1、1第五章 平面向量 第三节：平面向量的数量积一基础题：1.已知向量 a， b 满足| a|1，| b|4，且 ab2，则 a 与 b 的夹角为( )A. B. C. D. 6 4 3 22.已知平面向量 ， ，| |1，| |2， ( 2 )，则|2 |的值是_3 已知| a|1，| b|2， a 与 b 的夹角为 60，则 a b 在 a 方向上的投影为_。4ABC 的外接圆的圆心为 O，半径为 1，2AO= B+ C且 AO=B，则向量 A在BC方向上的投影为 5设 a， b 是向量，则“| a| b|”是“| a b| a b|”的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条
2、件 D既不充分也不必要条件6已知向量 a 与 b 的夹角是 ，且| a|1，| b|4，若(3 a b ) a，则实数 ( ) 3A B. C2 D232 327在平面直角坐标系 xOy 中，已知四边形 ABCD 是平行四边形， (1，2)， (2,1)，AB AD 则 ( )AD AC A5 B4 C3 D28在 ABC 中， C90，且 CA CB3，点 M 满足 2 ，则 ( )BM AM CM CA A18 B3 C15 D129平面向量 a(1,2)， b(4,2)， c ma b(mR)，且 c 与 a 的夹角等于 c 与 b 的夹角，则 m( )A2 B1 C1 D210已知 a
3、 与 b 的夹角为 120，| a|3，| a b| ，则| b|_.1311 ABC 中，点 M 在线段 AC 上，点 P 在线段 BM 上，且满足 2，若AMMC MPPB| |2，| |3， BAC90，则 的值为( )AB AC AP BC A1 B C. D23 143 13二中档题：1. 已知 ABC 是边长为 1 的等边三角形，点 D， E 分别是边 AB， BC 的中点，连接 DE并延长到点 F，使得 DE2 EF，则 的值为( )AF BC 2A B. C. D.58 18 14 1182、在平行四边形 ABCD 中， AD1， BAD60， E 为 CD 的中点若 1，求A
4、C BE AB 的长_3.设四边形 ABCD 为平行四边形，| |6，| |4。若点 M， N 满足 3 ， 2AB AD BM MC DN ，则 ( )NC AM NM A20 B15 C9 D64.已知正方形 ABCD 的边长为 1，点 E 是 AB 边上的动点。 的最大值为DE DC _。16已知向量 a ， b(cos x，1)(sinx，32)(1)当 a b 时，求 tan2x 的值；(2)求函数 f(x)( a b)b 在 上的值域 2， 015已知 ，| | ，| | t.若点 P 是 ABC 所在平面内的一点，且AB AC AB 1t AC ，则 的最大值等于_AP AB |AB |4AC |AC | PB PC
