1、1第 2课时 菱形的判定知识要点基础练知识点 菱形的判定1.下列条件中,不能判定四边形 ABCD为菱形的是 (D)A.AB=BC=CD=ADB.AB CD,BC AD,AC BDC.AB CD,AB=CD,AC BDD.AB CD,BC AD,AB=CD2.如图,下列条件中能使 ABCD是菱形的为 (A)AC BD; BAD=90;AB=BC ;AC=BD.A. B.C. D.3.如图,矩形 ABCD的对角线 AC,BD相交于点 O,CE BD,DE AC,若 AC=4,则四边形 OCED的周长为 (B)A.4 B.8C.10 D.124.如图,矩形纸片 ABCD中,将纸片沿 EF折叠,使点
2、C与点 A重合,连接 CF,则下列结论错误的是(D)A. AEB= AFGB. ABE AGF2C.四边形 AECF是菱形D.AF=EF5.在平面直角坐标系中,四边形 ABCD的顶点坐标分别是 A(-3,0),B(0,2),C(3,0),D(0,-2),则四边形 ABCD的形状是 菱形 . 6.如图, E,F,G,H分别是任意四边形 ABCD中 AD,BD,BC,CA的中点,当四边形 ABCD至少满足条件 AB=CD 时,四边形 EFGH是菱形 . 综合能力提升练7.如图,将 ABC沿 BC方向平移得到 DCE,连接 AD,下列条件能够判定四边形 ABCD为菱形的是 (A)A.AB=BC B.
3、AC=BCC. B=60 D. ACB=608.如图, ABC中, AD平分 BAC,DE AC交 AB于点 E,DF AB交 AC于点 F.若 AF=7,则四边形 AEDF的周长为 (B)A.24 B.28C.32 D.369.(河南中考)如图,在 ABCD中,对角线 AC,BD相交于点 O,添加下列条件不能判定 ABCD是菱形的只有 (C)A.AC BD B.AB=BCC.AC=BD D.1 =2310.如图,在 ABCD中, AB=3,AD=5,点 E在边 AD上,将 CDE沿直线 CE折叠,点 D恰好落在边BC上的点 F处,则 AE的长为 (B)A.1 B.2C.3 D.411.四边形
4、的四边长顺次为 a,b,c,d,且 a2+b2+c2+d2=ab+bc+cd+ad,则此四边形一定是 (C)A.平行四边形 B.矩形C.菱形 D.无法确定12.如图, E,F,G,H分别是矩形 ABCD各边的中点, AB=6,BC=8,则四边形 EFGH的面积是 24 . 13.如图,四边形 ABCD是轴对称图形,且直线 AC是对称轴, AB CD,则下列结论:AC BD;AD BC; 四边形 ABCD是菱形; ABD CDB.其中正确的是 .(只填序号) 14.(宁夏中考)在 ABC中, M是 AC边上的一点,连接 BM.将 ABC沿 AC翻折,使点 B落在点D处,当 DM AB时,求证:四
5、边形 ABMD是菱形 .解:如图,由折叠得 AB=AD,BM=DM,1 =2 .DM AB, 1 =3, 2 =3,AD=DM ,AB=AD=BM=DM , 四边形 ABMD是菱形 .415.如图, BD是 ABC的角平分线, EF是 BD的垂直平分线,且交 AB于点 E,交 BC于点 F.求证:四边形 BFDE是菱形 .证明: EF 是 BD的垂直平分线,EB=ED , EBD= EDB,又 EBD= FBD, FBD= EDB,ED BF.同理, DF BE, 四边形 BFDE是平行四边形 .又 EB=ED , 平行四边形 BFDE是菱形 .拓展探究突破练16.如图,在 ABCD中, E,
6、F分别是边 AD,BC上的点,且 AE=CF,直线 EF分别交 BA的延长线、DC的延长线于点 G,H,交 BD于点 O.(1)求证: ABE CDF.(2)连接 DG,若 DG=BG,则四边形 BEDF是什么特殊四边形?请说明理由 .解:(1) 四边形 ABCD是平行四边形,AB=CD , BAE= DCF.在 ABE和 CDF中, AB=CD, BAE= DCF,AE=CF, ABE CDF(SAS).5(2)四边形 BEDF是菱形 .理由: 四边形 ABCD是平行四边形,AD BC,AD=BC.AE=CF ,DE=BF , 四边形 BEDF是平行四边形, OB=OD.又 DG=BG ,EF BD, BEDF是菱形 .
