1、7 闭合电路的欧姆定律,一、闭合电路欧姆定律 1.闭合电路的组成：闭合电路由内电路和外电路两部 分组成。 (1)外电路：用电器、导线组成_，也就是电源 之外的电路部分。,外电路,在外电路中，电流的方向为从电源的_流向 _，沿电流方向电势_。 (2)内电路：电源_的电路。 在内电路中，电流的方向为从电源的_流向 _，沿电流方向电势_。,正极,负极,降低,内部,负极,正极,升高,2.闭合电路的欧姆定律： (1)内容：闭合电路的电流跟电源的_成正比，跟 内、外电路的_之和成反比。 (2)表达式：I=_ ，适用于_电路。,电动势,电阻,纯电阻,二、路端电压与负载的关系 1.路端电压与内电压： (1)路
2、端电压：闭合电路中外电路上总的_降落，也 常叫作外电压。 (2)内电压：闭合电路中内电路的_降落。 2.路端电压与电流的关系：U=_。,电势,电势,E-Ir,3.路端电压随外电阻的变化规律： (1)根据闭合电路的欧姆定律，当外电阻增大时，电流 _，路端电压_；当外电阻减小时，电流_， 路端电压_。,减小,增大,增大,减小,0,E,【思考辨析】 (1)闭合电路沿着电流的方向电势一定降低。 ( ) (2)闭合电路的电流跟内、外电路电阻之和成反比。( ) (3)在闭合电路中，外电阻越大，路端电压越大。( ),(4)电路断开时，电路中的电流为零，路端电压也为零。 ( ) (5)外电路短路时，电路中的电
3、流无穷大。 ( ),提示：(1)。沿着电流方向，外电路电势降低，而内 电路电势升高。 (2)。根据I= ，(2)正确。 (3)。由闭合电路欧姆定律得U=E-Ir=E- r，故 外电阻R越大，路端电压越大。,(4)。由闭合电路欧姆定律得U=E-Ir，可知电路断开 时，路端电压最大。 (5)。外电路短路时，电路中的电流I= ，并非无 穷大。,【生活链接】将一个新的电压为1.5 V的电池接在如图所示的电路中，当开关没有闭合的时候，用电压表测量出的电压为1.5 V。请问：当图中开关闭合后，电压表的读数会怎样改变？为什么会出现这种现象？,提示：当开关闭合以后，电压表读数变小，因为电源内有内阻。所以为了更
4、形象地表示出电源的内阻，我们在处理电源接入外电路时，往往将电源等效为一个恒定电源和一个电阻。如图所示：,知识点一 闭合电路的欧姆定律 探究导入：手电筒中的电池用久了，虽然电动势没减小多少，但小灯泡亮度却明显减小了，这是为什么呢？,提示：电池用久了，电动势虽然不会明显减小，但内阻却明显变大，因而使电路中的电流减小，导致小灯泡亮度减小。,【归纳总结】 1.闭合电路欧姆定律的表达形式：,2.路端电压U随电流I变化的图象(U -I关系图)： (1)U -I图象的函数表达式：U=E-Ir。 (2)U -I图象特点：位于第一象限，与横纵坐标轴相交的倾斜直线，如图所示。,【典题通关】 【典例】在图中R1=1
5、4 ，R2=9 ，当开关S切换到位置1时，电流表的读数为I1=0.2 A；当开关S切换到位置2时，电流表的读数为I2=0.3 A，求电源的电动势E和内阻r。,【正确解答】根据闭合电路欧姆定律列出方程 E=I1R1+I1r， E=I2R2+I2r， 消去E，解出r，得 代入数据，得r=1 ， 将r代入，得E=3 V。 答案：3 V 1 ,【规律方法】闭合电路问题的求解方法 (1)分析电路特点：认清各元件之间的串、并联关系，特别要注意电压表测量哪一部分的电压，电流表测量哪个用电器的电流。 (2)求干路中的电流：若各电阻阻值和电动势都已知，可用闭合电路的欧姆定律直接求出，也可以利用各支路的电流之和来
6、求。,(3)应用闭合电路的欧姆定律解决问题时，应根据部分电路的欧姆定律和电路的串、并联特点求出部分电路的电压和电流。,【过关训练】如图所示电动势为2 V的电源跟一个阻值R=9 的电阻接成闭合电路，测得电源两端电压为1.8 V，求电源的内阻。,【解析】通过电阻R的电流为I= =0.2 A 由闭合电路欧姆定律E=U+Ir，得电源内阻 r= =1 。 答案：1 ,【补偿训练】将内阻为0.5 的电池组用电阻为0.75 的导线，与标有“6 V 7.2 W”的小灯泡串联，就可以使这个小灯泡正常发光，由此可知，所用电池组的电动势是 ( ) A.6 V B.7.5 V C.9 V D.10.5 V,【解析】选
7、B。标有“6 V 7.2 W”的小灯泡正常发 光，故电流I= =1.2 A；根据闭合电路欧 姆定律，有E=I(r+R)+U=1.2(0.5+0.75) V+6 V= 7.5 V。,知识点二 闭合电路的动态分析方法 探究导入：如图所示，当滑动变阻器的滑动触头P向右移动时，三个灯泡亮度的变化情况怎样？,提示：当滑动变阻器的滑动触头P向右移动时，变阻器接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小；根据闭合电路欧姆定律得，电路中总电流I增大，I3增大，L3变亮。并联部分电压U=E-I(R3+r)，E、R3、r都不变，I增大，则U减小，L1变暗；流过L2的电流I2=I-I1，I增大，I1减小，I2增大，则L2变
8、亮。,【归纳总结】 1.闭合电路动态分析的思路： 闭合电路中由于局部电阻变化(或开关的通断)引起各部分电压、电流(或灯泡明暗)发生变化，分析这类问题的基本思路：,2.闭合电路动态分析的三种方法： (1)程序法：基本思路是“部分整体部分”，即：,(2)结论法“并同串反”。 “并同”是指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小。,“串反”是指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大
9、。 (3)特殊值法与极限法：指因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论。一般用于滑动变阻器两部分在电路中都有电流时的讨论。,【典题通关】 考查角度1 开关通断引起的动态变化 【典例1】在如图所示的电路中，开关S原来是闭合的，现将S断开，则灯泡L亮度变化和电容器C带电量变化情况是 ( ),A.灯泡L变亮、电容器C带电量增加 B.灯泡L变亮、电容器C带电量减少 C.灯泡L变暗、电容器C带电量增加 D.灯泡L变暗、电容器C带电量减少,【正确解答】选A。由图可知，当开关闭合时，R2与L串联后与R3并联，再与R1串联；当开关断开时，R3断开，总电阻增大，总电流
10、减小，R1分压及内电压减小，灯泡两端电压增大，故灯泡变亮；电容器并联在电源两端，因内电压减小，路端电压增大，故电容器两端电压增大，由Q=UC可知，电容器带电量增加，故选A。,【规律方法】电路中电阻的变化特点 (1)不管是串联电路还是并联电路，电路中任一电阻变大总电阻变大。 (2)某一部分电路开关断开相当于电阻变大，开关闭合相当于电阻减小。,考查角度2 某一电阻变化引起的动态变化 【典例2】（多选）如图所示的电路中，电源电动势为E、内电阻为r。当开关S闭合时，在滑动变阻器的滑动触片P从图示位置向上滑动的过程中 （ ）,A.电路中的总电流变大 B.路端电压变大 C.通过电阻R2的电流变大 D.通过
11、滑动变阻器R1的电流变小,【审题关键】,【正确解答】选B、C、D。本题可按照以下思路分析：,【规律方法】电路动态分析的六个步骤 (1)明确各部分电路的串、并联关系，特别要注意电流表或电压表测量的是哪部分电路的电流或电压。 (2)由局部电路电阻的变化确定外电路总电阻的变化。 (3)根据闭合电路的欧姆定律I= 判断电路中总电流如何变化。,(4)根据U内=Ir，判断电源的内电压如何变化。 (5)根据U外=E-Ir，判断电源的外电压(路端电压)如何变化。 (6)根据串、并联电路的特点，判断各部分电路的电流、电压、电功率、电功如何变化。,【过关训练】 1.(多选)如图所示的直流电路中电源内 阻r小于与之
12、串联定值电阻的阻值R0，滑 动变阻器的最大阻值小于与之并联定值电 阻的阻值R。在滑动变阻器的滑片P从最右 端滑向最左端的过程中，下列说法正确的是 ( ),A.电压表的示数一直增大 B.电流表的示数一直增大 C.电阻R0消耗的功率一直增大 D.电压表的示数变化值U与相应的电流表示数变化值I比值保持不变,【解析】选A、D。根据电路图可知，滑动变阻器的左 半部分与R串联后与变阻器的右半部分并联后再与R0串 联。当滑片P向左滑动时，由于滑动变阻器的最大阻值 小于R，所以并联部分电阻一直增大，则总电阻一直增 大，电路中总电流一直减小，电源的内电阻以及R0所占 电压都减小，则由闭合电路欧姆定律可知，电压表
13、示,数一直增大，故A正确；电流表测量干路电流，根据A 的分析可知，电流表示数一直减小，故B错误；根据 P0=I2R0可知，I减小，则R0消耗的功率一直减小，故C 错误；因U=E-I(R0+r)则 =r+R0为定值，则D正确。,2.在如图所示的电路中，R1、R2、R3和R4皆为定值电 阻，R5为可变电阻，电源的电动势为E，内阻为r，设电 流表 的读数为I，电压表 的读数为U，当R5的滑 动触点向图中a端移动时 ( ),A.I变大，U变小 B.I变大，U变大 C.I变小，U变大 D.I变小，U变小,【解析】选D。当R5的滑动触点向图中a端移动时，变阻 器接入电路的有效阻值减小，由电流随电阻变化的
14、“并同串反”规律可知，与R5串联构成闭合电路的R1、 R3中的电流(即总电流)增大，与R5并联的R2、R4中的电 流减小，所以电路中的电流表 的读数I变小，路端 电压减小，即电压表 的读数U变小，故选项D正确。,【补偿训练】 1.如图所示，电源电动势为E，内阻为r。当逐一闭合开关，接入灯泡增多时，以下说法不正确的是 ( ),A.灯少时灯泡较亮，灯多时灯泡较暗 B.灯多时各灯两端的电压较低 C.灯多时通过电源的电流较大 D.灯多时通过各灯的电流较大,【解析】选D。随着接入灯泡增多，外电路的总电阻减小，由闭合电路的欧姆定律I= 得，干路电流增大，由U=E-Ir知，路端电压U减小，则各灯两端的电压降
15、低，电流减小，亮度变暗，选项A、B、C正确，选项D错误。故选D。,2.在如图所示的闭合电路中，当滑片P向右移动时，两电表读数的变化是 ( )A. 变大， 变大 B. 变小， 变大 C. 变大， 变小 D. 变小， 变小,【解析】选B。滑片P向右移动时，接入电路中的电阻变大，总电阻也变大，由闭合电路的欧姆定律可知，回路电流减小，电流表示数变小，电源内电压减小，R0两端电压减小，所以滑动变阻器两端的电压升高，电压表示数变大，故B项正确。,知识点三 闭合电路功率的分析 探究导入：在闭合电路中，内外电路都有电阻，当电流通过内外电路时都要做功。请问：外电路的电阻越大，外电路消耗的功率就越大吗？,提示：P
16、出=UI=I2R= 故R=r时，外电路消耗的功率最大，最大值为,【归纳总结】 1.纯电阻电路中电源输出功率的讨论： P出=UI=I2R=,(1)电源的输出功率随外电阻的变化关系如图所示。,(2)当R=r时，P出max= (3)一个输出功率P(除最大功率外)对应于两个不同的 外电阻R1和R2，且r= 。 (4)当Rr时，RP出。,2.电源的效率：电源的输出功率与总功率的比值，即 = 100%= 100%。,【典题通关】 考查角度1 含电动机闭合电路功率的计算 【典例1】如图所示，电源的电动势是6 V，内电阻是0.5 ，小电动机M的线圈电阻为0.5 ，限流电阻R0为3 ，若电压表的示数为3 V，试
17、求：,(1)电源的功率和电源的输出功率。 (2)电动机消耗的功率和电动机输出的机械功率。,【正确解答】(1)在串联电路中，电压表测R0两端的电 压，由欧姆定律得I= =1 A 电源的总功率：P总=EI=6 W 由能量转化和守恒定律得：P输出=P总-Pr=6-120.5= 5.5 W。,(2)电源的输出功率为电动机和限流电阻获得的功率之和， P输出=PM+P0 P0=I2R0=3 W PM= P输出- P0=2.5 W PMr=I2r=0.5 W,PM输出=PM-PMr=2 W。 答案：(1)6 W 5.5 W (2)2.5 W 2 W,考查角度2 功率的极值问题 【典例2】(2018青岛高二检
18、测)如图所示电路中，电池的电动势E=5 V，内电阻r=10 ，固定电阻R=90 ，R0是可变电阻。在R0由0增加到400 的过程中，求：,(1)可变电阻R0上消耗热功率最大的条件和最大热功率。 (2)电池的内电阻r和固定电阻R上消耗的最小热功率之和。,【正确解答】(1)可变电阻R0上消耗的热功率 P1=I2R0= 由上式可得：当R0=100 时，P1有最大值Pmax=,(2)r和R上消耗的热功率之和P2=I2(R+r)= 100 由上式可知，R0最大时，P2最小，即当R0=400 时， P2有最小值P2 min= 100 W=0.01 W。 答案：(1)R0=100 W (2)0.01 W,【
19、过关训练】 1.(拓展延伸)在【典例2】中R0由0增大到400 的过程中，R0上消耗的功率怎样变化？r和R上消耗的功率之和最大是多少？,【解析】R0由0增大到400 ，R0上消耗的功率先增大后减小。r和R上消耗功率之和最大的条件是R0=0。 此时P最大= =0.25 W 答案：先增大后减小 0.25 W,2.如图所示，电源电动势E=30 V，内阻r=1 ，灯泡上标有“6 V 12 W”字样，直流电动机线圈电阻R=2 ，若灯泡恰好能正常发光，求电动机输出的机械功率。,【解析】因灯泡正常发光，所以I= U内=Ir=21 V=2 V 所以电动机电压为 U M=E-U内-U=30 V-2 V-6 V=
20、22 V 电动机输出的机械功率为 P机=U MI-I2R=222 W-222 W=36 W 答案：36 W,【补偿训练】(多选)如图所示，E为电源电动势，r为电源内阻，R1为定值电阻(R1r)，R2为可变电阻，以下说法中正确的是 ( ),A.当R2= R1+r时，R2上获得最大功率 B.当R1= R2+r时，R1上获得最大功率 C.当R2=0时，电源的效率最大 D.当R2=0时，电源的输出功率最大,【解析】选A、D。据题意，电源的输出功率为：P=I2R=当R=r时，外电阻有最大功率， 最大功率为：Pm= ，即当R2=R1+r时，R1+r可以看成电 源的内阻，则R2上获得最大功率，A选项正确；要
21、使定 值电阻R1上获得最大功率，需要使R1上的电流最大，故 只有R2为0才可以实现，故B错，D正确。R2越大，电源 的效率越大，C错。,【拓展例题】考查内容：U-I图象的综合应用【典例】(多选)直线、分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流的变化的特性图线，曲线是一个小灯泡的伏安特性曲线，如果把该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接，则下列说法正确的是 ( ),A.电源1与电源2的内阻之比是117 B.电源1与电源2的电动势之比是11 C.这两种连接状态下小灯泡消耗的功率之比是12 D.这两种连接状态下小灯泡的电阻之比是12,【正确解答】选A、B、C。根据电源的U-I图线，可求 出电动势和内阻；根据灯泡伏安特性曲线与电源U-I图 线交点确定灯泡与电源连接时工作电压与电流，即可 求出功率与灯泡电阻。根据电源U-I图线知r1= ， r2= ，则r1r2=117，故A正确。 E1=E2=10 V，,故B正确。灯泡伏安特性曲线与电源U-I图线的交点即 为灯泡与电源连接时的工作状态，则U1=3 V，I1=5 A， P1=15 W，R1= ；U2=5 V，I2=6 A，P2=30 W， R2= ；P1P2=12，R1R2=1825，故C正 确，D错误。,
