有多大?(2)在 A点,这个瞬间弹击小钢球的力的冲量需要有多大?【解析】(1)小钢球经过 C点时,恰好由重力提供圆周运动所需的向心力,即 mg= 由得 vC= (2)小钢球由 BC 机械能守恒,所以有:m = m +2mgR 12 12由和得
14、vB= 5设在 A点力 F瞬间弹击小钢球的冲量大小为 I,7则应用动量定理有:I=mv A 由 A到 B小球做匀速直线运动,所以 vA=vB 即 I=mvB=m 5答案:(1) (2)m 56.(12分)宇宙飞船在飞行过程中有很多技术问题需要解决,其中之一就是当飞船进入宇宙微粒尘区时如何保持速度不变的问题。假设一宇宙飞船以 v=2.0103m/s的速度进入密度=2.010 -6kg/m3的微粒尘区,飞船垂直于运动方向上的最大截面积 S=5m2,且认为微粒与飞船相碰后都附着在飞船上,则飞船要保持速度 v,所需推力多大?【解析】推力的作用在于使附着在飞船上的微粒具有与飞船相同的速度,设飞船在微粒尘区飞行 t 时间,则在这段时间内附着在飞船上的微粒质量 m=Svt,微粒由静止到与飞船一起运动,微粒的动量增加,由动量定理 Ft=p得 Ft=mv=Svtv,所以飞船所需牵引力F=Sv 2=2.010-65(2.0103)2N=40 N。答案:40N【补偿训练】竖直上抛一物体,不计阻力,取向上为正方向,则物体在空中运动的过程中,动量变化量 p随时间 t的变化图线是图中的哪一个( )【解析】选 C。由动量定理可知,p=-mgt,故 C正确。
