1、第20章 函数,20.4 函数的初步应用,20.4 函数的初步应用,目标突破,总结反思,第20章 函数,知识目标,20.4 函数的初步应用,知识目标,1.经历实际问题建立函数模型的过程，能求实际问题的函数表达式及自变量的取值范围与画图像. 2.在数值表中探索自变量和函数的关系式，会利用得到的关系式解决实际问题. 3.通过读取函数图像的信息，会利用图像解决问题.,目标突破,目标一 能求实际问题的函数表达式及自变量的取值范围与画图像,例1 教材补充例题 已知一根长为20米的铁丝围成一个长方形，若宽为x（米），长为y（米）（xy）. （1）写出y关于x的函数关系式； （2）写出自变量x的取值范围；
2、3）求当x4时所对应的函数值； （4）画出y关于x的函数图像.,20.4 函数的初步应用,解析 (1)根据长方形的周长公式列式整理即可得解； (2)根据长方形的宽不大于长列式求出x的最大值，从而得解； (3)把x的值代入函数关系式计算即可得解； (4)利用两点法作出函数图像即可,20.4 函数的初步应用,解：(1)2(xy)20， 整理，得yx10. (2)宽为x，长为y(xy)， xy，即xx10，解得x5， 0x5. (3)当x4时，y4106. (4)如图,20.4 函数的初步应用,【归纳总结】确定函数自变量的两点注意： （1）满足题目中明确规定的条件； （2）满足实际情况下隐含的条件
3、如非负性，整数性等.,20.4 函数的初步应用,目标二 会利用数值表得到关系式并解决实际问题,例2 教材补充例题 汽车行驶时，油箱内的剩余油量V（L）与行驶时间t（h）之间的关系如下表：,20.4 函数的初步应用,（1）油箱内原来有 L油； （2）行驶5 h时，一共用去 L油； （3）请你写出油箱内的剩余油量V（L）与行驶时间t（h）之间的关系，并指出自变量t的取值范围； （4）当油箱内的剩余油量是12 L时，汽车行驶了多长时间？,20.4 函数的初步应用,解：(1)40 (2)25 (3)每小时用油5 L，剩余油量与行驶时间之间的关系是V405t， 自变量t的取值范围0t8. (4)当V1
4、2时，则405t12，解得t5.6. 答：汽车行驶了5.6 h.,20.4 函数的初步应用,【归纳总结】透过数值表可以： （1）找到某一自变量的对应函数值； （2）建立等量关系，进而得到函数关系式.,20.4 函数的初步应用,目标三 会利用图像解决问题,例3 教材补充例题 汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，图2041表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况.,图2041,20.4 函数的初步应用,（1）汽车从出发到最后停止共经过了多长时间？它的最高速度是多少？ （2）汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？ （3）出发后8分钟到10分钟之间可能发生了什么情况？ （4）请你描述汽车行驶
5、的整个过程.,20.4 函数的初步应用,解：(1)汽车从出发到最后停止共经过了24分钟，它的最高速度是90千米/时 (2)在2分钟到6分钟，18分钟到22分钟之间汽车保持匀速行驶，速度分别是30千米/时和90千米/时 (3)此时汽车处于静止状态，可能是遇到红灯等情况(答案不唯一，回答只要合理即可) (4)汽车在02分钟开始发动做加速行驶；26分钟以30千米/时的速度做匀速行驶；68分钟，由于某些状况，开始减速慢行；810分钟，汽车静止；1018分钟，又开始做加速行驶；1822分钟以90千米/时的速度匀速行驶；2224分钟做减速行驶到达目的地,20.4 函数的初步应用,【归纳总结】从函数图像中获
6、取信息时要做到： （1）看清横坐标表示哪个变量，纵坐标表示哪个变量，这一变化过程属于哪种变化； （2）从左向右，分析每段图像上，自变量和因变量如何变化； （3）平行于横轴的线段，自变量在变，函数值不变.,20.4 函数的初步应用,总结反思,知识点 能从函数图像中获取信息,小结,首先要读懂题意，看明白函数图像的横、纵轴表示的实际意义，再将题意与图像结合起来分析，用“数形结合”思想分析、解答问题.,20.4 函数的初步应用,反思,一艘轮船在长江航线上往返于甲、乙两地，若轮船在静水中的速度不变，轮船先从甲地顺水航行到乙地，停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地.设轮船从甲地出发后所用时间为t，航行的路程为s，则s与t的函数图像大致是（ ）,图2042,B,20.4 函数的初步应用,解析 轮船先从甲地顺水航行到乙地，速度大于静水速度，图像陡一些；停留一段时间，路程没有变化，图像平行于横轴；又从乙地逆水航行返回到甲地，路程增加，速度小于静水速度，图像平缓一些依题意，函数图像分为三段，且路程逐渐增大故选B.,20.4 函数的初步应用,
