1、1课时作业(十)19.4 第 1 课时 图形的平移、对称与坐标变化 一、选择题1如图 K101，在平面直角坐标系中，将点 A(2，3)向右平移 3 个单位长度，那么平移后对应的点 A的坐标是( )图 K101A(2，3) B(2，6)C(1，3) D(2，1)22018雅安在平面直角坐标系中，点 P(2，3)关于 y 轴的对称点 P的坐标是( )链 接 听 课 例 3归 纳 总 结A(2，3) B(2，3)C(3，2) D(3，2)32018枣庄在平面直角坐标系中，将点 A(1，2)向右平移 3 个单位长度得到点B，则点 B 关于 x 轴对称的点 B的坐标为( )A(3，2) B(2，2)C(
2、2，2) D(2，2)42017石家庄把图 K102的圆 A 经过平移得到图中的圆 O，如果图中圆 A上一点 P 的坐标为(m，n)，那么平移后在图中的对应点 P的坐标为( )链 接 听 课 例 1归 纳 总 结图 K102A(m2，n1) B(m2，n1)C(m2，n1) D(m2，n1)5如图 K103 所示，点 A，B 的坐标分别为(2，0)，(0，1)，若将线段 AB 平移至A1B1，则 ab 的值为( )2图 K103A2 B3C4 D562018北京图 K104 是老北京城一些地点的分布示意图在图中，分别以正东、正北方向为 x 轴、y 轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：
3、当表示天安门的点的坐标为(0，0)，表示广安门的点的坐标为(6，3)时，表示左安门的点的坐标为(5，6)；当表示天安门的点的坐标为(0，0)，表示广安门的点的坐标为(12，6)时，表示左安门的点的坐标为(10，12)；当表示天安门的点的坐标为(1，1)，表示广安门的点的坐标为(11，5)时，表示左安门的点的坐标为(11，11)；当表示天安门的点的坐标为(1.5，1.5)，表示广安门的点的坐标为(16.5，7.5)时，表示左安门的点的坐标为(16.5，16.5)其中正确的结论为( )图 K104A BC D二、填空题7已知点 M(3，2)，则点 M 关于 x 轴的对称点的坐标是_.链 接 听 课
4、 例 3归 纳 总 结8将点 A(1，3)向左平移 3 个单位长度，再向上平移 5 个单位长度后得到的点 A的坐标为_. 链 接 听 课 例 1归 纳 总 结三、解答题9如图 K105，已知ABC 各顶点的坐标分别是 A(1，2)，B(2，4)，C(1，1)，将ABC 先向左平移 4 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，得到ABC(点A，B，C 的对应点分别为点 A，B，C)(1)画出ABC；(2)写出ABC各顶点的坐标链 接 听 课 例 1归 纳 总 结3图 K10510如图 K106 所示，在长方形 OABC 中，O 为平面直角坐标系的原点，点 A 的坐标为(4，0)，点 C 的坐标为
5、(0，6)，点 B 在第一象限内，点 P 从原点出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿着 OABCO 的路线移动(即沿着长方形移动一周)(1)写出点 B 的坐标；(2)当点 P 移动了 4 秒时，描出此时点 P 的位置，并写出点 P 的坐标；(3)在移动过程中，当点 P 到 x 轴的距离为 5 个单位长度时，求点 P 移动的时间图 K10611如图 K107，在平面直角坐标系中，ABC 的顶点坐标分别为 A(4，1)，B(2，1)，C(2，3)(1)作ABC 关于 y 轴的对称图形A 1B1C1；(2)将ABC 向下平移 4 个单位长度，作出平移后的A 2B2C2；(3)求四边形 AA2B2C
6、的面积图 K107412在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点的位置如图 K108 所示，现将ABC平移使得点 A 移至图中的点 A的位置(1)在平面直角坐标系中，画出平移后所得的ABC(其中 B，C分别是点B，C 的对应点)(2)计算对应点的横坐标的差：xA x A_，x B x B_，x C x C_；对应点的纵坐标的差：yA y A_，y B y B_，y C y C_(3)从(2)的计算中，你发现了什么规律？请你把发现的规律用文字表述出来(4)根据上述规律，如果将ABC 平移使得点 A 移至点 A(2，2)，那么相应的点B，C(其中点 B，C分别是点 B，C 的对应点)的坐标分别是_，
7、_.图 K108归纳思想如图 K109，在平面直角坐标系中，点 A，B，C 的坐标分别是(1，1)，(0，2)，(2，0)点 P 在 y 轴上，且坐标为(0，2)点 P 关于点 A 的对称点为 P1，点 P1关于点 B 的对称点为 P2，点 P2关于点 C 的对称点为 P3，点 P3关于点 A 的对称点为 P4，点P4关于点 B 的对称点为 P5，点 P5关于点 C 的对称点为 P6，点 P6关于点 A 的对称点为P7，按此规律进行下去，点 P2019的坐标是_图 K1095详解详析课堂达标1 C2 A 解析 在平面直角坐标系中，关于 y 轴对称的两个点，横坐标互为相反数，纵坐标相等因为 P(
8、2，3)，所以 P(2，3)故选 A.3 B 解析 在平面直角坐标系中，将点 A(1，2)向右平移 3 个单位长度得到点B 的坐标为(2，2)，关于 x 轴对称的点横坐标不变，纵坐标互为相反数，所以 B的坐标为(2，2)故选 B.4 D 解析 通过观察圆心 A 的平移情况可知，点 A 向右平移 2 格，再向下平移 1 格，所以点 P 也是向右平移 2 格，再向下平移 1 格，即点 P的坐标为(m2，n1)故选 D.5 A 解析 由点 B 平移前后的纵坐标分别为 1，2，可知点 B 向上平移了 1 个单位长度；由点 A 平移前后的横坐标分别是 2，3，可知点 A 向右平移了 1 个单位长度，由此
9、得线段 AB 平移的过程是向上平移 1 个单位长度，向右平移 1 个单位长度所以点 A，B 均按此规律平移，由此可得 a011，b011，故 ab2.故选 A.6 D 解析 从图上可知表示的点的位置正确，从而在的基础上，将中的坐标扩大到原来的 2 倍，进而得到表示的点的位置正确；是在的基础上，将所有点向右平移 1 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度得到，故正确；是在“当表示天安门的点的坐标为(0，0)，表示广安门的点的坐标为(18，9)时，表示左安门的点的坐标为(15，18)的基础上，将所有点向右平移 1.5 个单位长度，再向上平移 1.5 个单位长度得到的，故正确故选 D.7(3，2)
10、解析 根据点关于坐标轴的对称规律可得，点 M 关于 x 轴对称的点的坐标是(3，2)8(2，2) 解析 由题意可得，点 A的坐标为(13，35)，即(2，2)9解：(1)如图所示，ABC即为所求(2)因为图形向左平移 4 个单位长度，向下平移 3 个单位长度，所以 A，B，C 三点的对应点的坐标分别是 A(14，23)，B(24，43)，C(14，13)，即A(3，1)，B(2，1)，C(5，2)10解：(1)根据长方形的性质，可得 AB 与 y 轴平行，BC 与 x 轴平行，故点 B 的坐标为(4，6)(2)根据题意，点 P 的运动速度为每秒 2 个单位长度，当点 P 移动了 4 秒时，其运
11、动了8 个单位长度，此时点 P 的坐标为(4，4)，位于 AB 边上，图略(3)根据题意，当点 P 到 x 轴的距离为 5 个单位长度时，有两种情况：当点 P 在 AB 边上时，它运动了 459(个)单位长度，此时点 P 运动了 4.5(秒)；926当点 P 在 OC 边上时，它运动了 464115(个)单位长度，此时点 P 运动了7.5(秒)152综上，点 P 移动的时间为 4.5 秒或 7.5 秒11解：(1)如图所示，分别画出点 A，B，C 关于 y 轴的对称点 A1，B 1，C 1，顺次连接A1，B 1，C 1，得A 1B1C1.(2)如图所示，分别将点 A，B，C 向下平移 4 个单
12、位长度，得 A2，B 2，C 2，顺次连接A2，B 2，C 2，得A 2B2C2.(3)由图可知，四边形 AA2B2C 为直角梯形，其中上底 AA24，下底 B2C6，高A2B22，四边形 AA2B2C 的面积为 (46)210.1212解：(1)点 A 先向右平移 5 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度得到点 A，顶点 B，C 也作同样的平移，所画图形如图所示(2)由(1)所作图形可知，点 A(1，1)，B(3，0)，C(5，3)，A(6，2)，B(8，1)，C(10，4)于是得对应点的横坐标的差：xA x A615，x B x B835，x C x C1055；对应点的纵坐标的差：y A y A211，y B y B101，y C y C431.(3)发现的规律：对应点的横坐标的差都相等，对应点的纵坐标的差都相等(差保持不变)(4)已知点 A(1，1)，B(3，0)，C(5，3)，A(2，2)，设 B(a，b)，C(x，y)，由(2)，得 a321，即 a4，b021，即 b3；x521，即 x6，y321，即 y0，所以点 B的坐标为(4，3)，点C的坐标为(6，0)素养提升(2，4) 解析 如图所示，点 P6与点 P 重合，201963363，7点 P2019是第 337 个循环组的第 3 个点，与点 P3重合，点 P2019的坐标为(2，4)
