1、1第十六章 二次根式16.2 二次根式的乘除第 2 课时 二次根式的除法学习目标：1.了解二次根式的除法法则；2. 会运用除法法则及商的算术平方根进行简单运算；3. 能将二次根式化为最简二次根式.重点：理解二次根式的除法法则，能将二次根式化为最简二次根式.难点：会运用除法法则及商的算术平方根进行简单运算.自主学习一、知识回顾1.二次根式有哪些性质？2. 二次根式的乘法法则是什么？你能用字母表示出来吗？课堂探究1、要点探究探究点 1：二次根式的除法算一算 计算下列各式，并观察三组式子的结果： 44()_;_;99=1616(2) ;25533()_;_.4949=思考 你发现了什么规律？你能用字
2、母表示你所发现的规律吗？猜测 .()0,abb要点归纳：（1）算术平方根的商等于被开方数商的算术平方根. （2）当二次根式根号外的因数(式)不为 1 时，可类比单项式除以单项式法则，易得典例精析例 1(教材 P8 例 4 变式题)化简：教学备注学生在课前完成自主学习部分配套 PPT 讲授1.情景引入（见幻灯片3-4）2.探究点 1 新知讲授（见幻灯片5-10） (_0,).mabnnb23421(1)().2656； 方法总结: 类似(2)中被开方数中含有带分数，应先将带分数化成假分数，再运用二次根式除法法则进行运算.探究点 2：商的算术平方根的性质要点归纳：把二次根式的除法法则反过来，就得到
3、二次根式的商的算术平方根的性质: (_,.0)abb语言表述：商的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的商.例 2 (教材 P8 例 5 变式题)计算： 71);9281(0;x.0916(3).4针对训练1.能使等式 成立的 x 的取值范围是（ ）2xAx2 B x0 C x2 D x2 2.化简： 5(1)64； 725);(3)1.探究点 3：最简二次根式思考 前面我们学习了二次根式的除法法则，你会去掉 这样的式子分母的根号吗？23教学备注配套 PPT 讲授3.探究点 2 新知讲授（见幻灯片11-15）3.探究点 2 新知讲授（见幻灯片11-15）3要点归纳：（1）把分母中的根号化去,
4、使分母变成有理数的这个过程就叫做分母有理化.（2）我们把满足以下两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.例 3 在下列各式中，哪些是最简二次根式？哪些不是？对不是最简二次根式的进行化简 154(1)45;(2);(3);(4)0.5;()1.25探究点 4：二次根式除法的应用例 4 (教材 P9 例 7 变式题)高空抛物现象被称为“悬在城市上空的痛”据报道：一个 30g 的鸡蛋从 18 楼抛下来就可以砸破行人的头骨，从 25 楼抛下可以使人当场死亡据研究从高空抛物时间 t 和高度 h 近似的满足公式 .从 100 米高空抛物210ht到落地
5、所需时间 t2是从 50 米高空抛物到落地所需时间 t1的多少倍？二、课堂小结二次根式的除法 内容二次根式的除法法则算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根.即.()0,abb=商的算术平方根的性质商的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的商.即.,a最简二次根式 最简二次根式满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.教学备注配套 PPT 讲授4.探究点 3 新知讲授（见幻灯片15-19）5.探究点 4 新知讲授（见幻灯片20-21）6.课堂小结（见幻灯片27）4当堂检测1.化简 的结果是（ ）182A9 B3 C D 32232.下列根式中，最简二次根式是（
6、 ）A. B. C. D.1824063.若使等式 成立，则实数 k 取值范围是 （ ）1kA.k1 B.k2 C. 1k2 D. 1k24.化下列各式的计算中，结果为 的是（ ）52A. B. C. D. 210401585. 化简： 7();67();3819().276.在物理学中有公式 W=I2Rt，其中 W 表示电功(单位：焦耳)，I 表示电流(单位：安培)，R 表示电阻(单位：欧姆)，t 表示时间(单位：秒)，如果已知 W、R、t，求 I，则有 .若 W=2400 焦耳，R=100 欧姆，t=15 秒试求电流 IWIt能力提升7.自习课上，张玉看见同桌刘敏在练习本上写的题目是“求二次根式 中实数3aa 的取值范围”，她告诉刘敏说：你把题目抄错了，不是“ ”，而是“”刘敏说：哎呀，真抄错了，好在不影响结果，反正 a 和 a-3 都在根号3内试问：刘敏说得对吗？教学备注配套 PPT 讲授7.当堂检测（见幻灯片22-26）
