1、1二次根式章末小结与提升二次根式的概念 :我们把形如 a(a 0)的式子叫做二次根式二次根式的性质性质 1:(a)2=a(a 0)性质 2:a2= |a| =a (a 0)-a (a0,那么 ab= ab 二次根式的运算二次根式的乘除运用性质 3,4进行二次根式的乘除运算 ,并把结果化为最简二次根式最简二次根式满足的条件 被开方数的因数是 整数 ,因式是 整式 被开方数中不含能开得尽方的因数或 因式 二次根式的加减 几个二次根式化成最简二次根式后 ,如果被开方数相同 ,这样的二次根式称为同类二次根式二次根式相加减 ,先把各个二次根式化成 最简二次根式 ,再合并同类二次根式 二次根式的混合运算
2、先乘方、再乘除、最后做加减 ,有括号的先去括号类型 1 二次根式有意义的条件典例 1 若代数式 有意义,则 x 的取值范围是 ( )2x+12- xA.x- B.x 412C.x0 且 x2 D.x0 且 x4【解析】根据二次根式和分式的意义,得 解得 x0 且 x4 .x 0,2- x 0,【答案】 D【针对训练】21.当 x=5 时,在实数范围内没有意义的式子是 (D)A. B.5-x x-5C. D.2x-5 5-2x2.使代数式 有意义的 x 的取值范围是 x 且 x3 . 2x-13-x 12类型 2 二次根式的性质及化简典例 2 实数 a 在数轴上的位置如图所示,化简 |a-2|- .(a+1)2【解析】由数轴知 10,a-20,a-30,b0).( a3b- ab+2 ba+ ab) ba解:原式 =( a3b- ab+2 ba+ ab)ab= +2+a4- (ab)2 a2=a2+a- +2.ab
