1、1课时作业(十一)19.4 第 2 课时 图形的放缩与坐标变化 一、选择题1下列说法中，错误的是( )A将图形上各点的横坐标乘1，得到的图形与原图形关于 y 轴对称B将图形上各点的纵坐标乘1，得到的图形与原图形关于 x 轴对称C将图形上各点的横、纵坐标同时乘1，得到的图形缩小为原来的12D将图形上各点的横、纵坐标同时乘 2，得到的图形的面积是原图形面积的 4 倍2如图 K111，在平面直角坐标系中，四边形 ABCD 的各顶点坐标分别是 A(1，0)，B(2，0)，C(2，2)，D(0，1)，四边形 BFGH 的各顶点坐标分别是 B(2，0)，F(4，0)，G(4，4)，H(0，2)下列说法：四
2、边形 ABCD 与四边形 BFGH 的形状相同；CDGH12；四边形 BFGH 的面积是四边形 ABCD 的面积的 2 倍；连接各对应顶点的直线相交于一点其中说法正确的有( )图 K111A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题3如图 K112，ABO 缩小后变为ABO，其中点 A，B 的对应点分别是A，B，点 A，B，A，B均在格点上若线段 AB 上有一点 P(m，n)，则点 P 在AB上的对应点 P的坐标为_图 K1124如图 K113，在平面直角坐标系中，点 E(2，3)，F(1，1)把OEF 各边放大到原来的 1.5 倍，则点 E 的对应点 E的坐标是_，点 F 的对应点 F的
3、坐标是_2图 K113三、解答题5如图 K114，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点坐标分别为 A(2，1)，B(1，4)，C(3，2)(1)画出ABC 关于 y 轴对称的A 1B1C1，并直接写出点 C1的坐标；(2)把ABC 各顶点横、纵坐标都乘 2 后，画出放大后的A 2B2C2，并直接写出点 C2的坐标；(3)如果点 D(a，b)在线段 AB 上，请直接写出经过(2)的变化后点 D 的对应点 D2的坐标图 K114探索规律如图 K115 所示，在平面直角坐标系中，第一次将OAB 变换成OA 1B1，第二次将OA 1B1变换成OA 2B2，第三次将OA 2B2变换成OA 3B3，已知
4、点 A(1，3)，A1(2，3)，A 2(4，3)，A 3(8，3)，B(2，0)，B 1(4，0)，B 2(8，0)，B 3(16，0)图 K115(1)观察每次变换前后的三角形的顶点坐标，根据其中的规律再将OA 3B3变换成OA4B4，则点 A4的坐标为_，点 B4的坐标为_；(2)若将OAB 按同样的方法进行 n 次变换得到OA nBn，则可知点 An的坐标为_，点 Bn的坐标为_；(3)发现：在变换的过程中，点 A，A 1，A 2，A n的纵坐标均为_3详解详析课堂达标1 C2 C 解析 由题意知，四边形 BFGH 的各顶点的坐标可以看作是由四边形 ABCD 的各顶点的横、纵坐标都乘 2 得到的，所以正确，错误故选 C.3. 解析 由图知ABO 的各顶点的坐标可以看作是由ABO 的各顶点坐(m2， n2)标分别乘 得到的，故点 P(m，n)的对应点 P的坐标为 .12 (m2， n2)4(3，4.5) (1.5，1.5)5解：(1)如图所示，A 1B1C1即为所求，点 C1的 坐标为(3，2)(2)如图所示，A 2B2C2即为所求，点 C2的坐标为(6，4)(3)如果点 D(a，b)在线段 AB 上，经过(2)的变化后点 D 的对应点 D2的坐标为(2a，2b)素养提升(1)(16，3) (32，0) (2)(2n，3) (2 n1 ，0)(3)3
