1、1专题 11 动量和能量一选择题1. （2019 武汉调研）在冰壶比赛中，球员手持毛刷擦刷冰面，可以改变冰壶滑行时受到的阻力。如图 a 所示，蓝壶静止在圆形区域内，运动员用等质量的红壶撞击蓝壶，两壶发生正碰。若碰撞前、后两壶的v t 图像如图 b 所示。关于冰壶的运动，下列说法正确的是A .两壶发生弹性碰撞 B .碰撞后两壶相距的最远距离为 1.l m C.蓝壶受到的滑动摩擦力较大 D.碰撞后 蓝壶的加速度大小为 0.1 m/s 2【参考答案】 B【命题意图】本题考查对速度图像的理解和运用、动量守恒定律、碰撞、牛顿运动定律及其相关知识点。【方法归纳】对于以速度图像给出解题信息问题，解答时首先根
2、据速度图象的斜率表示加速度，速度图像的面积表示位移，从速度图像中提取出有效解题信息，再利用相关知识列方程解答。2.（2018 海南高考物理）如图，用长为 l的轻绳悬挂一质量为 M 的沙箱，沙箱静止。一质量 为 m 的弹丸以速度 v水平射入沙箱并留在其中，随后与沙箱共同摆动一小角度。不计空气阻力。对子弹射向沙箱到与其2共同摆过一小角度的过程A. 若保持 m、 v、 l不变， M 变大，则系统损失的机械能变小B. 若保持 M、 v、 不变， m 变大，则系统损失的机械能变小C. 若保持 M、 m、 l不变， v 变大，则系统损失的机械能变大D. 若保持 M、 m、 v 不变， l变大，则系统损失的
3、机械能变大【参考答案】C【命题意图】此题考查子弹打木块模型、动量守恒定律、能量守恒定律及其相关的知识点。3. （2018 海南高考物理）如图(a),一长木板静止于光滑水平桌面上， t=0 时， 小物块以速度 0v滑到长木板上，图(b)为物块与木板运动的 vt图像，图中 t1、 0v、 1已知。重力加速度大小为 g. 由此可求得A.木板的长度3B.物块与木板的质量之比 C.物块与木板之间的动摩擦因数D.从 t=0 开始到 t1时刻，木板获得的动能【参考答案 】B C【命题意图】此题考查物块木板模型、动量守恒定律、牛顿运动定律、对速度图像的理解及其相关的知识点。4.（安徽省合肥市 2018 届高三
4、下学期第二次理科综合测试题）三个质量分别为 m1、 m2、 m3的小球，半径相同，并排悬挂在长度相同的三根竖直绳上，彼此恰好相互接触。现把质量为 m1的小球拉开一些，如图中虚线所示，然后释放，经球 1 与球 2、球 2 与球 3 相碰之后，三个球的动量相等。若各球间碰撞时均为弹性碰撞，且碰撞时间极短，不计空气阻力，则 ml m2 m3为（ ）A.631 B.231 C.211 D.3 21【参考答案】A【名师解析】4二计算题1（12 分）（2018 高考全国理综 I）一质量为 m 的烟花弹获得动能 E 后，从地面竖直升空，当烟花弹上升的速度为零时，弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分，两部
5、分获得的动能之和也为 E，且均沿竖直方向运动。爆炸时间极短，重力加速度大小为 g，不计空气阻力和火药的质量，求：（1）烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间；（2）爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度。【命题意图】本题主要考查机械能、匀变速直线运动规律、动量守恒定律、能量守恒定律及其相关的知识点，意在考查考生灵活运用相关知识解决实际问题的的能力。（2）设爆炸时烟花弹距地面的高度为 h1，由机械能守恒定律有E=mgh1 4火药爆炸后，烟花弹上、下两部分均沿竖直方向运动，设爆炸后瞬间其速度分别为 v1 和 v2,。由题给条件和动量守恒定律有 14mv12+ mv22=E 5mv1+
6、mv2=0 6由 式知，烟花弹两部分的速度方向相反，向上运动部分做竖直上抛运动。设爆炸后烟花弹上部分继续上 6升高度为 h2，由机械能守恒定律有514mv12 = mgh2，联立 式解得，烟花弹上部分距离地面的最大高度为 4 5 6 2h= h1+ h2= Emg。2（12 分）（2018 高考理综 II 卷）汽车 A 在水平冰雪路面上行驶，驾驶员发 现其正前方停有汽车 B，立即采取制动措施，但仍然撞上了汽车 B。两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示，碰撞后 B 车向前滑动了4.5 m， A 车向前滑动了 2.0 m，已知 A 和 B 的质量分别为 32.01kg 和 3.510kg，两
7、车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为 0.10，两车碰撞时间极短，在碰撞后车轮均没有滚动，重力加速度大小2g10m/s.求（1）碰撞后的瞬间 B 车速度的大小；（2）碰撞前的瞬间 A 车速度的大小。【命题意图】本题主要考查机械能、功能原理及其相关的知识点，意在考查考生灵活运用相关知识解决实际问题的的能力。【解题思路】（2）设 A 车的质量为 mA，碰后加速度大小为 aA。根据牛顿第二定律有6设碰撞后瞬间 A 车速度的大小为 Av，碰撞后滑行的距离为 As。由运动学公式有2=Avas设碰撞后瞬间 A 车速度的大小为 Av，两车在碰撞过程中动量守恒，有联立式并利用题给数据得3. (16 分) （201
8、8 海南高考物理）如图，光滑轨道 PQO 的水平段 QO= 2h，轨道在 O 点与水平地面平滑连接。一 质量为 m 的小物块 A 从高 h 处由静止开始沿轨道下滑，在 O 点与质量为 4m 的静止小物块 B 发生碰撞。A、B 与地面间的动摩擦因数均为 =0.5，重力加速度大小为 g。假设 A、B 间的碰撞为完全弹性碰撞，碰撞时间极短。求(1)第 一次碰撞后瞬间 A 和 B 速度的大小； (2) A、B 均停止 运动后，二者之间的距离。【命题意图】此题考查碰撞、动量守恒定律、能量守恒定律、动能定理及其相关的知识点。【参考答案】(1)第一次碰撞后瞬间 A 和 B 速度的大小分别为 325gh，(2
9、)A、B 均停止运动后它们之间的距离为 2615h【解题思路】（1）小物块 A 从高 h 处由静止开始沿轨道下滑，由机械能守恒定律， mgh=12mv02，解得滑至 O 点时速度为： v0= 2g碰撞过程，由动量守恒定律和能量守恒定律，mv0= mv1+ 4mv2mv02= mv12+ 4mv22联立解得： v1=-35gh，负号表示 A 碰撞后速度方向向左；7v2= 5gh，B 碰撞后速度方向向右。AB 再次碰撞，由动量守恒定律和能量守恒定律 ，mvA1= mvA2+ 4mvB212mvA12= mvA22+ 14mvB22联立解得： vA2=-35gh，负号表示 A 碰撞后速度方向向左；v
10、B2= ，B 碰撞后速度方向向右。设 B 向右运动的距离为 xB2，由动能定理，-4mg xB2=0-124mvB22，解得： xB2= 85h设 A 向左运动的距离为 xA2，由动能定理，-mg xA2=0-12mvA22，解得： xA2= 85h A、B 均停止运动后它们之间的距离为 x= 8125h + h = 26154（20 分）（2019 天星金考卷）如图所示，在水平面上有一弹簧，其左端与墙壁相连，O 点为弹簧原长位置，O 点左侧水平面光滑。水平段 OP 长 Llm，P 点右侧一与水平方向成 30的足够长的传送带与水平面在 P 点平滑连接，皮带轮逆时针转动速率为 3m/s。一质量为
11、 lkg 可视为质点的物块 A 压缩弹簧（与弹簧不栓接），使弹簧获得弹性势能 EP9J，物块与 OP 段动摩擦因数 10.1。另一与 A 完全相同的物块 B8停在 P 点，B 与传送带的动摩擦因数 2 3，传送带足够长。A 与 B 的碰撞时间不计，碰后 A、B 交换速度，重力加速度 g10m/s 2，现释放 A，求：（1）物块 A、B 第一次碰撞前瞬间，A 的速率 v0； （2）从 A、B 第一次碰撞后到第二次碰撞前，B 与传送带之间由于摩擦而产生的热量；（3）A、B 能够碰撞的总次数。【命题意图】本题考查碰撞、能量守恒定律、牛顿运动定律、匀变速直线运动规律、传送带及其相关知识点。【解题思路】
12、（2）设 A、B 第一次碰撞后的速 度分别为 vA、v B，则 vA0，v B4m/s，碰后 B 沿传送带向上匀减速运动直至速度为零，加速度大小设为 1（1 分）则：mgsin 2mgcos m 1（2 分）解得： 1gsin 2gcos 10m/s 2（1 分）运动的时间 （1 分） 位移 （1 分）此过程相对运动路程s 1vt 1x 12m（1 分）此后 B 反向加速 ，加速度仍为 1，与传送带共速后匀速运动直至与 A 再次碰撞，加速时间为（1 分）9位移为 （1 分）此过程相对运动路程s 2vt 2x 20.45m（1 分）全过程生热 Q 2mgcos （s 1s 2）12.25J（2
13、分）5（20 分）（2019 惠州二模）如图所示，粗糙水平面上静止放着相距 1dm=的两块要同的长木板 A、B，每块木板长均为 L，与地面的动摩擦因数 10.2m=。一可视为质点的物块 C 以 08/vs的初速度水平向右滑上木板 A 的左端，C 的质量为每块木板质量 2 倍，C 与木板的动摩擦因数 2.4。若 A、B 碰后速度相同但不粘连，碰撞时间极短，且 A 和 B 碰撞时 C 恰好运动到 A 的最右端，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度 g取 210/ms。求： （1）木板 A 与木板 B 相碰前瞬间的速度 1v；（2）木板 A 的长度 L；（3）木板 A、B 最终停下时，两者间的距离
14、。【名师解析】（1）设 A、B 的质量均为 m, C、A 相互作用的过程中，对 A 由牛顿第二定律有：解得： 21/ams= （2 分）A 运动位移 d与 B 发生碰撞，则有： 21dat= 10解得： 1ts= （2 分）木板 A 与 B 相碰前瞬间的速度： （1 分）（3）碰前 C 的速度为： （1 分）A 和 B 碰撞过程中动量过恒有：解得： 31/vms= （2 分）A 和 B 分离后，A 板做匀减速运动有： 解得： 23/as （1 分）A 从分离到停下发生位移为：（1 分）B 板以 21/ams= 的加速度做匀加速运动，直到与 C 同速，设此过程经历时间为 2t， 有解得： （2 分）此过程 B 板的位移（1 分）此后 B 和 C 一起以 23/ams= 加速度做匀减速运动直到时停下，发生位移为（1 分）木板 A、B 最终停下时，两者间的距离 （1 分）
