1、1第三章 导数 第一节：变化率与导数、导数的计算一、基础题1已知函数 f(x) cosx，则 f() f ( )1x (2)A B C D3 2 1 2 3 12曲线 ye x在点 A(0,1)处的切线斜率为( )A1 B2 Ce D.1e3设曲线 y 在点 处的切线与直线 x ay10 平行，则实数 a等于( )1 cosxsinx (2， 1)A1 B. C2 D2124若存在过点(1,0)的直线与曲线 y x3和 y ax2 x9 都相切，则 a等于( )154A1 或 B1 或 C 或 D 或 72564 214 74 2564 745若点 P是曲线 y x2ln x上任意一点，则点
2、P到直线 y x2 距离的最小值为( )A1 B. C. D.222 36给出定义：设 f( x)是函数 y f(x)的导函数， f( x)是函数 f( x)的导函数，若方程 f( x)0 有实数解 x0，则称点( x0， f(x0)为函数 y f(x)的“拐点” 。已知函数f(x)3 x4sin xcos x的拐点是 M(x0， f(x0)，则点 M( )A在直线 y3 x上 B在直线 y3 x上C在直线 y4 x上 D在直线 y4 x上7已知函数 fn(x) xn1 ， nN *的图象与直线 x1 交于点 P，若图象在点 P处的切线与 x轴交点的横坐标为 xn，则 log2 016x1lo
3、g 2 016x2log 2 016x2 015的值为( )A1 B1log 2 0162 012Clog 2 0162 012 D18曲边梯形由曲线 y x21， y0， x1， x2 所围成，过曲线 y x21( x1,2)上一点 P作切线，使得此切线从曲边梯形上切出一个面积最大的普通梯形，则这一点的坐标为( )A. B. C. D.(32， 2) (32， 134) (52， 134) (52， 2)二、中档题1已知函数 f(x)(2 x1)e x， f( x)为 f(x)的导函数，则 f(0)的值为_。22若直线 l与幂函数 y xn的图象相切于点 A(2,8)，则直线 l的方程为_。
4、3在平面直角坐标系 xOy中，点 M在曲线 C： y x3 x1 上，且在第二象限内，已知曲线 C在点 M处的切线的斜率为 2，则点 M的坐标为_。4若函数 f(x) x2 axln x存在垂直于 y轴的切线，则实数 a的取值范围是12_。5函数 f(x)e x x2 x1 与 g(x)的图象关于直线 2x y30 对称， P， Q分别是函数 f(x)， g(x)图象上的动点，则| PQ|的最小值为_。6.已知函数 f(x) x3 x16。(1)求曲线 y f(x)在点(2，6)处的切线的方程；(2)直线 l为曲线 y f(x)的切线，且经过原点，求直线 l的方程及切点坐标。7设函数 y x22 x2 的图象为 C1，函数 y x2 ax b的图象为 C2，已知过 C1与 C2的一个交点的两切线互相垂直，求 a b的值。8.已知函数 f(x)e x m x3， g(x)ln( x1)2。(1)若曲线 y f(x)在点(0， f(0)处的切线斜率为 1，求实数 m的值；(2)当 m1 时，证明： f(x)g(x) x3。
