1、,29.1 投 影,第二十九章 投影与视图,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时 正投影,九年级数学下（RJ）教学课件,1. 了解正投影的概念. 2. 掌握线段、平面图形的正投影规律. 3. 能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影， 并进行相关计算. (重点、难点),学习目标,1. 说一说什么是投影、投影线、投影面？2. 什么是平行投影和中心投影？它们有什么区别和联系？,导入新课,复习引入,3. 做一做：(1) 物体的影子在正北方，则太阳在物体的 ( ) A. 正北 B. 正南 C. 正西 D. 正东(2) 太阳发出的光照在物体上是 ，车灯发出的光照在物体上是 ,B,平行投影,
2、中心投影,讲授新课,下图是三角形纸板在光线照射下形成投影，其中图与图的投影线有什么区别？图的投影线与投影面的位置关系又有什么区别？,观察与思考,图,图,图,投影,平行投影,中心投影,正投影,斜投影,归纳：,1. 如图，把一根直的细铁丝 (记为线段AB) 放在三个不同位置.,p,A,B,A,B,A,B,A3(B3),三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？,(1) 铁丝平行于投影面；,(2)铁丝倾斜于投影面；,(3) 铁丝垂直于投影面 (铁丝不一定要与投影面有交点).,合作探究,(1) 当线段AB平行于投影面时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB_A1B1； (2) 当线段AB
3、倾斜于投影面时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB_A2B2; (3) 当线段AB垂直于投影面时，它的正投影是一个 _,通过观察，我们可以发现：,=,点A3(B3),结论：,2. 如图，把一块正方形硬纸板P (记为正方形ABCD) 放在三个不同位置：(1) 纸板平行于投影面；(2) 纸板倾斜于投影面；(3) 纸板垂直于投影面三种情形下纸板的正投影各是什么形状？,(3) 当纸板P垂直于投影面时，P的正投影成为 _,通过观察、测量可知：,(1) 当纸板P平行于投影面时，P的正投影与P的_；,(2) 当纸板P倾斜于投影面时，P的正投影与P的_；,形状、大小一样,形状、大小发生变
4、化,一条线段,结论：,当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同,归纳：,例 画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影 (1) 正方体的一个面ABCD平行于投影面P； (2) 正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，底面ADEF垂直于投影面P，并且其对角线AE垂直于投影面P,A,B,C,D,A,B,C,D,P,B,C,D,E,F,G,F,A,D,C,B,G,P,A,H,物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.,投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影：,练一练,当堂练习,1. 球的正投影是 ( ) A. 圆面 B. 椭圆面 C. 点 D. 圆环 2.
5、 木棒长为1.2m，则它的正投影的长一定 ( ) A. 大于1.2m B. 小于1.2m C. 等于1.2m D. 小于或等于1.2m 3. 小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现 在地上双杠的两横杠的影子 ( )A. 相交 B. 平行 C. 垂直 D. 无法确定,A,D,B,4. 下图水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭 头所示，它的正投影图是 ( ),D,5. 画出下列立体图形投影线从上方射向下方的正投影,解：如图所示：,6. 一个长8cm的木棒AB，已知AB平行于投影面，投影线垂直于.(1) 求影子A1B1的长度 (如图)； (2) 若将木棒绕其端点A逆时针旋转30，求旋转后 木棒的影长A2B2 (如图),答案：(1) A1B1=8cm.,E,(2)A2B2= cm.,正投影,正投影的概念及性质,课堂小结,几何体的正投影,平面图形的正投影,
