1、1课时提升作业 二 动量守恒定律(15分钟 50 分)一、选择题(本题共 5小题,每小题 7分,共 35分)1.如图所示,在光滑水平面上,用等大异向的 F1、F 2分别同时作用于 A、B 两个静止的物体上,已知 mAvavbD.a、c 两车运动方向相反【解析】选 C、D。若人跳离 b、c 车时速度为 v,由动量守恒定律知,人和 c车组成的系统:0=-M 车 vc+m 人 v对人和 b车:m 人 v=-M 车 vb+m 人 v对人和 a车:m 人 v=(M 车 +m 人 )va所以:v c= ,vb=0,va=m人 车m人 车 +人即 vcvavb,并且 vc与 va方向相反。二、非选择题(本题
2、共 2小题,共 22分。需写出规范的解题步骤)5.(10分)如图所示,甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物)分别为 10m、12m,两船沿同一直线同一方向运动,速度分别为 2v0、v 0。为避免两船相撞,乙船上的人将一质量为 m的货物沿水平方向抛向甲船,甲船上的人将货物接住,求抛出货物的最小速度。(不计水的阻力)7【解析】设乙船上的人抛出货物的最小速度大小为 vmin,抛出货物后乙船的速度为 v1,甲船上的人接到货物后甲船的速度为 v2,由动量守恒定律得12mv0=11mv1-mvmin 10m2v0-mvmin=11mv2 为避免两船相撞,应满足v1=v2 联立式得vmin=4v0答案:4v
3、 06.(12分)如图所示,圆管构成的半圆形轨道竖直固定在水平地面上,轨道半径为 R,MN为直径且与水平面垂直。直径略小于圆管内径的小球 A以某一速度冲进轨道,到达半圆轨道最高点 M时与静止于该处的质量与 A相同的小球 B发生碰撞,碰后两球结合在一起飞出轨道,落地点距 N为 2R。重力加速度为 g,忽略圆管内径、空气阻力及各处摩擦均不计,求:(1)结合后的两球从飞出轨道到落地的时间 t。(2)小球 A冲进轨道时速度 v的大小。【解析】(1)结合后的两球飞出轨道后做平抛运动,竖直方向的分运动为自由落体运动,有2R= gt2 12解得 t=2 8(2)设球 A的质量为 m,碰撞前速度大小为 v1,
4、把球 A冲进轨道最低点时的重力势能定为 0,由机械能守恒定律得mv2= m +2mgR 12 12设碰撞后结合在一起的两球速度大小为 v2,由动量守恒定律得 mv1=2mv2 飞出轨道后做平抛运动,水平方向的分运动为匀速直线运动,有 2R=v2t 综合式得 v=2 2答案:(1)2 (2)2 2【补偿训练】如图所示, AOB 是光滑水平轨道,BC 是半径为 R的光滑的 固定圆弧轨道,两轨道恰好相切。质量为 M的小木块静止在 O点,一个质量为 m的子弹以某一初速度水平向右射入小木块内,并留在其中和小木块一起运动。且恰能到达圆弧轨道的最高点 C(木块和子弹均可以看成质点)。(1)求子弹射入木块前的
5、速度。(2)若每当小木块返回到 O点或停止在 O点时,立即有相同的子弹射入小木块,并留在其中,则当第 9颗子弹射入小木块后,小木块沿圆弧轨道能上升的最大高度为多少?【解析】(1)第一颗子弹射入木块的过程,系统动量守恒,以子弹的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:mv 0=(m+M)v1,系统由 O到 C的运动过程中机械能守恒,由机械能守恒定律得:=(m+M)gR(+)212由以上两式解得:v 0= ;m+ 29(2)由动量守恒定律可知,第 2、4、6颗子弹射入木块后,木块的速度为 0,第 1、3、5颗子弹射入后,木块运动。当第 9颗子弹射入木块时,以子弹初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:mv 0=(9m+M)v9,设此后木块沿圆弧上升的最大高度为 H,由机械能守恒得:=(9m+M)gH,由以上各式可得:H= R。(M+9)2答案:(1) (2) Rm+ 2 (M+9)2
