1、1课时跟踪检测（二十二） 基本初等函数、函数与方程 （小题练）A 级124 提速练一、选择题1(2018河北监测)设 alog 32， bln 2， c51，则( )A alog3 ，1512 ln 2ln 3 3 12所以 ccb B cabC abc D bca2解析：选 B 由对数函数的性质知 1log 1332，130 127又 b 2 ab.故选 B.(13) 196若函数 ylog a(x2 ax1)有最小值，则 a 的取值范围是( )A(0,1) B(0,1)(1,2)C(1,2) D2，)解析：选 C 当 a1 时，若 y 有最小值，则说明 x2 ax1 有最小值，故x2 ax
2、10 中 a1.当 1a0 时，若 y 有最小值，则说明x2 ax1 有最大值，与二次函数性质相互矛盾，舍去综上可知，选 C.7若 a2 x， blog 12x，则“ ab”是“ x1”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：选 B 如图， x x0时， a b，若 ab，则得到 xx0，且x0b 不一定得到 x1，充分性不成立；若 x1，则由图象得到ab，必要性成立“ ab”是“ x1”的必要不充分条件故选 B.8(2018广东汕头模拟)设函数 f(x)是定义在 R 上的周期为 2 的函数，且对任意的实数 x，恒有 f(x) f( x)0，当 x1,
3、0时， f(x) x2，若 g(x) f(x)log ax 在 x(0，)上有三个零点，则 a 的取值范围为( )A3,5 B4,6C(3,5) D(4,6)解析：选 C f(x) f( x)0， f(x) f( x)， f(x)是偶函数，根据函数的周期性和奇偶性作出函数 f(x)的图象如图所示： g(x) f(x)log ax 在(0，)上有三个零点， y f(x)和 ylog ax 的图象在(0，)上有三个交点，作出函数 ylog ax 的图象，如图，Error! 解得 3f(2)，于是根据35图象，直线 x5 y30 与曲线 y f(x)的交点个数为 4，故选 B.12(2019 届高三
4、福州四校联考)已知函数 f(x)Error!若 F(x) ff(x)1 m 有两个零点 x1， x2，则 x1x2的取值范围是( )A42ln 2，) B( ，)eC(，42ln 2 D(， )e解析：选 D 因为函数 f(x)Error!所以 F(x)Error!由 F(x)0 得，x1e e m1， x242e m，由Error!得 m ，所以23 32x1x22e t1 (2 t)，设 g(t)2e t1 (2 t)，则 g( t)2e t1 (1 t)，因为 t ，所32以 g( t)2e t1 (1 t)y0，若 ab1，则一定有( )A. Bsin axsin byaxbyClog
5、 axlogby D axby解析：选 D 对于 A 选项，不妨令 x8， y3， a5， b4，显然 b1，当 x0 时， axbx，又 xy0，当 b1 时，bxby， axby，D 选项正确综上，选 D.2(2018南昌调研)已知函数 f(x)e x1 4 x4， g(x)ln x ，若 f(x1) g(x2)1x0，则( )A00， g(1)ln 1 1ln 10. 又 f(x1) g(x2)0，所以 0f(1)12 2e0， g(x1)0 时，函数 y ， t(0，)的单调递增区间|tat|是 ， )，此时 1，即 0a1 时成立；当 a0 时，函数a ay t ， t(0，)的单调递增区间是 ，)，此时 1，即|tat| at a a1 a0 时成立综上可得 a 的取值范围是1,1答案：1,1
