1、1第 1 讲 集合、复数与常用逻辑用语(限时:45 分钟)【选题明细表】知识点、方法 题号集合 1,3,4,5复数 2,6,7,8,9,13常用逻辑用语 10,11,12,14,15,16一、选择题1.(2018丰台区二模)已知 A=x|x1,B=x|x2-2x-33 (D)x|x-1解析:A=x|x1,B=x|x 2-2x-3-1.故选 D.2.(2018北京卷)在复平面内,复数 的共轭复数对应的点位于( D )11(A)第一象限 (B)第二象限(C)第三象限 (D)第四象限解析: = + ,其共轭复数为 - ,对应点（ ,- ）位于第四象限 .故选 D.11 2 123.(2018陕西省西
2、工大附中七模)已知集合 A=(x,y)|y=ex,xN,yN,B=(x,y)|y=-x2+1,xN,yN,则 AB 等于( C )(A)(0,1) (B)0,1 (C)(0,1) (D)解析:A=(0,1),而(0,1)B,所以 AB=(0,1),故选 C.4.(2018河南中原名校质检二)已知集合 A= ,B= (x,y)|y=3x,则 AB(,)|24+23=1的子集的个数是( D )(A)1 (B)2 (C)3 (D)4解析:作出椭圆 + =1 与函数 y=3x的图象可知,共有两个交点,即 AB 中有两个元素,其子集有 22=4 个.故选 D.5.(2018河南新乡模拟)若集合 M=x|
3、x2+5x-14 .则下列为真命题的是( B )20(A)pq (B)pq(C)pq (D)pq解析:x 2-x+1=（x- ） 2+ 0 恒成立,则 x0R, -x0+10 为真命题;对于 q,当 a012 34 20时, 不成立,则 q 为假命题;分析选项可得:pq,pq,pq 都是假命题;pq 为真命题.故选 B.11.(2018江西九校联考)下列命题正确的个数是( B )“函数 y=cos2ax-sin2ax 的最小正周期为 ”的充分不必要条件是“a=1”.设 （-1,1, ,3）,则使函数 y=x 的定义域为 R 且为奇函数的所有 的值为-1,1,3.12已知函数 f(x)=2x+a
4、ln x 在定义域上为增函数,则 a0.(A)1 (B)2 (C)3 (D)0解析:y=cos 2ax-sin2ax=cos 2ax 最小正周期为 ,所以 =,所以 a=1,反过来2|2|a=1,y=cos 2ax,最小正周期为 ,故正确;=-1 时,函数 y=x ,即 y=x-1定义域不是 R,故3错误;f(x)=2x+aln x 在定义域上为增函数,所以 f(x)=2+ 0 恒成立,对x(0,+),所以 a-2x 恒成立,所以 a0,故正确.总之正确.故选 B.12.(2018江西六校联考)下列命题中:(1)“x1”是“x 21”的充分不必要条件;(2)定义在a,b上的偶函数 f(x)=x
5、2+(a+5)x+b 的最小值为 5;(3)命题“x0,都有 x+ 2”的否定是“x 00,使得 x0+ 1x1 或 x1”是“x 21”的充分不必要条件;(2)因为 f(x)为偶函数,所以 a=-5,因为定义区间为a,b,所以 b= 5,因此 f(x)=x2+5 最小值为 5;(3)命题“x0,都有 x+ 2”的否定是“x 00,使得 x0+ ,则 a ,ab+bab+a,则 ab,故正确;若 f(x)是常函数,则 f(1)+1+1f(2)不成立,故不正确;命题“x 0R,使得 -2x0+10”是假命题,则它的否定是真命题,故20正确;x1 且 y1x+y2,反之不成立,则“x1 且 y1”是“x+y2”的充分不必要条件,故不正确;若实数 x,y-1,1,则满足 x2+y21 的概率为 P= =1- ,故正确.答案:
