1、1第 2 讲 平面向量、框图与合情推理(限时:45 分钟)【选题明细表】知识点、方法 题号平面向量 1,4,9,10,13,14,15框图 3,5,7,8,11合情推理 2,6,12,16一、选择题1.(2018陕西咸阳 5 月信息卷)已知两个向量 a 和 b 的夹角为 , |a|=2,|b|=1,则向量 b在 a 方向上的投影为( D )(A)1 (B) (C) (D)212 22解析:因为两个向量 a 和 b 的夹角为 ,|a|=2,|b|=1,所以 ab= 2 1 = ,所以向量2b 在向量 a 方向上的投影为 = ,故选 D.|2.(2018山东烟台适应考一)某传媒大学的甲、乙、丙、丁
2、四位学生分别从影视配音、广播电视、公共演讲、播音主持四门课程中选修一门,且选修课程互不相同.下面是关于他们选课的一些信息:甲和丙均不选播音主持,也不选广播电视;乙不选广播电视,也不选公共演讲;如果甲不选公共演讲,那么丁就不选广播电视.若这些信息都是正确的,依据以上信息推断丙同学选修的课程是( A )(A)影视配音 (B)广播电视(C)公共演讲 (D)播音主持解析:由信息可得,甲、丙选择影视配音和公共演讲;由信息可得,乙选择影视配音或播音主持;第一种可能:当甲选择影视配音时,则丙选择公共演讲,乙选择播音主持,丁选择广播电视,与信息矛盾,不合题意.第二种可能:当甲选择公共演讲时,则丙选择影视配音,
3、乙选择播音主持,丁选择广播电视,符合题意.综上可得丙同学选修的课程是影视配音.故选 A.3.(2018汕头一模)执行如图所示的程序框图,输出的结果是( B )2(A)56 (B)54 (C)36 (D)64解析:模拟程序的运行,可得:第 1 次循环,c=2,S=4,c20,退出循环,输出 S 的值为 54.故选 B.4. (2018浙江温州一模)已知ABC 的边 BC 的垂直平分线交 BC 于 Q,交 AC 于 P,若| |=1,| |=2,则 的值为( B )(A)3 (B) (C) (D)32 3解析:因为 BC 的垂直平分线交 AC 于 Q,所以 =0, =( + )= + = ( +
4、)( - )12= ( - )12= ,323故选 B.5.(2018潮南区模拟)在如图所示的框图中,若输出 S=360,那么判断框中应填入的关于 k的判断条件是( D )(A)k2? (B)k3? (D)k0 时,解得 t=4;t0 时,解得 t=-4.综上,t=4 或-4.答案:-4 或 416.将正整数对作如下分组:8则第 100 个数对为 . 解析:根据题意,第一行有 1 个数对,数对中两个数的和为 2,第二行有 2 个数对,数对中两个数的和为 3,数对中第一个数由 1 变化到 2,第二个数由 2 变化到 1,第三行有 3 个数对,数对中两个数的和为 4,数对中第一个数由 1 变化到 3,第二个数由 3 变化到 1,第四行有 4 个数对,数对中两个数的和为 5,数对中第一个数由 1 变化到 4,第二个数由 4 变化到 1,第 n 行有 n 个数对,数对中两个数的和为(n+1),数对中第一个数由 1 变化到 n,第二个数由n 变化到 1,前 13 行一共有 1+2+3+13=91 个数,则第 100 个数对为第 14 行的第 9 个数,则第 100 个数对为(9,6),答案:(9,6)
