1、1专题 12 动量定理的应用一选择题1（2019 广东七校联考）我国女子短道速滑队在 2013 年世锦赛上实现女子 3000m 接力三连冠。观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出。在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则（ ）A.甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量 B.甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反C.甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量 D.甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功【参考答案】B【命题意图】本题考查牛顿第三定律、冲量和动量定理、动能与动量关系式、做功与动能定
2、理及其相关知识点。2（2018 高考理综 II 卷）高空坠物极易对行人造成伤害。若一个 50 g 的鸡蛋从一居民楼的 25 层坠下，与地面的撞击时间约为 2 ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为A10 N B10 2 N C10 3 N D10 4 N【参考答案】C【命题意图】本题考查动量定理、自由落体运动规律及其相关的知识点。【解题思路】25 层居民楼大约高度为 253m=75m，一个 50g 的鸡蛋从 h=75m 高度坠下，可视为自由落体运动，落至地面时速度大约为 v= 2gh=40m/s，与地面碰撞后速度为零，由动量定理可得 Ft=mv，解得2F=1000N=103N，选项 C 正确。
3、（3 分）3(2019 河南开封高三定位考试)在花样滑冰双人滑比赛中，两位选手携手共同滑行，男女选手的质量分别为 60kg 和 40kg，他们滑行的速度是 1.0m/s。滑行中男选手突然将女选手沿原运动方向推开，女选手的速度变为 4.0m/s，他们的作用时间为 1.5s，冰面摩擦忽略不计。求：（1）推开后男选手的速度； （2）推开过程中女选手对男选手的平均作用力 大小。【名师解析】.（12 分）4.（10 分）【加试题】（2018 年 11 月浙江选考物理）如图所示，在间距 L=0.2m 的两光滑 平行水平金属导轨间存在方向垂直于纸面（向内为正）的磁场，磁感应强度为分布沿 y 方向不变，沿 x
4、 方向如下： 导轨间通过单刀双掷开关 S 连接恒流源和电容 C=1F 的未充电的电容器，恒流源可为电路提供恒定电流I=2A，电流方向如图所示。有一质量 m=0.1kg 的金属棒 ab 垂直导轨静止放置于 x0=0.7m 处。开关 S 掷向1，棒 ab 从静止开始运动 ，到达 x3=0.2m 处时，开关 S 掷向 2。已知棒 ab 在运动过程中始终与导轨垂直。求：（提示：可以用 F x 图象下的“面积”代表力 F 所做的功）3（1）棒 ab 运动到 x1=0.2m 时的速度 v1；（2）棒 ab 运动到 x2=0.1m 时的速度 v2；（3）电容器最终所带的电荷量 Q。【名师解析】（1）棒 ab
5、 运动中所受安培力 F=BIL=120.2N=0.4N由牛顿第二定律 F=ma，得 a=4m/s2。由 v12=2a（ x0- x1）解得： v1=2m/s（3）由动量定理，- BIL t=m v=mv-mv3I t=Q，由电容定义， C=Q/U， U=BLv，x3=0.2m 处的速度 v3= v1=2m/s，解得： Q= 2CBLm= C5（2018 高考天津理综）真空管道超高速列车的动力系统是一种将电能直接转换成平动动能的装置。图1 是某种动力系统的简化模型，图中粗实线表示固定在水平面上间距为 l 的两条平行光滑金属导轨，电阻忽略不计， ab 和 cd 是两根与导轨垂直，长度均 为 l，电
6、阻均为 R 的金属棒，通过绝缘材料固定在列车底部，并与导轨良好接触，其间距也为 l，列车的总质量为 m。列车启动前， ab、 cd 处于磁感应强度为 B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下，如图 1 所示，为使列车启动，需在 M、 N 间连接电动势为 E的直流电源，电源内阻及导线电阻忽略不计，列车启动后电源自动关闭。4（1）要使列车向右运行，启动时图 1 中 M、 N 哪个接电源正极，并简要说明理由；（2）求刚接通电源时列车加速度 a 的大小；（3）列车减速时，需在前方设置如图 2 所示的一系列磁感应强度为 B 的匀强磁场区域，磁场宽度和相邻磁场间距均大于 l。若某时刻列车的速度为 0v
7、，此时 ab、 cd 均在无磁场区域，试讨论：要使列车停下来，前方至少需要多少块这样的有界磁场？【名师解析】（1） M 接电源正极，列车要向右运动，安培力方向应向右，根据左手定则，接通电源后，金属棒中电流方向由 a 到 b，由 c 到 d，故 M 接电源正极。 mgT1（1 分）。联立以上两式得： 5.0（1 分）。57（15 分）（2019 江苏启东市期中）如图所示，长 L=5m 的传送带与水平方向的夹角 30，传送带在电动机的带动下以 v=2m/s 的速率顺时针方向运行，在传送带的底端 B 有一离传送带很近的挡板 P 可将传送带上的物块挡住在传送带的顶端 A 无初速释放一质量 m=1kg
8、的小物块，它与传送带间的动摩擦因数 = 63，不计物块与挡板碰撞的能量损失及碰撞时间， g 取 10 m/s2求：（1）物块被释放到与挡板 P 第一次碰撞所用的时间；（2）从物块被释放到与挡板 P 第一次碰撞过程中，物块与传送带间因摩擦产生的热量；（3）物块与挡板 P 第一次碰撞后沿传送带上滑的最大距离6【名师解析】（15 分）（2）此过程中，物块相对传送带滑过的距离为m （2 分）系统因摩擦产生热量 22.5J （2 分）（3）物块与 P 碰前的速度 v1= a1t1=5 m/s （1 分）物块 与挡板碰撞后，以 v1的速度反弹，因 v1 v，物块相对传送带向上滑，物块向上做减速运动，由牛顿第二定律有mgsin mg cos =ma2 （1 分）物块速度减小到与传送带速度相等用时 t2= 1av=0.4s在 t2时间内物块向上的位移 x1= 2tv=1.4m （1 分）物块速度与传送带速度相等后，由于 mgsin30 mg cos 30，物块继续做减速运动。其加速度 a3= a1= 2.5 m/s2 （1 分）物块速度减小到零用时 t3= av=0.8 s在 t3时间内物块向上的位移 x2= 3t=0.8 m （1 分）故物块与挡板 P 第一次碰撞后沿传送带上滑的最大距离x= x1 +x2=2.2 m （1 分）
