1、1第 2 课时 方差的应用知识要点基础练知识点 1 方差的实际意义1.某校将举办一场“中国汉字听写大赛”,要求各班推选一名同学参加比赛,为此,九年级某班组织了五轮班级选拔赛,在这五轮选拔赛中,甲、乙两位同学的平均分都是 96 分,甲的成绩的方差是 1,乙的成绩的方差是 0.8.根据以上数据,下列说法正确的是 (B)A.甲的成绩比乙的成绩稳定B.乙的成绩比甲的成绩稳定C.甲、乙两人的成绩一样稳定D.无法确定甲、乙的成绩谁更稳定2.下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差:甲 乙 丙 丁平均数9.149.159.149.15方差 6.66.86.76.6根据表中数据,
2、要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应选择 (D)A.甲 B.乙 C.丙 D.丁知识点 2 统计的综合应用3.“莲城读书月”活动结束后,对八年级某班 45 人所阅读书籍数量情况的统计结果如下表所示:阅读数量1本2本3本3 本以上人数(人) 10 18 13 4根据统计结果,阅读 2 本书籍的人数最多,这个数据“2”是 (C)A.平均数 B.中位数C.众数 D.方差24.某校合唱团有 30 名成员,下表是合唱团成员的年龄分布统计表:年龄(单位:岁)13141516频数(单位:名)5 15x 10-x对于不同的 x,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是 (C)A.平均数,中位数 B.平
3、均数,方差C.众数,中位数 D.众数,方差综合能力提升练5.(葫芦岛中考)在“经典诵读”比赛活动中,某校 10 名学生参赛成绩如图所示,对于这 10名学生的参赛成绩,下列说法正确的是 (A)A.众数是 90 分 B.中位数是 95 分C.平均数是 95 分 D.方差是 156.甲、乙两位同学连续五次的数学成绩如图所示,下列关于 的大小关系说法正确的s2甲 与 s2乙是 (B)A.s2甲 s2乙D.无法比较 的大小s2甲 与 s2乙7.甲、乙两人在相同情况下 10 次射击训练的成绩如图所示,其中成绩比较稳定的是 甲 . 38.下面是甲、乙两人 10 次射击成绩(环数)的条形统计图,则这两人 10
4、 次射击命中环数的方差 .(填“ ”“八(1)班,方差:八(2)班 s2乙又 , 乙的波动小, 应选乙去参加 3 分球投篮大赛 .(言之有理即可)x甲 =x乙拓展探究突破练13.某体育老师对自己任教的 55 名男生进行一百米摸底测试,若规定男生成绩为 16 秒合格,下表是随机抽取的 10 名男生分 A,B 两组测试的成绩与合格标准的差值(比合格标准多的秒数为正,少的秒数为负) .A组 -1.+1.5-1-2-255B组 +1 +3-3+2-3(1)请你估算 55 名男生中合格的人数大约是多少?(2)通过相关的计算,说明哪个组的成绩比较均匀 .(3)至少举出三条理由说明 A 组好于 B 组,或找
5、出一条理由来说明 B 组好于 A 组 .解:(1) 从所抽的 10 名男生的成绩可知样本的合格率为 , 55 名男生合格人数约为610=3555=33 人 .35(2) =16+ (-1.5+1.5-1-2-2)=15,xA15=16+ (1+3-3+2-3)=16,xB15(-0.5)2+(2.5)2+(0)2+(-1)2+(-1)2=1.7,s2A=1512+32+22+(-3)2+(-3)2=6.4,s2B=15 ,即 A 组的成绩比 B 组的成绩均匀 .s2AB 组的合格率 .B 组好于 A 组的理由: A 组的成绩的众数是 14 秒, B 组的成绩的众数是 13 秒, B 组的成绩好于 A 组的成绩 .
