1、6 导体的电阻,一、影响导体电阻的因素 1.可能与导体电阻有关的因素： (1)电阻丝的_。 (2)电阻丝的_。 (3)电阻丝的_。,横截面积,长度,材料,2.探究思路：为探究导体电阻是否与导体横截面积、 长度和材料有关，我们保证三个因素中的两个不变， 看电阻和另一个的关系，即用_法进行实验探 究。,控制变量,二、导体的电阻 1.导体的电阻：同种材料的导体，其电阻R与它的长度 l成_，与它的横截面积成_；导体电阻与构成 导体的材料_。 2.公式： _，l表示导体沿电流方向的_，S 表示垂直于电流方向的横截面积，是_，表示 材料的导电性能。,正比,反比,有关,长度,电阻率,3.电阻率： (1)物理
2、意义：反映了材料导电性能的好坏，电阻率越 _，表示这种材料的导电性能越好。 (2)计算式：由公式R= 得，电阻率= _ 。 (3)决定因素：影响电阻率的因素有两个：一是_ _，二是温度。,小,导体的,材料,【思考辨析】 (1)导体的长度越大，电阻越大。 ( ) (2)金属的电阻率由材料和温度决定。 ( ) (3)导体的电阻由电压和电流决定。 ( ) (4)导体的电阻率由导体的长度和横截面积决定。( ),提示：(1)。由公式R= 知，在电阻率、导 体横截面积S一定的情况下，才能说“导体的长度越 大，电阻越大”。 (2)。影响电阻率的因素有两个，一是导体的材料， 二是温度。,(3)。导体的电阻由导
3、体本身的性质决定，与电压、电流无关。 (4)。电阻率是导体本身的性质，与长度、横截面积无关。,【生活链接】如图所示，这是一种测温度的仪器，叫做电阻温度计。那么，你知道它是通过什么物理原理来测温度的吗？,提示：根据导体电阻随温度而变化的规律来测量温度的温度计。,知识点一 对电阻定律R=L/S的理解和应用 探究导入：如图所示，一长方体导体的长、宽、高分别为a、b、c，导体的电阻率为。当通过导体的电流沿I1和I2方向时，导体的电阻各是多少？,提示：若通过导体的电流沿I1方向，则长度l1=a，横截 面积S1=bc，故导体的电阻R1= = ；若通过导 体的电流沿I2方向，则长度l2=c，横截面积 S2=
4、ab，故导体的电阻R2= = 。,【归纳总结】 1.电阻定律表达式R= 中各符号的含义： (1)表示导体材料的电阻率，与材料和温度有关。反映了导体的导电性能，越大，说明导电性能越差；越小，说明导电性能越好。 (2)l表示沿电流方向导体的长度。 (3)S表示垂直于电流方向导体的横截面积。,2.电阻定律公式R= 的应用： (1)应用电阻定律公式R= 解题时，一般电阻率不 变，理解l、S的意义是关键：l是沿电流方向的导体长 度，S是垂直于电流方向的横截面积。 (2)对于某段导体，由于导体的体积不变，若将导体的 长度拉伸为原来的n倍，横截面积必减为原来的 。根 据电阻定律R= 知电阻变为原来的n2倍。
5、,【易错提醒】(1)公式R= 中l表示沿电流方向的长度，S表示垂直于电流方向的横截面积。 (2)将导体的长度拉伸为原来的n倍，电阻不是变为原来的n倍，而是n2倍。,【典题通关】 【典例】如图所示，a、b、c为同一种材料做成的电阻，b与a的长度相等但横截面积是a的两倍；c与a的横截面积相等但长度是a的两倍。当开关闭合后，三个理想电压表的示数关系是 ( ),A.V1的示数是V2的2倍 B.V1的示数是V3的2倍 C.V2的示数是V1的2倍 D.V2的示数是V3的2倍,【正确解答】选A。由题意可知：Lc=2La=2Lb，Sb=2Sa =2Sc；设b的电阻Rb=R，由电阻定律R= 得：Ra=2Rb =
6、2R，Rc=2Ra=4R，RcRaRb=421。由电路图可知，a、b、c三个电阻串联，通过它们的电流相等，由U=IR得：UcUaUb=421，故UV3UV1UV2= 421，V1的示数是V2的2倍，故A正确，C错误；V3的示数是V1的2倍，故B错误；V3的示数是V2的4倍，故D错误。,【规律方法】公式R= 的应用策略 (1)公式R= 中的l是沿电流方向的导体长度，S是垂 直于电流方向的横截面积。 (2)一定几何形状的导体，电阻的大小与接入电路的具 体方式有关，在应用公式R= 求电阻时要注意导体 长度和横截面积的确定。,(3)一定形状的几何导体当长度和横截面积发生变化时，导体的电阻率不变，体积不
7、变，由V=Sl可知l和S成反比，这是解决此类电阻问题的关键。,【过关训练】 1.两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折后绞合起来，然后给它们分别加上相同电压后，则在相同时间内通过它们的电荷量之比为 ( ) A.14 B.18 C.116 D.161,【解析】选C。本题应根据电阻定律R= 、欧姆定律 I= 和电流定义式I= 求解。对于第一根导线，均匀 拉长到原来的2倍，则其横截面积必然变为原来的 ， 由电阻定律可得其电阻变为原来的4倍，第二根导线对 折后，长度变为原来的 ，横截面积变为原来的2倍，,故其电阻变为原来的 。给上述变化后的裸导线加上相同的电压，由
8、欧姆定律得：I1= ，由I= 可知，在相同时间内，电荷量之比q1q2= I1I2=116。故C项正确。,2.(多选)如图所示，两个横截面积不同、长度相等的均匀铜棒接在电路中，其两端电压为U，则 ( ),A.通过两棒的电流相等 B.两棒的自由电子定向移动的平均速率相同 C.两棒内的电场强度不同，细棒内场强E1大于粗棒内场强E2 D.细棒两端电压U1大于粗棒两端电压U2,【解析】选A、C、D。设两段铜棒，细棒电阻为R1，粗 棒电阻为R2，由电阻定律R= 知R1R2，由于两棒串 联，故电流相等，即I1=I2，由欧姆定律I= 得U1U2， 故A、D正确。由E= ，知细棒内的场强E1大于粗棒 内场强E2
9、，所以C正确。又由I=neSv可知，两段铜棒 I、n、e相同，而S1v2，所以B错。,【补偿训练】1.将一根电阻丝接在某恒定电压的电源两端，电流做功的功率为P。若将该电阻丝均匀地拉长为原来的两倍后再接入该电源。则它的功率为 ( ) A.4P B.0.25P C.16P D.0.125P,【解析】选B。电阻丝拉长，材料不变，均匀地拉长为原来的两倍，可知其横截面积变为原来的二分之一，根据导体的电阻与长度成正比，与横截面积成反比，所以其阻值变为原来的4倍，根据P= 可知，电源电压不变时，电功率变为原来的0.25倍，B正确。,2.甲、乙两条铜导线质量之比M甲M乙=41，长度之比为l甲l乙=14，则其电
10、阻之比R甲R乙为 ( ) A.11 B.116 C.641 D.164,【解析】选D。由题意知甲、乙两条铜导线的体积之比为41，由于它们的长度之比为l甲l乙=14，故两铜导线的横截面积之比S甲S乙=161。根据电阻定律R= 得两铜导线的电阻之比R甲R乙=164，D正确。,知识点二 电阻和电阻率的区别和联系 探究导入：(1)导体的电阻率由什么来决定？ 提示：电阻率与导体的长度、横截面积无关，只与导体的材料、温度有关。,(2)电阻率大，电阻一定大吗？电阻大，电阻率一定大 吗？ 提示：由R= 可知电阻率大，电阻不一定大；电阻 大，电阻率也不一定大。,【归纳总结】 电阻和电阻率的比较,【典题通关】 【
11、典例】关于电阻和电阻率的说法中，正确的是( ) A.导体对电流的阻碍作用叫作导体的电阻，因此只有导体中有电流通过时才有电阻,B.由R= 可知导体的电阻与导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比 C.纯金属材料的电阻率一般随温度的升高而增大 D.将一根导线等分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一,【解析】选C。根据R= 知，导体的电阻由本身的性质决定，与通过导体的电流无关，故A错误；电阻R由本身性质决定，与通过导体的电流以及两端的电压无关，故B错误；纯金属材料的物体，其电阻率随温度的升高而增大，故C正确；电阻率的大小由材料本身性质决定，与导线的长度和横截面积无关，故D错误。,【误区
12、警示】(1)电阻率越大，材料的导电性能越差，但用这种材料制成的电阻不一定大，决定电阻大小的因素还与其长度和横截面积有关。 (2)导体的电阻越大，说明导体对电流的阻碍作用越大，导体的电阻率不一定越大。,【过关训练】(多选)对电阻率及其公式= 的理解，正确的是( ) A.金属铂电阻的电阻率随温度升高而增大 B.电阻率的大小与温度有关，温度越高电阻率越大,C.同一温度下，电阻率跟导体电阻与横截面积的乘积成正比，跟导体的长度成反比 D.同一温度下，电阻率由所用导体材料的本身特性决定,【解析】选A、D。电阻率主要由导体的材料决定，另外还与温度有关，与其他因素无关，C错、D对；纯金属材料的电阻率随温度的升
13、高而增大，A对；有些材料的电阻率随温度的变化不大，如锰铜合金、镍铜合金，有些材料的电阻率随温度的升高会减小，如半导体材料，B错。,【补偿训练】(多选)金属材料的电阻率有以下特点：一般而言，纯金属的电阻率小，合金的电阻率大；金属的电阻率随温度的升高而增大，有的金属的电阻率随温度变化而显著变化，有的合金的电阻率几乎不受温度的影响。根据以上的信息，判断下列说法中正确的是( ),A.连接电路用的导线一般不用合金来制作 B.电炉、电阻器的电阻丝一般用合金来制作 C.电阻温度计一般用电阻率几乎不受温度影响的合金来制作 D.标准电阻一般用电阻率随温度变化而显著变化的金属材料制作,【解析】选A、B。电路中导线
14、输送电能，但由于导线本身有电阻，所以导线也要消耗电能，并转化为热量，导线电阻越小，在其他条件一定的情况下，损耗的电能也越小，故应选择电阻率小的材料，由提供的信息知纯金属较合适；电炉等电热器是利用电流的热效应工作，流过电热器的电流与导线上的电流相等，,但电热器却能明显发热，说明其电阻大，选择电阻率大的合金丝较合适；电阻温度计是利用材料的电阻率随温度有明显变化的原理工作的，电阻率几乎不受温度的影响，显然不能成为电阻温度计的材料；标准电阻要保证其阻值不变，所以应选用电阻率随温度变化小的材料。综上所述，正确的说法应为A、B。,知识点三 R= 与R= 的区别和联系 探究导入：公式R= 与R= 都可以用来
15、计算导体的电阻，这两种方法本质上又有什么不同呢？,提示：公式R= 是导体电阻的定义式，虽然R本身与 U、I无关，但它提供了一种测量电阻的方法，即只要 测出U、I，就可以求出R；公式R= 是导体电阻的决 定式，即R由、l、S共同决定。,【归纳总结】 电阻定义式与决定式的区别和联系：,【典题通关】 【典例】如图所示，厚薄均匀的矩形金属 薄片边长ab=10 cm，ac=5 cm，当将A与B接 入电压为U的电路中时，电流为1 A；若将C与 D接入电压为U的电路中，则电流为 ( ) A.4 A B.2 A C. A D. A,【正确解答】选A。设将A与B连入电路时，电阻为R1，C 与D连入电路时电阻为R
16、2，金属片厚度为h， 由电阻定律R= 得R1= ，R2= 所以R1R2=41，故后者电流I2=4I1。,【过关训练】如图甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设a=1 m，b=0.2 m，c=0.1m，当里面注满某电解液，且P、Q加上电压后，其U-I图线如图乙所示。当U=10 V时，求电解液的电阻率是多少？,【解析】由图乙可以求得电解液的电阻为 R= =2 000 由图甲可知电解液长为l=a=1 m 截面积为S=bc=0.02 m2 结合电阻定律R= 得= m=40 m。 答案：40 m,【补偿训练】1.两根材料相同的均匀导线x和y， x长为L，y为2L，串联在电路中，沿长 度方向电
17、势变化如图所示，则x、y导线 的横截面积之比为 ( ) A.23 B.13 C.12 D.31,【解析】选B。由电势的变化图象可知，导线x两端的 电势差为10 V-4 V=6 V，导线y两端的电势差为4 V-0 =4 V，又因为它们串联在电路中，故它们的电阻之比 为64=32。由电阻定律R= 可得，32= ， 解得SxSy=13，故B是正确的。,2.给装在玻璃管内的水银柱加一电压，则通过水银柱的电流为 0.1 A，若将这些水银倒入一个内径为前者2倍的玻璃管内，接在同一电压上，通过水银柱的电流为多少？,【解析】设水银柱在两种情况下的电阻分别为R1 、R2，对应的长度、横截面积分别为 l1、l2、
18、S1、S2， 则有：R1= ，R2= ， 两种情况下水银的体积相同， l1S1=l2S2，S1=( )2，S2=( )2，S2=4S1，l1=4l2。,解得：R2= 由欧姆定律得：U=I1R1=I2R2， 解得：I2= =0.116 A=1.6 A。 答案：1.6 A,【拓展例题】考查内容：电阻定律的实际应用【典例】A、B两地相距40 km，从A到B两条输电线的 总电阻为800 ，若A、B之间某处E的两条 输电线发生短路，为查明短路地点，在A处 接上电源，测得电压表示数为10 V，小量程电流表读数为40 mA，如图所示，则短路处距A多远？,【正确解答】设发生短路处距离A处为x，根据题意 知，A、B两地间的距离l=40 km， 电压表的示数U=10 V， 电流表的示数I=40 mA=4010-3 A，R总=800 。 根据欧姆定律I= 可得：,A端到短路处的两根输电线的电阻 Rx= =250 根据电阻定律可知：Rx= A、B两地输电线的电阻为R总，R总= ,由 得 联立解得x= 40 km=12.5 km 发生短路处距离A处12.5 km。 答案：12.5 km,
