1、1第三章 导数 第三节：导数与函数的极值、最值 第 1课时一、基础题1已知函数 f(x)(2 x x2)ex，则( )A f( )是 f(x)的极大值也是最大值 B f( )是 f(x)的极大值但不是最大值2 2C f( )是 f(x)的极小值也是最小值 D f(x)没有最大值也没有最小值22函数 f(x)ln x x在区间(0，e上的最大值为( )A1e B1 Ce D03已知 f(x)2 x36 x2 m(m为常数)在2,2上有最大值 3，那么此函数在2,2上的最小值是( )A37 B29 C5 D以上都不对4设函数 f(x)在 R上可导，其导函数为 f( x)，且函数f(x)在 x2 处
2、取得极小值，则函数 y xf( x)的图象可能是( )5若函数 f(x) x33 bx3 b在(0,1)内有极小值，则( )A00 D b0时， f(x)( )exx e28A有极大值，无极小值 B有极小值，无极大值C既有极大值又有极小值 D既无极大值也无极小值二、中档题1已知 f(x) x36 x29 x abc， a0; f(0)f(1)0; f(0)f(3)0)的极大值是正数，极小值是负数，则 a的取值范围是_。5已知函数 f(x) x1 (aR，e 为自然对数的底数)。aex2(1)若曲线 y f(x)在点(1， f(1)处的切线平行于 x轴，求 a的值；(2)求函数 f(x)的极值。6(2017衡阳模拟)已知函数 f(x) x alnx。1x(1)若 f(x)无极值点，求 a的取值范围；(2)设 g(x) x (ln x)a，当 a取(1)中的最大值时，求 g(x)的最小值。1x7(2016长沙一模)已知函数 f(x) alnx x2 ax(a为常数)有两个极值点。12(1)求实数 a的取值范围；(2)设 f(x)的两个极值点分别为 x1， x2，若不等式 f(x1) f(x2) (x1 x2)恒成立，求 的最小值。
