第19章 四边形,19.3 矩形、菱形、正方形,知识点1 正方形的性质1.正方形具有而矩形不一定具有的性质是( D ) A.对角线相等且互相平分 B.对边平行且相等 C.每一个内角均为直角 D.对角线互相垂直且每一条对角线平分一组对角 2.正方形ABCD的边长是4 cm,对角线AC,BD相交于点O,则OA的长是( B ) A.2 cm B.2 2 cm C.4 cm D.4 2 cm,知识点2 正方形的判定 5.下列结论错误的是( C ) A.对角线相等的菱形是正方形 B.对角线互相垂直的矩形是正方形 C.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 6.黑板上画有一个图形,学生甲说它是多边形,学生乙说它是平行四边形,学生丙说它是菱形,学生丁说它是矩形,老师说这四名同学的答案都正确,则黑板上画的图形是 正方形 .,证明:MON=90,EOF=90-AOB. 在正方形ABCD中,BAO=90-AOB, EOF=BAO, 又EHCD,EFCB,DCF=90, EHC=EFC=90, 四边形EFCH为矩形, 又EOF=BAO,EFO=B,OE=OA, EOFOAB,EF=BO,OF=AB=BC, 又OF=OC+CF,BC=BO+OC, CF=OB=EF, 四边形EFCH为正方形.,
