1第三章 导数 第四节：导数与不等式 第 2 课时一、基础题1.2014全国卷设函数 f(x) aexln x ，曲线 y f(x)在点(1， f(1)处的切bex 1x线方程为 ye( x1)2.求 a， b；证明： f(x)1.2.已知函数 f(x)e x m x3， g(x)ln ( x1)2.(1)若曲线 y f(x)在点(0， f(0)处的切线斜率为 1，求实数 m 的值；(2)当 m1 时，证明： f(x)g(x) x3.3.2017全国卷已知函数 f(x) x1 aln x(1)若 f(x)0，求 a 的值；(2)设 m 为整数，且对于任意正整数 n， m，求 m 的最(112) (1 122) (1 12n)小值2二、中档题4.已知函数 f(x) m(a， mR)在 xe(e 为自然对数的底数)时取得极值，且有ln x ax两个零点记为 x1， x2.求实数 a 的值，以及实数 m 的取值范围；证明：ln x1ln x22.52016全国卷已知函数 f(x)( x2)e x a(x1) 2有两个零点(1)求 a 的取值范围；(2)设 x1， x2是 f(x)的两个零点，证明： x1 x2 e 1 x在区间(1，)内恒成立1x(e2.718为自然对数的底数)。
