1、1专题 05 平抛运动和运动合成一选择题1. （2019 武汉调研）在光滑的水平面上，质量 m=1kg 的物块在 F =2N 的水平恒力作用下运动，如图所示为物块的一段轨迹。已知物块经过 P、 Q 两点时的速率均为 v4m/s ，且物块在 P 点的速度方向与 PQ 连线的夹角 a = 30。关于物块的运动，下列说法正确的是A.水平恒力 F 的方向与 PQ 连线成 60夹角 B.物块从 P 点运动到 Q 点的时间为 2sC.物块从 P 点运动到 Q 点的过程中最小速率为 2 m/sD .P、 Q 两点的距离为 8 m 【参考答案】B【命题意图】本题考查运动的分解及其相关知识点。【解题策略】把此题
2、的情景类比于斜上抛运动， PQ 连线即为平行于水平面的直线，可降低解题思维难度。2（2018 高考全国理综 III）在一斜面顶端，将甲乙两个小球分别以 v 和 2的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的A2 倍 B4 倍 C6 倍 D8 倍2【参考答案】B【命题意图】本题考查平抛运动规律、机械能守恒定律及其相关的知识点。【解题思路】设甲球落至斜面时的速率为 v1，乙落至斜面时的速率为 v2，由平抛运动规律，x=vt，y= 12gt2，设斜面倾角为 ，由几何关系，tan =y/x，小球由抛出到落至斜面，由机械能守恒定律，mv2+mgy= mv12，
3、联立解得： v1= 2tanv，即落至斜面时的速率与抛出时的速率成正比。同理可得， v2= tanv/2，所以甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时的速率的 2 倍，选项 A 正确。 2现有一根不可伸长的轻质细绳，绳长 L=1m。绳的一端固定于 O 点，另一端系着质量 m=1kg 的可看着质点的小球，将小球拉到 O 点正上方的 A 点处静止，此时绳子刚好伸直且无张力，若小球从 A 点以 v1=1m/s的水平速度抛出。不计小球在运动中所受的阻力，重力加速度 g=10m/s2。则小球运动到最低点时绳对它的拉力大小是：A.10N B.21.64N C. 31.64N D.51N【答案】C 33.如图所
4、示，是网球比赛场地图，单打区域长 MP 为 a，宽 MN 为 b，发球线到网的距离为 c，一个球员站在发球线的中点发球，将球打到对方左下方死角（单打边线与底线的交点），若球击球点的高度为 h网球被顶出后做平抛运动（球可看做质点，不计空气的阻力），重力加速度为 g。则下列说法正确的是A. 网球在空中运动的时间B. 球位移大小C. 人对网球做功D. 网球初速度的大小【答 案】C44如 图 所 示 ， 在 距 地面高 为 h=0.4 m 处 ， 有 一 小 球 A 以 初 速 度 v0 水 平 抛 出 如图甲所示， 与 此 同 时 ，在 A 的 右 方 等 高 处 有 一 物 块 B 以大小相同的初
5、速度 v0沿倾角为 45的光滑斜面滑下如图乙所示，若A、 B 同时到达地面， A、 B 均 可 看 作 质 点 ， 空 气 阻 力 不 计 ， 重 力 加 速 度 g 取 10 m/s2， 则 v0的大小是A1 m/s B 2 m/s C2 m/s D2 m/s【答案】A 5如图所示，在高尔夫球场上，某人从高出水平地面 h 的坡顶以速度 v0水平击出一球，球落在水平地面上的 C 点。已知斜坡 AB 与水平面的夹角为 ，不计空气阻力。则下列说法正确的是 A若球落到斜坡上，其速度方向与水平方向的夹角为定值B若球落到斜坡上，其速度方向与水平方向的夹角不确定C AC 的水平距离为 ghv05D小球落在
6、 C 点时的速度大小为 ghv20【答案】A 【解析】若球落到斜面上，由平抛运动规律有 ，设速度与水平方向的夹角为 ，由平抛运动规律有 ，比较得 =定值，选项 A 正确，选项 B 错误；球从 A 运动到 C 做平抛运动，竖直方向有21gth，水平方向有 ，选项 C 错误；根据动能定理有，解得 ，故选项 D 错误。 根据牛顿第二定律， fma ，得 2.5 /s （1 分）根据匀变速运动的规律， 0vt，得 v = 3.0 m/s （2 分）（2）根据匀变速直线运动的规律， ，得 l = 1.4 m （2 分）2（2019 四川资阳一诊）（12 分）如图所示，在 E10 3V/m 的竖直匀强电场
7、中，有一光滑半圆形绝缘轨道 QPN 与一水平绝缘 轨道 MN 在 N 点平滑相接，半圆形轨道平面与电场线平行，其半径 R0.4 m，N 为半圆形轨道最低点，一带负电且电荷量q10 4 C 的小滑块，质量 m0.01 kg，与水平轨道间的动摩擦因数 0.15，位于 N 点右侧 d1.5 m的 M 处，若给小滑块一个初速度 v0向左运动，小滑块恰能通过半圆形轨道的最高点 Q。取 g=10 m/s2，求：6（1）小滑块的初速度 v0；（2）小滑块通过 Q 点后落回水平轨道时落点 S 距 N 的水平距离 x。【名师解析】（12 分）解：（1）设小滑块恰能到达 Q 点时速度为 v，由牛顿第二定律得：小滑
8、块从开始运动至到达 Q 点过程中，由动能定理得：联解得： m/s70v3.（2018 浙江温州期末）如图所示，倾角为 37的粗糙斜面 AB 底端与半径 R=0.4m 的光滑半圆轨道 BC 平滑相连，O 点为轨道圆心，BC 为圆轨道直径且处于竖直方向，A、C 两点等高。质量 m=0.4kg 的滑块从 A 点由静止开始下滑，恰能滑到与 O 点等高的 D 点，g 取 10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8求：（1）求滑块与斜面间的动摩擦因数 ；（2）如果滑块到达 C 点时对轨道压力为 3N，求滑块从 A 点沿斜面滑下时初速度 v0大小；（3）如果在 A 点给滑块沿斜面向下的初速度，使滑块能沿着圆轨道从 C 点离开轨道，落到 AB 斜面上，求滑块从 C 点飞出至落到斜面上所经历的最长时间。【名师解析】（1）滑块由 A 到 D 过程，根据动能定理，有：mgRmgcos37 =07代入数据解得：= tan37=0.375（2）滑块到达 C 点时，根据牛顿第二定律有：FN+mg=m据题可得 F N=3N从 A到 C 的过程，由动能定理有：mgcos37 = 联立可得 v 0=3 m/s
