1、1专题 37 热学计算题1.（10 分）（2019 广东七校联考）如图所示，一圆柱形绝热气缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体活塞的质量为 m，横截面积为 S，与容器底部相距 h，此时封闭气体的温度为 T1现通过电热丝缓慢加热气体，当气体吸收热量 Q 时，气体温度上升到 T2已知大气压强为 p0，重力加速度为 g， T1 和T2均为热力学温度，不计活塞与气缸的摩擦。求：活塞上升的高度；加热过程中气体的内能增加量【命题意图】本题考查理想气体状态方程和热力学第一定律及其相关知识点。2.（8 分）（2019 四川成都摸底）如图，A 为竖直放置的导热气缸，其质量 M50kg、高度 L12c
2、m，B 气缸内的导热活塞，其质量 m10kg；B 与水平地面间连有劲度系数 k100N/cm 的轻弹簧，A 与 B 的横截面积均为 S100cm 2。初始状态下，气缸 A 内封闭着常温常压下的气体，A、B 和弹簧均静止，B 与气缸底端相平。设活塞与气缸间紧密接触且无摩擦，活塞厚度不计，外界大气压强 p0110 5Pa。重力加速度g10m/s 2。2（i）求初始状态下气缸内气体的压强；（ii）用力缓慢向下压气缸 A（A 的底端始终未接触地面），使活塞 B 下降 lcm，求此时 B 到气缸顶端的距离。【命题意图】此题考查平衡条件和玻意耳定律及其相关知识点。【解题思路】（i）初态，A 受重力、大气向
3、下压力 P0S 和内部气体向上压力 P1S 作用处于平衡状态由力的平衡条件有：Mgp 0Sp 1S（2 分） 12VT式中V1=SHV2=S（ H+h）5.（10 分）（2018 高考全国理综 I）如图，容积为 V 的汽缸由导热材料制成，面积为 S 的活塞将汽缸分成容积相等的上下两部分，汽缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连，细管上有一阀门 K。开始时，K 关闭，汽缸内上下两部分气体的压强均为 p0， 现将 K 打开，容器内的液体缓慢地流入汽缸，当流入的液体体积为 8V时，将 K 关闭，活塞平衡时其下方气体的体积减小了 6，不计活塞的质量和体积，外界温度保持不变，重力加速度大小为 g。求流入
4、汽缸内液体的质量。【命题意图】 本题考查玻意耳定律、关联气体、压强及其相关的知识点。【解题思路】设活塞再次平衡后，活塞上方气体的体积为 V1，压强为 p1；下方气体的体积为 V2，压强为3p2，在活塞下移的过程中，活塞上下方气体的温度均保持不变。由玻意耳定律得 012Vp由已知条件得6（10 分）（2018 高考全国理综 III）在两端封闭、粗细均匀的 U 形细玻璃管内有一股水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空气。当 U 形管两端竖直朝上时，左、右两边空气柱的长度分别为 l1=18.0 cm 和l2=12.0 cm，左边气体的压强为 12.0 cmHg。现将 U 形管缓慢平放在水平桌面上，没有气
5、体从管的一边通过水银逸入另一边。求 U 形管平放时两边空气柱的长度。在整个过程中，气体温度不变。【命题意图】 本题考查玻意耳定律、液柱模型、关联气体及其相关的知识点。 解得： T A750 KA、 B 中气体温度相同，故 T B750 K.答案：(1)BDE (2)()1.9 H0 ()750 K8.(10 分)一定质量的理想气体从 A 状态变化到 B 状态再变化到 C 状态，其状态变化过程的 p V 图象如图所示已知该气体在状态 A 时的温度为 27 .4()求该气体在状态 B 和 C 时的温度；()该气体从状态 A 经 B 再到 C 的全过程中是吸热还是放热？传递的热量是多少？9.【德州二
6、模】如图所示，水平固定放置的气缸，由截面积不同的两圆筒连接而成。活塞 A、 B 面积分别为2S 和 S，活塞 A、 B 用长为 2l 的细直杆连接，活塞与筒壁气密性好且摩擦不计。现活塞间密闭有一定质量的理想气体，两活塞外侧( A 的左方和 B 的右方)都是大气，大气压强始终保持为 p0，当气缸内气体温度为T0时，活塞 B 与两圆筒连接处的距离为 l 且处于静止状态。(i)现 使 气 缸 内 气 体 温 度 缓 慢 下 降 ， 活 塞 A 刚 刚 缓 慢 右 移 到 两 圆 筒 连 接 处 时 ， 求 密 闭 气 体 的 温 度 T1；(ii)若气缸内气体温度缓慢下降至 T0/2，求细直杆对活塞的弹力大小 F。5(ii)若气缸内气体温度缓慢下降至 012T，气体发生等容变化，故气体压强 p2有021pT2034细直杆对活塞的弹力大小为 034FpS。
