1、1第三章 导数 第六节： 导数综合应用 第 1课时一、基础题1.2017全国若 x2 是函数 f(x)( x2 ax1)e x1 的极值点，则 f(x)的极小值为( )A.1 B2e 3 C5e 3 D12.2016全国卷若直线 y kx b是曲线 yln x2 的切线，也是曲线 yln ( x1)的切线，则 b_.3.2014湖北高考若函数 f(x)， g(x)满足 f(x)g(x)dx0，则称 f(x)， g(x)为区1-1间1,1上的一组正交函数给出三组函数： f(x)sin x， g(x)cos x； f(x) x1， g(x) x1； f(x) x， g(x) x2.12 12其中为
2、区间1,1上的正交函数的组数是( )A.0 B1 C2 D342014全国卷设曲线 y axln (x1)在点(0,0)处的切线方程为 y2 x，则a( )A0 B1 C2 D35.2016全国卷已知 f(x)为偶函数，当 x0。13(1)当 m1 时，求曲线 y f(x)在点(1， f(1)处的切线的斜率；(2)求函数 f(x)的单调区间与极值；(3)已知函数 f(x)有三个互不相同的零点 0， x1， x2，且 x1f(1)恒成立，求实数 m的取值范围。5(2017全国卷)已知函数 f(x) ax2 ax xlnx，且 f(x)0.(1)求 a；(2)证明： f(x)存在唯一的极大值点 x0，且 e2 f(x0)22 .
