1、第 5节 反冲运动 火箭 第十六章 动量守恒定律 03课后巩固训练 基础达标练 1 向空中发射一物体，不计空气阻力。当此物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂成 a 、 b 两块，若质量较大的 a 块的速度方向仍沿原来的方向，则 ( ) A b 的速度方向一定与原速度方向相反 B 从炸裂到落地的这段时间里， a 飞行的水平距离一定比 b 的大 C a 、 b 一定同时到达水平地面 D 在炸裂过程中， a 、 b 受到的爆炸力的冲量一定相等 解析 在炸裂过程中，因为重力远小于内力，系统的动量守恒。炸裂前物体的速度沿水平方向，炸裂后 a 的速度沿原来的水平方向，根据动量守恒定律判断出来 b 的速度一
2、定沿水平方向，但不一定与原速度方向相反，取决于 a的动量与物体原来动量的大小关系。故 A 错误。 a 、 b 都做平抛运动，飞行时间相同，因为初速度大小关系无法判断，所以 a 飞行的水平距离不一定比 b 的大。故 B 错误。 a 、 b都做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，因为高度相同，飞行时间一定相同， a 、 b 一定同时到达水平地面。所以 C 选项是正确的。在炸裂过程中， a 、 b 受到爆炸力大小相等，作用时间相同，则爆炸力的冲量大小一定相等，方向相反，在炸裂过程中， a 、 b 受到的爆炸力的冲量一定不相等，故D 错误。 2 一人静止于光滑的水平冰面上，现欲向前 运动，下列方法中可行
3、的是 ( ) A 向后踢腿 B 手臂向后甩 C 在冰面上滚动 D 脱下外衣向后水平抛出 解析 对于人来说，向后踢腿和手臂向后甩的过程中，人整体的动量守恒，所以人不动， A 、 B 不可行；由于光滑冰面上没有摩擦，所以人无法在冰面上滚动， C 不可行；脱下外衣向后水平抛出，由于反冲作用，人将向前运动， D可行。 3 静止的实验火箭总质量为 M ，当它以相对地面的速度 v0喷出质量为 m 的高温气体后，火箭的速度为 ( ) A. m v0M mB m v0M mC. m v0MD m v0M解析 以火箭和喷出气体为研究对象，系统初始动量为零，选取 v 0 的方向为正方向，由动量守恒定律，得 0 m
4、 v 0 ( M m ) v ， v m v 0M m，故答案为 B 。 4 ( 多选 ) 小车静止放在光滑的水平桌面上，车上左、右两端分别站有 A 、 B 两人，当这两人同时开始相向而行时，发现小车向左运动，分析小车运动的原因，可能是 ( ) A 若 A 、 B 质量相等， A 比 B 速率大 B 若 A 、 B 质量相等， A 比 B 速 率小 C 若 A 、 B 速率相等， A 比 B 质量大 D 若 A 、 B 速率相等， A 比 B 质量小 解析 A 、 B 两人与车组成的系统动量守恒，开始时系统动量为零；两人相向运动时，车向左运动，车的动量向左，因为系统总动量为零，由动量守恒定律可
5、以知道， A 、B 两人的动量之和向右， A 的动量大于 B 的动量；如果 A 、B 的质量相等，则 A 的速度大于 B 的速度，所以 A 正确，B 错误；如果 A 、 B 速率相等，则 A 的质量大于 B 的质量，所以 C 正确， D 错误；所以 A 、 C 选项是正确的。 5 一辆小车置于光滑水平面上，车左端固定一水平弹簧枪，右端装一网兜。若从 弹簧枪中发射一粒弹丸，恰好落在网兜内，结果小车将 ( 空气阻力不计 )( ) A 向左移动一段距离停下 B 在原位置没动 C 向右移动一段距离停下 D 一直向左移动 解析 弹簧枪发射弹丸后，依靠反冲小车向左运动，当飞行的弹丸落入右端网兜时，因系统水
6、平方向动量守恒，小车又停止。故选项 A 正确。 6 一质量为 M 的航天器，正以速度 v0在太空中飞行，某一时刻航天器接到加速的指令后，发动机瞬间向后喷出一定质量的气体，气体喷出时速度大小为 v1，加速后航天器的速度大小为 v2，则喷出气体的质量 m 为 ( ) A m v2 v0v1M B m v2v2 v1M C m v2 v0v2 v1M D m v2 v0v2 v1M 解析 规定航天器的速度方向为正方向，由动量守恒定律得， M v 0 ( M m ) v 2 m v 1 ，解得 m v 2 v 0v 2 v 1M ，故 C正确。 7 一小型火箭在高空绕地球做匀速圆周运动，若其沿运动方向
7、的相反方向射出一物体 P ，不计空气阻力，则 ( ) A 火箭一定离开原来轨道运动 B P 一定离开原 来轨道运动 C 火箭运动半径可能不变 D P 运动半径一定减小 解析 火箭射出物体 P 后，由反冲原理火箭速度变大，所需向心力变大，从而做离心运动离开原来轨道，运动半径增大， A 项正确， C 项错； P 的速率可能减小，可能不变，可能增大，运动存在多种可能性，所以 B 、 D 错。 8 如图所示，质量为 m 、半径为 r 的小球，放在内半径为 R ，质量为 3 m 的大空心球内，大球开始静止在光滑水平面上，当小球由图中位置无初速度释放沿内壁滚到最低点时，大球移动的距离为多少？ 答案 R r
8、4解析 由于水平面光滑，系统水平方向上动量守恒，设任意时刻小球的水平速度大小为 v1，大球的水平速度大小为 v2，由水平方向动量守恒有： m v1 M v2，所以v1v2Mm。若小球达到最低点时，小球的水平位移为 x1，大球的水平位移为 x2，则x1x2v1v2Mm，由题意： x1 x2 R r ，解得 x2R r4。 题组通关练 9 (1 )( 多选 ) 小车 AB 静置于 光滑的水平面上， A 端固定一个轻质弹簧， B 端粘有橡皮泥， AB 车的质量为 M ，长为 L 。质量为 m 的木块 C 放在小车上，用细绳连接于小车的 A 端并使弹簧压缩，开始时 AB 与 C 都处于静止状态，如图所
9、示。当突然烧断细绳，弹簧被释放，使木块 C 离开弹簧向 B 端冲去，并跟 B 端橡皮泥粘在一起，弹簧的长度及木块 C 的大小可以忽略，以下说法中正确的是 ( ) A 如果 AB 车内表面光滑，整个系统任何时刻机械能都守恒 B 整个系统任何时刻动量都相同 C 当木块相对地运动速度大小为 v 时，小 车相对地运动速度大小为m vMD AB 车向左运动最大位移大于mLM(2 ) 一课外科技小组制作一只 “ 水火箭 ” ，用压缩空气压出水流使火箭运动。假如喷出的水流流量保持为 2 10 4m3/s ，喷出水流速度保持为相对地 1 0 m / s 。启动前火箭总质量为 1.4 kg ，则启动 2 s 末
10、火箭的速度可以达到多少？已知火箭沿水平轨道运动，阻力不计，水的密度是 1 103k g /m3。 答案 (2) 4 m/s 解析 (1 ) AB 与 C 这一系统合外力为零，系统在整个过程动量守恒，但粘接过 程有机械能损失。 A 错误， B 正确；木块速度大小为 v 时，规定物体 C 的速度方向为正方向，根据动量守恒定律得 0 m v M v ，解得小车速度 v m vM，即小车相对地运动速度大小为m vM， C 正确；同时该系统属于人船模型， Md m ( L d ) ，所以车向左的最大位移应等于 d mLM mmLM， D 错误。 (2 ) “ 水火箭 ” 喷出水流做反冲运动，设水火箭原来
11、总质量为 M ，喷出水流的流量为 Q ，水的密度为 ，水流的喷出速度为 v ，火箭的反冲速度为 v 。由动 量守恒定律得( M Qt ) v Qt v 。火箭启动后 2 s 末的速度为 v Qt vM Qt1 103 2 10 4 2 101.4 1 103 2 10 4 2m /s 4 m / s 。 10 (1 ) 人的质量 m 60 k g ，船的质量 M 24 0 kg ，若船用缆绳固定，船离岸 1.5 m 时，船边沿高出岸 h ，人从船边沿水平跃出，恰能上岸。若撤去缆绳，人要从船边沿安全水平跃出恰好上岸，船离岸约为 ( 不计水的阻力，人两次消耗的能量相等 )( ) A 1.5 m B
12、 1.2 m C 1. 34 m D 1.1 m (2 ) 如图所示，一质量为 m 的玩具蛙蹲在质量为 M 的小车的细杆上，小车放在光滑的水平面上，若车长为 L ，细杆高为 h 且位于小车的中央，试问玩具蛙相对地面至少以多大的水平速度跳出才能落到地面上？ 答案 (2) ML2 M m g2 h 解析 (1 ) 船用缆绳固定时，设人水平跃出的速度为 v0，则 x0 v0t， t2 hg。撤去缆绳，规定人水平跃 出的方向为正方向，由水平方向动量守恒得 0 m v1 M v2，两次人消耗的能量相等，即动能不变，12m v2012m v2112M v22，解得v1 v0MM m，故 x1 v1t x0MM m 1.3 4 m ，选项 C正确。 (2 ) 玩具蛙和车组成的系统水平方向动量守恒，则 M v m v 0 玩具蛙下落时间 t2 hg 若玩具蛙恰好落地，则有 v t v tL2 解 得： v ML2 M m g2 h。
