1、1数据的初步分析周滚动练(20 .120.2)(时间:45 分钟 满分:100 分)一、选择题(每小题 4 分,共 32 分)1.在一个样本中,50 个数据分别落在 5 个小组内,第 1,2,3,5 小组数据的个数分别是2,8,15,5,则第 4 小组的频数是 (B)A.15 B.20C.25 D.302.下列说法中,正确的有 (C) 一组数据的方差越大,这组数据的波动反而越小; 一组数据的中位数只有一个; 在一组数据中,出现次数最多的数据称为这组数据的众数 .A. B.C. D.3.据调查,某班 20 位女同学所穿鞋子的尺码如下表所示,则鞋子的尺码的众数和中位数分别是 (D)尺码(码)343
2、5363738人数 2 510 2 1A.35,35 B.35,36C.36,35 D.36,364.某班六名同学体能测试成绩(分)是:80,90,75,75,80,80,对这组数据表述错误的是 (D)A.众数是 80 B.平均数是 80C.方差是 25 D.中位数是 755.已知一组数据:6,2,8, x,7,它们的平均数是 6,则这组数据的中位数是 (A)A.7 B.6C.5 D.46.如图是根据某班 40 名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图 .那么该班 40 名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是 (B)2A.16,10.5 B.8,9C.16,8.5 D.8,8.57.已
3、知一组数据 a,b,c 的平均数为 5,方差为 4,那么数据 a-2,b-2,c-2 的平均数和方差分别是(B)A.3,2 B.3,4 C.5,2 D.5,48.根据下表中的信息解决问题:数据3738394041频数 8 4 5 a 1若该组数据的中位数不大于 38,则符合条件的正整数 a 的取值共有 (C)A.3 个 B.4 个C.5 个 D.6 个二、填空题(每小题 4 分,共 16 分)9.需要对一批排球的质量是否符合标准(每个 270 克)进行检测,其中质量超过标准的克数记为正数,不足标准的克数记为负数 .现抽取 8 个排球,通过检测所得数据如下(单位:克): +6,-2,+1,0,+
4、3,-3,+4,-1,则抽取 8 个排球的平均质量是 271 克 . 10.小明统计了家里 3 月份的电话通话清单,按通话时间画出频数分布直方图(如图所示),则通话时间不足 10 分钟的通话次数的频率是 0.7 . 11.(临安中考)为了估计池塘里有多少条鱼,从池塘里捕捞了 1000 条鱼做上标记,然后放回池塘里,经过一段时间,等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后,再捕捞 200 条,若其中有标记的鱼有 10 条,则估计池塘里有鱼 20000 条 . 12.已知一组数据 1,3,5,12,a,其中整数 a 是这组数据中的中位数,则该组数据的平均数是 4.8 或 5 或 5.2 . 3三、解答题(共
5、 52 分)13.(8 分)一组数据 5,8,x,10,4 的平均数是 6,求这组数据的方差 .解:依题意得 5+8+x+10+4=30,解得 x=3,方差 s2= (5-6)2+(8-6)2+(3-6)2+(10-6)2+(4-6)2=6.8.1514.(10 分)某公司招聘一名业务员,应聘者小王参加面试和笔试,成绩(100 分制)如表所示:面试 笔试评委 1评委 2评委 3成绩88 90 8692(1)请计算小王面试平均成绩;(2)如果面试平均成绩与笔试成绩按 6 4 的比确定,请计算出小王的最终成绩 .解:(1) =88(分),88+90+863故小王面试平均成绩为 88 分 .(2)
6、=89.6(分),886+9246+4故小王的最终成绩为 89.6 分 .15.(10 分)某班通过一次射击测试,在甲、乙两名同学中选出一名同学代表班级参加校射击比赛,这两位同学在相同条件下各射靶 5 次,所测得的成绩分别如下:(单位:环)甲:9 .6 9.5 9.3 9.4 9.7乙:9 .3 9.8 9.6 9.3 9.5根据测试成绩,你认为应该由谁代表班级参赛?解: (9.6+9.5+9.3+9.4+9.7)=9.5,x甲 =15(9.3+9.8+9.6+9.3+9.5)=9.5,x乙 =15(9.6-9.5)2+(9.5-9.5)2+(9.3-9.5)2+(9.4-9.5)2+(9.7
7、-9.5)2=0.02,s2甲 =15(9.3-9.5)2+(9.8-9.5)2+(9.6-9.5)2+(9.3-9.5)2+(9.5-9.5)2=0.036,s2乙 =15 ,s2甲 s2乙4 甲的成绩较稳定,应该由甲代表班级参赛 .16.(12 分)为了了解居民的环保意识,社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖问答活动,并用得到的数据绘制了如图所示条形统计图 .(得分为整数,满分为 10 分,最低分为 6 分)请根据图中信息,解答下列问题:(1)本次调查一共抽取了 50 名居民; (2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数;(3)社区
8、决定对该小区 500 名居民开展这项有奖问答活动,得 10 分者设为“一等奖”,请你根据调查结果,帮社区工作人员估计需准备多少份“一等奖”奖品?解:(2)平均数: (46+107+158+119+1010)=8.26(分),150众数:得到 8 分的人最多,故众数为 8 分 .中位数:由小到大排列,知第 25,26 平均分为 8 分,故中位数为 8 分 .(3)得到 10 分占 1050=20%,故 500 人时,需要准备一等奖奖品 50020%=100(份) .17.(12 分)一次学科测验,学生得分均为整数,满分为 10 分,成绩达到 6 分以上(包括 6 分)为合格,成绩达到 9 分为优
9、秀 .这次测验甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如下:(1)请补充完成下面的成绩统计分析表:平均分方差中位数合格率优秀率甲组 6.9 2.47 91.7%16.7%5乙组 7 1.37 83.3%8.3%(2)甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组,所以他们的成绩好于乙组 .但乙组学生不同意甲组学生的说法,认为他们组的成绩要好于甲组 .请你给出三条支持乙组学生观点的理由 .解:(2)答案不唯一,如: 因为乙组学生的平均成绩高于甲组学生的平均成绩,所以乙组学生的成绩好于甲组; 因为甲乙两组学生成绩的平均分相差不大,而乙组学生的方差低于甲组学生的方差,说明乙组学生成绩的波动性比甲组小,所以乙组学生的成绩好于甲组; 因为乙组学生成绩的最低分高于甲组学生的最低分,所以乙组学生的成绩好于甲组 .
