1、 函数考题示例 第 1页 函数考题示例 例题 1、设函数定义在 R上对任意实数 m, n 恒有 f(m+n)=f(m)f(n)，且当 x0 时，01. （2）求证：f(x)在 R 上单调递减。 （3）设集合 A=(x,y)|f(x 2 )f(y 2 )f(1), B=(x,y)|f(ax-y+2)=1, aR，若 A B，求 a 的取值范围。 例题 2、设 f(x)是定义在-1,1上的奇函数，且对任意 a,b-1,1，当 a+b 0时，都有 () () 0 fa fb ab + + 。 （1）若 ab,试比较 f(a),f(b)的大小。 （2）解不等式 11 ()() 24 fx fx （3）
2、设 P=x|y=f(x-c),Q=x|y=f(x-c 2 ) 且 P Q= ，求 C 的取值范围。 例题 3、已知函数 2 1 () (, ) ax fxa b c Z bx c + = + ，是定义域上的奇函数，且 (1) 2, ( 2) 3 ff = （1）求abc 、的值； （2）证明 () f x 在定义域上的单调性。 第 2页 例题 4、设函数 f(x)=x 2 +px+q(p,qR). （1）若 q=2，求使不等式 f(x)2 在区间1,5上无解. 例题 5、设函数 () 32 33 fxxb xc x =+ + 在两个极值点 12 x x 、 ，且 12 1 0, 1, 2. xx ， （I）求bc 、 满足的约束条件，并在坐标平面内，画出满足这些条件的点() , bc的区域； （II）证明： () 2 1 10 2 fx
