1课时跟踪检测（二十八）不等式选讲1(2018广州模拟)已知定义在 R 上的函数 f(x)| x m| x|， mN *，存在实数x 使 f(x)0)(1)当 a1 时，解不等式 f(x)4；(2)若 f(x)4，求实数 a 的取值范围解：(1)当 a1 时， f(x)| x|2| x1|Error!当 x1 时，由 3x24，得 1 ，解得 m2，m2由于 m1 时，由 2x15，得 x2，故 10， 0， t 3 t2 1t t21 3 t.3t7(2018福州模拟)设函数 f(x)| x1|.(1)求不等式 f(x)3 f(x1)的解集；(2)已知关于 x 的不等式 f(x) f(x1)| x a|的解集为 M，若 M，求实数 a1，32的取值范围解：(1)因为 f(x)3 f(x1)，所以| x1|3| x2|，即| x1| x2|3，则Error! 或Error!或Error!解得 0 x1，5a则 f(x)Error!当 x 时， f(x)单调递增，12 5a f(x)的最小值在 上取得，12， 5a在 上，当 0a2 时， f(x)单调递增，当 2a5 时， f(x)单调递减，12， 5aError! 或Error!解得 a2.
