1、1第一部分 专题一 第 2 讲 力与物体的直线运动一、单项选择题1某汽车在启用 ABS 刹车系统和不启用该刹车系统紧急刹车时，其车速与时间的变化关系分别如图中的、图线所示，由图 1218 可知，启用 ABS 后图 1218A t1时刻车速更小B0 t3时间内加速度更小C加速度总比不启用 ABS 时大D刹车后前行的距离比不启用 ABS 时短解析 由题图可知，启用 ABS 后， t1时刻车速更大，A 错误；由 v t 图线的斜率等于加速度可知，在 0 t1时间内，启用 ABS 后的加速度比不启用 ABS 时小，而在 t1 t3时间内，启用 ABS 后加速度比不启用 ABS 时大，B、C 错误。由图
2、线与坐标轴的围面积表示位移可知，启用 ABS 后，刹车距离比不启用 ABS 时短，D 正确。答案 D2(2018沈阳二模)元宵节期间人们燃放起美丽的焰火以庆祝中华民族的传统节日，按照设计，某种型号的装有炮火的礼花弹从专用炮筒中射出后，在 3 s 末到达离地面 90 m的最高点时炸开，构成各种美丽的图案。假设礼花弹从炮筒中竖直向上射出时的初速度是v0，上升过程中所受的阻力大小始终是自身重力的 k 倍， g10 m/s2，那么 v0和 k 分别等于A30 m/s,1 B30 m/s,0.5C60 m/s,0.5 D60 m/s,1解析 本题考查运动学规律和牛顿第二定律，利用运动学知识有 x t，代
3、入v0 02数据得 v060 m/s；对上升过程中的礼花弹受力分析，如图所示。由牛顿第二定律有：mg Ff ma，又 Ff kmg， a m/s220 m/s 2，解得： k1。故 A、B、C 错，D 对。v0t 6032答案 D3(2018合肥模拟)如图 1219 所示， a、 b 两物体的质量分别为 m1、 m2，由轻质弹簧相连。当用恒力 F 竖直向上拉着 a，使 a、 b 一起向上做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为 x1，加速度大小为 a1；当用大小仍为 F 的恒力沿水平方向拉着 a，使 a、 b 一起沿光滑水平桌面做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为 x2，加速度大小为 a2。则有图 121
4、9A a1 a2， x1 x2 B a1x2 D a1x2解析 以两物体及弹簧组成的整体为研究对象，竖直向上运动时， F( m1 m2)g( m1 m2)a1；沿光滑水平桌面运动时， F( m1 m2)a2，比较两式可得： a1a2，A、C 项错；以 b 为研究对象，由牛顿第二定律有： kx1 m2g m2a1， kx2 m2a2，解得： x1 x2，B 项正确。m2Fk(m1 m2)答案 B4.(2018玉溪模拟)如图 1220 所示，水平桌面由粗糙程度不同的 AB、 BC 两部分组成，且 AB BC，小物块 P(可视为质点)以某一初速度从 A 点滑上桌面，最后恰好停在 C点，已知物块经过
5、AB 与 BC 两部分的时间之比为 14，则物块 P 与桌面上 AB、 BC 部分之间的动摩擦因数 1、 2之比为( P 物块在 AB、 BC 上所做的运动可看作匀变速直线运动)图 1220A11 B14C41 D81解析 设 AB、 BC 两部分的长度为 L，在 B 点的速度为 v，受摩擦力F1 1mg、 F2 2mg，加速度大小为 a1 1g， a2 2g，时间 t1 t， t24 t， B 点速度v a2t2；逆向研究 BC， a2t L；逆向研究 BA， vt1 a1t L，解得 1 281，D12 2 12 213正确。答案 D5如图 1221 所示，物体自 O 点由静止出发开始做匀
6、加速直线运动，途径A， B， C 三点，其中 A， B 之间的距离 L12 m， B， C 之间的距离 L23 m，若物体通过L1、 L2这两段位移的时间相等，则 OA 之间的距离 L 等于图 1221A. m B. m34 43C. m D. m98 89解析 物体通过 L1、 L2这两段位移的时间相等，设为 T，则 vB ，加速度L1 L22T 52Ta ，在 A 点速度 vA vB aT ，解得 L m。L2 L1T2 1T2 32T v2A2a 12a 94T2 98答案 C6(2018唐山模拟)一列有 8 节车厢的动车组列车，沿列车前进方向看，每两节车厢中有一节自带动力的车厢(动车)
7、和一节不带动力的车厢(拖车)。该动车组列车在水平铁轨上匀加速行驶时，设每节动车的动力装置均提供大小为 F 的牵引力，每节车厢所受的阻力均为 f，每节车厢总质量均为 m，则第 4 节车厢与第 5 节车厢水平连接装置之间的相互作用力大小为A0 B2 FC2( F f) D2( F2 f)解析 以整体为研究对象，由牛顿第二定律 4F8 f8 ma，以后 4 节车厢为研究对象，由牛顿第二定律 F452 F4 f4 ma，解得 F450，选项 A 正确。答案 A7.静止在光滑水平面上的物体受到一个水平拉力的作用，在 4 s 内该力随时间变化的关系如图 1222 所示，则下列结论正确的是图 1222A物体
8、将做往复运动B2 s 末物体的加速度最大C2 s 末物体的速度最小4D4 s 内物体的位移最大解析 02 s 内物体向正方向做匀加速运动，24 s 内向正方向做匀减速运动，所以2 s 末物体的速度最大，由于前 2 s 与后 2 s 的加速度大小相等，所以 4 s 末速度为 0，则4 s 内位移最大，选项 D 正确。答案 D二、多项选择题8.如图 1223 所示为运送粮袋的传送装置，已知 AB 间长度为 L，传送带与水平方向的夹角为 ，工作时运行速度为 v，粮袋与传送带间的动摩擦因数为 ，正常工作时工人在 A 点将粮袋放到运行中的传送带上，关于粮袋从 A 到 B 的运动，以下说法正确的是(设最大
9、静摩擦力等于滑动摩擦力)图 1223A粮袋到达 B 点的速度可能大于、等于或小于 vB粮袋开始运动的加速度为 g(sin cos )，若 L 足够大，则以后将以速度 v做匀速运动C若 tan ，则粮袋从 A 到 B 一直做加速运动D不论 大小如何，粮袋从 A 到 B 一直做匀加速运动，且 a gsin 解析 粮袋在传送带上可能一直做匀加速运动，到达 B 点时的速度小于 v；可能先匀加速运动，当速度与传送带相同后，做匀速运动，到达 B 点时速度与 v 相同；也可能先做加速度较大的匀加速运动，当速度与传送带相同后做加速度较小的匀加速运动，到达 B 点时的速度大于 v，故 A 正确。粮袋开始时受到沿
10、斜面向下的滑动摩擦力，大小为 mg cos ，根据牛顿第二定律得，加速度 a g(sin cos )，故 B 错误。若 tan ，则重力的下滑分力大于滑动摩擦力，故 a 的方向一直向下，粮袋从 A 到 B 一直是做加速运动，可能是一直以加速度 g(sin cos )匀加速；也可能先以加速度 g(sin cos )匀加速，后以加速度 g(sin cos )匀加速，故 C 正确。由此上分析可知，粮袋从 A 到 B 不一定一直做匀加速运动，故 D 错误。答案 AC9(2018大连模拟)大雾天发生交通事故的概率比平常要高出几倍甚至几十倍，保证雾天行车安全显得尤为重要。在雾天的平直公路上，甲、乙两汽车同
11、向匀速行驶，乙在前，甲在后。某时刻两车司机听到警笛提示，同时开始刹车，结果两车刚好没有发生碰撞，如图 1224 为两车刹车后匀减速运动的 v t 图像，以下分析正确的是5图 1224A甲车刹车的加速度的大小为 0.5 m/s2B两车开始刹车时的间距为 100 mC两车刹车后间距一直在减小D两车都停下来后相距 12.5 m解析 由题图可知，两车刹车后直到速度相等经历的时间为 20 s，甲车的加速度 a1m/s2 1 m/s2，乙车的加速度 a2 m/s20.5 m/s2，此时甲车的位移 x 甲 2525 1530 v 甲 t a1t2 m300 m，乙车的位移 x 乙 v 乙 t a2t212
12、(2520 121400) 12m200 m，两车刚好没有发生碰撞，则两车开始刹车时的(1520120.5400)间距 x(300200) m100 m，选项 A 错误，B 正确；两车刹车后甲的速度先大于乙的速度，两者间距减小，后来甲的速度小于乙的速度，两者相距增大，选项 C 错误；根据图像与坐标轴围成的面积表示位移可知，两车都停下来的距离为如图中阴影部分三角形面积，则 x (3025)5 m12.5 m，选项 D 正确。12答案 BD10.(2018吉林实验中学二模)如图 1225 所示，重 80 N 的物体 A 放在倾角为30的粗糙斜面上，有一根原长为 10 cm，劲度系数为 1 000
13、N/m 的弹簧，其一端固定在斜面底端，另一端放置物体 A 后，弹簧长度缩短为 8 cm，现用一测力计沿斜面向上拉物体，若物体与斜面间最大静摩擦力为 25 N，当弹簧的长度仍为 8 cm 时，测力计读数可能为图 1225A10 N B20 NC40 N D60 N解析 施加拉力前，物体受到四个力的作用而平衡，重力 G、垂直斜面向上的支持力FN、沿斜面向上的摩擦力 f 和弹簧对物体施加沿斜面向上的弹力 T，受力如图，其中6T kx1 0000.02 N20 N，根据平衡条件可求出 f Gsin 30 T20 N，方向沿斜面向上。施加拉力 F 后，弹簧长度不变，说明物体仍然静止，并且弹簧对物体施加的
14、弹力大小和方向不变，若摩擦力沿斜面向上，则 F f T Gsin 30，即 F f20 N，摩擦力f 随着 F 增大而变小，当 F20 N 时， f0，若 F20 N，摩擦力沿斜面向下，因为物体没有滑动，所以 F T Gsin 30 Fm，代入数据可得 F45 N，所以测力计读数在 045 N之间。选项 A、B、C 正确，D 错误。答案 ABC三、计算题11.(2018浙江选考)如图 1226 所示，可爱的企鹅喜欢在冰面上玩游戏。有一企鹅在倾角为 37的倾斜冰面上，先以加速度 a0.5 m/s2从冰面底部由静止开始沿直线向上“奔跑” ， t8 s 时，突然卧倒以肚皮贴着冰面向前滑行，最后退滑到
15、出发点，完成一次游戏(企鹅在滑动过程中姿势保持不变)。若企鹅肚皮与冰面间的动摩擦因数 0.25，已知 sin 370.6，cos 370.8。求：图 1226(1)企鹅向上“奔跑”的位移大小：(2)企鹅在冰面滑动的加速度大小；(3)企鹅退滑到出发点时的速度大小。(计算结果可用根式表示)解析 (1)企鹅“奔跑”过程有 x at212代入数据得 x16 m(2)企鹅上滑过程有 a1 gsin 37 g cos 37解得 a18 m/s 2企鹅下滑过程有 a2 gsin 37 g cos 37解得 a24 m/s 2(3)企鹅上滑位移 x1 1 m(at)22a1企鹅退滑到出发点的速度大小 v 满足
16、 v22 a2(x x1)解得 v2 m/s。347答案 (1)16 m (2)8 m/s 2 4 m/s 2(3)2 m/s3412(2018太原一模)如图 1227 所示，长 2 m 的木板 AB 静止在粗糙水平地面上，C 为其中点，木板上表面 AC 部分光滑， CB 部分粗糙，下表面与水平地面间的动摩擦因数 10.1，木板右端静止放置一个小物块(可看成质点)，它与木板 CB 部分的动摩擦因数 20.2。已知木板和小物块的质量均为 2 kg，重力加速度 g10 m/s2，现对木板施加一个水平向右的恒力 F。图 1227(1)为使小物块与木板保持相对静止，求恒力的最大值 Fm；(2)当 F20 N 时，求小物块经多长时间滑到木板中点 C。解析 (1)设小物块能够达到的最大加速度为 am，则有 2mg mam解得 am2 m/s 2对整体进行受力分析，有Fm 1(M m)g( M m)am解得 Fm12 N。(2)当 F20 N 时，小物块相对于木板发生相对滑块，对木板受力分析，有F 1(M m)g 2mg Ma1得 a16 m/s 2小物块加速度 a2 am 2g2 m/s 2则有 a1t2 a2t2 L12 12 12解得 t s。22答案 (1)12 N (2) s22
